美國人的數學到底差到何種地步？你可能想像不到

天下 11-21

本文授權轉載自知乎答主余曠

先介紹一下筆者的背景情況：我在美國中西部Big Ten之一拿的博士學位，也在那裡當過本科生助教。據教授說本校學生大概是本州前10%的水平。

我講幾個我經歷過和聽說過的段子吧，不一定是數學，可能會有點偏題：

我同實驗室的美國朋友J某，女友是本校醫學院研究生。有一次他女朋友問他的導數是啥...

還是J某，他某個親戚要在門口修個斜道，量好高度，定好跨度，然後專門打電話問他怎麼算斜道長度...帶助教時，有一個助教同事（也是本校化學系博士研究生），跑過來問我一道題：一個連通器，左邊截面積S1，液面高h1；右邊截面積S2，液面高h2，問兩邊平衡之後液面在何處？吖表示不會算...

隱約記得帶助教的時候教過大一學生怎麼解一元二次方程...

助教培訓的時候，試講化學平衡。我用了牛頓第二定律做例子來講時間反衍對稱，台下一片死寂。資深助教對我說，以後不要提牛頓定律，大一新生都沒學過...

風傳商學院上課時學生不知道解方程移項要變號...

我的總結是：對於非物理數學相關從業者，普通美國研究生（化學生物類）的數學物理水平相當於中國初中畢業或高中肄業，普通美國人（包括大一本科生）的數學物理水平相當於中國小學畢業或初中肄業。

不過我下面要轉一下話題，看看美國強的一面：

上光譜課，我的某作業題推了兩整天推不通，耗費稿紙無數。問美國教授，思考10分鐘後點出問題所在（我的推導方法完全不同於標準答案，所以教授也是第一次見）。

上文所述J某，高中三年未學過物理，現為理論化學博士，數理水平極佳。
電動力學毛子做教師，風格飄逸，不知所云，唯前排一美國geek附和甚歡，考試則必滿分...

化學專業Honor級普化課，直接上量子力學，大一新生皆通線性代數，微分方程，姿勢水平完爆國內...

曾帶一大一女生在實驗室工作，寫code，解方程，大二發文章一篇。隨即轉行攻讀核工程...

總結，美國物理數學相關從業者，尤其是科研領域，水平極高，不可小覷。以上以J某給我感觸最大，高中三年不學物理，進大學後物理水平估計比不上國內初中生，之後卻全憑興趣拿下理論化學博士學位。曾與其共事四年，深感其聰慧。

這並非個例，我博士後組裡有一美國女生現在斯坦福做博後，據傳當年進組時對薛定諤方程也全無概念，基礎去中國同學遠矣。那個美國教授，年輕時也是好玩的主，研究生時曾失蹤前往阿拉斯加釣魚三個月，在中國導師們眼裡也是不可救藥吧。美國人行事往往率性而為，學什麼不學什麼全憑愛好，較中國人更自由，少拘束。

而且美國的課程設置也自由度更大，頗有天高任鳥飛的感覺。當然多數人就此荒廢，淪為腦殘，但少數天才得以脫穎而出。在這邊的中國留學生無不是北大清華科大復旦出來的一代天驕，當年高考時都是力壓群雄的好漢，但往往陷入迷茫之中不能自拔。本科GPA極高，但博士科研遇挫，最後放棄轉行者不可勝數。

相比之下，J某這樣縱然基礎薄弱，但是對科研的熱愛更加真誠，對學術的堅持也更加堅韌。縱然入校時被譏為腦殘，但五年之後，十年之後，此消彼長，成就卻遠勝多數中國同學。中國教育反覆強調「不能輸在起跑線上」，小學初中高中層層加碼，未必利於長期成長。

僅就科研而言，由真誠的熱愛而能長相守，能長相守始能登堂入室。人生畢竟漫長，任你高考700分，任你GPA4.0，也終比不過20年的長相守。能贏一時，不能贏一世，能贏庸人，而不能贏真正的天才。時間是真正的試金石，任何漂亮的成績單在時間面前都不值一提。

了解我的人應該知道我大體上是支持中國的教育模式的。

中國模式適合為工業社會大規模批量培養大體合格的工程師，而美國模式適合培養少數精英人才。畢竟多數人的命運是為工業社會作螺絲釘，所以中國模式更適合大多數人。我和美國人交談的時候都表達過美國忽視中小學的基礎數理教育實為動搖國本（美國冷戰期間還不是這樣，那時候美國人才都在NASA，而不是華爾街）。

現在我在某Ivy League，聽作TA的同學講，裡面學文科的本科生都是未來的Policy Maker，根本沒有查找數據和理解數據的能力和意識，不只是看不懂普通的統計圖表，甚至是心理上排斥一切數字。他們對科學認識之膚淺，見識之短淺都令人震驚，令人對這個國家未來的政府深感憂慮。

但是不得不承認美國體制在科研這種精英領域的優勢依然是巨大的。所以我寫這個答案時很小心地把討論範圍嚴格限定在科研領域。美國教育有優有劣，我們不能盲目吹捧，也不能自我陶醉。能從美國教育中學到什麼，借鑒什麼才是最重要的。

（圖片來源於網路）

（編輯：小凡）

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