各種爭端，靠辯論解決不了

各種爭端，靠辯論解決不了！（轉）

以下轉摘自科學網胡懋仁的博文《與哥德爾不完備性定理有關或無關的問題》

哥德爾的不完備性定理包括兩個命題：

第一不完備性定理：任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明也不能被否定。

第二不完備性定理：如果系統S含有初等數論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。

其實下面要討論的問題，跟哥德爾的不完備性定理並沒有太直接的關係，只是有那麼一點點聯繫。

在某些微信群里，特別是一些老同學群里，據說有一個明確的規定，即在群里不討論時政問題。因為一討論起這類問題來，肯定會有不同意見，接下來就會發生爭論、辯論，最後會不歡而散，甚至會鬧到彼此反目。這個規定至少看起來有一定的合理性。

但是在有些老同學群里，是不可能避開這類問題的。於是爭論必然也會發生。儘管群內有人提出不必再進行這類爭論，但有些比較酷愛辯論或者爭論的人覺得這樣的要求不盡合理。他們對辯論的熱衷也是讓人醉了。

辯論與哥德爾不完備性定理有什麼相干？熱衷辯論的人可能不是太明白這裡的問題。換句直白的話說，一個邏輯系統，包括一個理論系統，如果你要求它是形式化的，或者是在邏輯上自洽的，那麼無論其中的任何一個命題，都不可能在這個邏輯系統內得到證明，也不能得到證偽；再一個情況就是，你這個邏輯系統，儘管是自洽的，沒有矛盾的，但這個無矛盾性在系統內是不可能得到證明的。

對於一個理論系統來說，情況也是一樣。一個理論系統，要想成立，邏輯上必須是自洽的和無矛盾的。這是理論系統存在的起碼條件。但是這個無矛盾性卻又不能在系統內得到證明，那就是說，你自己再怎麼用什麼樣的方式方法，都不可能證明你的理論系統的無矛盾性。儘管你的這個理論系統真的有可能無矛盾，但是令人遺憾的是，這個無矛盾性靠你自己的理論，或者靠你自己的邏輯是無法證明的。

再回到辯論的問題上來。儘管你可以提出你的觀點是成立的，即你有一個命題，而你認為這個命題是成立的。可是它是不是真的成立，你自己的邏輯系統是無法證明的。你再說得口乾舌燥、再說得天花亂墜，同樣無法證明。所以企圖依靠辯論來證明自己命題的正確，這本身就是荒唐可笑的，甚至根本就是一件不可能的事情。

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