《三體》：「光錐之內就是命運」到底是什麼意思？
「光錐之內就是命運」——這句話來自於三體之二《黑暗森林》：
「光的傳播沿時間軸呈錐狀，物理學家們稱為光錐，光錐之外的人不可能了解光錐內部發生的事件。
想想現在，誰知道宇宙中有多少重大事件的信息正在以光速向我們飛來，有些可能已經飛了上億年，但我們仍在這些事件的光錐之外。」
「光錐之內就是命運。」
林格略一思考，讚賞地沖斐茲羅連連點頭，「將軍，這個比喻很好！」
「可是智子就能在光錐之外看到錐內發生的事。」
「所以智子改變了命運。」斐茲羅感慨地說。
什麼是光錐？
我們可以想像將一塊石頭扔進水塘時，水表面的漣漪向四周散開。漣漪以圓環形式漸漸擴大。
這個池塘的水面可以看做是一個二維平面，將頂點設定為石頭到水面的地點與時間。而在這個水面上再增加一維的時間，則將圓環平面與時間進行疊加就可以畫出一個圓錐。具體過程如下圖所示：
（圖片來源：university of Pittsburgh:light cone）
（1）石子在水面激起波紋
（2）時間疊加後的波紋在水面擴散圖
（3）二維平面的x，y軸坐標系建立
（4）再加上時間坐標（t）
（5）動態圖演示
而將這些水紋想像做光的路徑，水紋傳播的速度類比於光傳播的速度。我們便得到了一個由二維平面+時間軸組成的光錐。
但是要注意，錐體繪製出的紋路是光線通過所將採取的軌跡。 因此它只是映射的可能性，不一定是實際光的軌跡。
在狹義相對論中，光錐（Light cone）是閔可夫斯基時空下能夠與一個單一事件通過光速存在因果聯繫的所有點的集合。或者說，光錐是從單個事件（局部化到空間中的單個點和時間上的單個時刻）發出並且在所有方向上光將經過時空的路徑。
如果想像光被限制在二維平面中（像池塘的水面），則在事件A發生之後來自光便以圓擴散。如果我們以時間為垂直軸繪製生長圓，則結果則會形成錐體（見下圖），此稱為將來光錐。
而過去光錐則是反向的未來光錐：一個圓以光速收縮半徑，直到它收斂到事件A的精確位置和時間的點。
（6）B點所在部分圓錐即為將來光錐
這個光錐的圖可以這樣理解：在縱坐標中若有一點t2，以此點為中心對這個圓錐進行截面。所得截面是一個實心圓盤。在圓面上，是在這個時間點中，以小於光速傳播的事件集合。而在圓的邊緣處，是以事件傳播的最大速率（即光速）傳播的事件集合。在圓外的點，是在這個時間點中不可能包含的事件集合。
由此，我們便可以得出以下結論：
只有在光錐之內的「事件點」才可能與「原點事件A」發生物理意義上的因果關係。
而在光錐之外的任何「事件點」是不可能與「原點事件」發生物理意義上的因果關係的。
若想要更好的理解這兩句話，我們可以回歸到初中數學建立坐標系：在光錐所在的坐標系中，選取某一時間點t2，光錐在此點的橫截面的圓環的半徑為（t2-t1）×c。圓環外/圓錐外的點是在此時以光速不能到達的點（若要達到，速度比超過光速），自然不會得到光錐原點的信息/因果，也不會對此施加信息/因果了。
這也正是：光錐是光速的產物，正因為光速的有限性，才形成了光錐。
三維空間中的光錐
現在我們來想像在三維時空中——你站在某個地方，拿著一個可以朝向各個方向發光的大圓形燈泡。在特定的時間，你打開燈泡，閃光一瞬便關掉（光脈衝）。誰有機會看到你的燈泡的光芒？我們只要想像它可以在各個方向自由發光即可，不要考慮樓房建築等妨礙物。
你會意識到，有一個整個球的光從燈泡擴大，之後便漸漸遠離你了。球體的光以光速擴展，你可以想像，最終你周圍空間的每一個點都會被你的擴展球體到達。但是，它什麼時候才會到達某個特定的空間位點呢？
實際上，我們所在的世界有三個空間維度，因此光的路徑將實際上在三維（3D）空間中形成膨脹或收縮球面，而不是2D中的圓形。
所以我們所在世界的光錐實際上將是錐體的四維版本，其橫截面形成3D球體（類似於到其橫截面形成2D圓的正常三維錐）。
根據狹義相對論，不可能有信號（以及因果影響）傳播的比光速還要快，所以若要信息到達某個空間位點是需要一定時間的，且這個時間一定小於等於距離/光速。（不考慮扭曲的時空）
該事件在某一時刻「t1」所能影響到的空間範圍是特定的，那就是以「ct1」（光速與時間的乘積）為半徑的球面。
所以，為了使概念更容易可視化，才在本文開篇出以池塘二維平面為例——其中空間維度的數量從三個減少到兩個。實際上，類比上面的「水波」光錐即可理解三維空間的光錐。
光錐的意義
因為信號和其他因果影響不能比光傳播得快（狹義相對論和量子糾纏），光錐在定義因果關係的概念中起著至關重要的作用：
對於給定的事件A，位於或在光錐內部的事件集合A的過去光錐也將是可以發送信號的所有事件的集合，該信號將有時間到達A並以某種方式影響它。
例如，在A之前的十年時間，如果我們考慮在那時出現的A的過去光錐中的所有事件的集合，則結果便是，集合為具有十個光的半徑的球體（在2D中為盤），且其影響將會在以未來位置A為中心的年份發生。因此，球體內部的任何點可以發送以光速或更慢的速度移動的信號來影響事件A。
而光錐表面上的所有點都可以通過光速與當前事件A建立因果聯繫。
同樣，位於A的未來光錐上或內部的事件集也將是可以接收從A的位置和時間發出的信號的事件集。
因此過去光錐包含可能潛在地影響A的所有事件，而未來光錐包含可能潛在地受到E的因果影響的所有事件。
而既不在E的過去或未來光錐中的事件（光錐外部）不能影響或接受E在相對性中的影響，即無法與當前事件建立因果聯繫。
隨著時間的推移，給定事件的未來光錐將最終增長以包含越來越多的位置（換句話說，代表在特定時刻的4D光錐的橫截面的3D球在稍後變得更大隻）。
同樣，如果我們想像從給定事件向後的運行時間，則事件的過去光錐在較早和較晚的時間同樣將包含越來越多的位置。
例如，如果我們考慮今天在地球上發生的事件的過去的光錐，距離10000光年的星將僅存在於過去的10,000年的過去光錐內，甚至存在於>過去10,000年的光錐中。
這也就是我們經常提到的光錐的「宇宙學意義」：在遙望夜空時，我們並沒有看到目前狀態的宇宙——我們在天空中所見到的任何一個天體都是它在發光瞬間的像。且天體離的越遠，我們今天見到的像在時間上就倒退的越早。實際上我們所見的宇宙是一個穿越時空回溯的像。
除此之外，由一個觀察者判斷為在光錐中的事件，也將被所有其他觀察者判斷為在相同的光錐中，而不管其參考系是什麼。這就是為什麼這個概念是如此強大的原因了。（三體中智子的使用）
光錐與三體
為什麼說「光錐之內就是命運「呢？：
我們現在所經歷的事情，都是在過去光錐內已經發生的事情的影響（信息/因果）。因為只有在過去光錐內或表面發生的事情才能對現在的事情施加影響。
而在過去光錐外發生的事情，隨著時間的推移，也會對現在事件造成影響（因為光錐在擴大）。
但在光錐外的事件對當下事件產生影響前，你是不可能知道的。（因為由於光速的限制，我們最多只能接受c×t內的事件信息與因果影響）。
而在過去光錐內發生的事情，已經發生，我們不能對其改變什麼——因為當我們接收到來自過去的信息時，它已經發生了這一段時間了。我們只能接收到來自它的影像。
這也就是那句：「誰知道宇宙中有多少重大事件的信息正在以光速向我們飛來，有些可能已經飛了上億年，但我們仍在這些事件的光錐之外。」的含義了。
但是，智子通過量子通信實現了瞬時通信（量子糾纏），從而能夠將光錐之內的信息超光速傳遞到光錐外，也是光錐之外能看到光錐內發生的事。所以才有那句「所以智子改變了命運。」。
在三體科技中，信息傳遞便不再受到光錐模型的限制了。
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※如何理解《三體》中「光錐之內就是命運」
※光錐之內就是命運？時間受困於什麼？
※上帝早已在宇宙中划上了一道牆，光錐之內是命運！
※SPAC vol.1 - 光錐之內，就是命運