建議「測不準」與「不確定」二詞並用

量子力學作為物理學最基本的理論已經將近80年了. 而在物理學家當中圍繞量子力學卻一直存在激烈的爭論，這也是無可迴避的事實. 爭論的根源，在於坐標與動量這一對觀測量在量子力學中是不相容的，在原則上就不存在同時對這二者進行測量的實驗裝置. 在一個測定了動量的態上去測坐標，得到的是一個概率分布；在一個測定了坐標的態上去測動量，得到的是另一個概率分布；而在一個任意的態上去測坐標或動量，得到的一般也是一個概率分布. 這就是所謂粒子的波動性，和對波函數的統計詮釋. 由於這個統計詮釋，量子力學有波包縮編問題，即關係到量子力學客觀性的測量問題. 也由於這個統計詮釋，量子力學在實質上是非決定論的，而不是許多人所期待的決定論性的理論. 由測不準和統計詮釋引出的這兩個問題就是爭論的核心.

海森伯於1927年發現坐標與動量的測量不相容，1929年應邀到芝加哥大學進行系列演講. 這次演講於1930年同時用德文和英文發表，這就是他的名著《量子論的物理原理》. 在德文版中，他用的詞是unbestimmtheit，這相當於英文的indeterminacy. 而在英文版里用的詞則是uncertainty. 由於英文版內容較詳，傳播廣，影響大，所以國際上多數人說uncertainty，而不是uncertainacy. 其實這兩個詞意思差不多，只是indeterminacy略帶哲學味，而uncertainty更口語化. 我國物理學界根據海森伯演講的基本精神，強調測量的地位和作用，原來一直把這兩個詞都譯成「測不準」（見《英漢物理學辭彙》，科學出版社，1975年），準確地表達了海森伯的本意. 例如在吳大猷著《量子力學（甲）》（科學出版社，1984年）第78 頁的一個小標題就是「測不準原理（principle of indeterminacy，但常稱為uncertainty of principle）」.

國外的情形，其實從20世紀50年代開始，就有了緩慢的變化. 玻姆（D. Bohm）於1952年提出了一個可以作決定論詮釋的隱變數理論，掀起了關於量子力學新一輪的爭論. 德布羅意馬上跟進，重又撿起他1927年在第5屆索爾維會議上被泡利責難的導波理論. 1957年惠勒（J. Wheeler）的研究生埃弗雷特（H. Everett, III）發表了對於量子力學的「相對態詮釋」，這在後來到1970年被德威特（B. S. DeWitt）和他的研究生格拉漢（N. Graham）等人進一步發展，改稱為量子力學的「多世界詮釋」. 埃弗雷特在論文發表前曾把預印本寄給N. 玻爾徵求意見，被玻爾拒絕.

1962年玻爾去世後，好像閘門被打開了一樣，情形有了很大變化. 1964年貝爾（J. Bell）提出了可以具體用實驗來進行檢驗的著名不等式，掀起了從理論和實驗上進行研究的熱潮. 雖然到1982年阿斯派特（A. Aspect）等人的雙光子實驗判定量子力學是對的，但是這股研究熱潮並沒有減弱，並進一步引發了交纏態、量子計算和量子通信等應用研究的熱潮. 在理論的物理詮釋方面，則是除了玻姆隱變數理論的決定論性詮釋和埃弗雷特-惠勒等人的多世界詮釋外，又像雨後春筍般地出現了最少詮釋（minimal interpretation）、實在詮釋（real interpretation）、經驗詮釋（empirical interpretation）和形式詮釋（modal interpretation）等一系列與玻爾的哥本哈根詮釋和玻恩的統計詮釋相競爭的新的詮釋（有人以為玻恩的統計詮釋屬於哥本哈根詮釋，這是一個誤解，不過這不是本文的話題）. 就連N. 玻爾的兒子A. 玻爾也參與到這股熱潮中來，與莫特爾森（B. R. Mottelson）等人合作提出了一個支配量子力學的更深層的原理. 近年來相繼有許多總結介紹這方面工作的專著出版，例如1998年劍橋版米泰斯塔德（P. Mittelstaedt）的《量子力學與測量過程的詮釋》，(2001年世界科技版奧萊塔（Gennaro Auletta）的《量子力學的基礎和詮釋》，和2002年荷蘭克魯汶科學版德姆英克（W. M. de Muynck）的《量子力學基礎，一個經驗主義者的探索》. 後兩本都是16開本洋洋洒洒的宏幅巨著，前者近千頁，後者也有六百多頁. 特別是在奧萊塔的書中，專門用了一章來討論測不準原理.

與這種情形相應地，國外文獻在用詞上也出現了微妙的變化. 玻姆在反戈前，在1951年出版的他的著名教科書《量子理論》中，使用的還是uncertainty這個詞. 他在反戈後，於1957 年出版了專著《近代物理中的因果與機遇》，從物理學的歷史發展這一更一般的視角來討論量子力學的非決定論問題. 非決定論的英文是indeterminism. 在這本書中他把測不準原理稱為indeterminacy principle，用indeterminacy這個詞來代替uncertainty，以表明他對量子力學非決定論性質所持的保留態度. 所以他使用的這個indeterminacy principle，可以譯成「非決定性原理」或「非確定性原理」. 有意思的是，在德布羅意為玻姆這本書寫的序中，還是混合使用uncertainty和indeterminacy這兩個詞：他既說Heisenberg』s uncertainty principle，又說a real indeterminacy of the physical states and of their evolution. 德布羅意說Heisenberg』s uncertainty，這是對海森伯的尊重，因為這是海森伯自己起的名稱. 他後一句用indeterminacy，則是在說量子力學的非決定論性質.

國外的量子力學教科書，現在一般還是採取德布羅意的這種態度，仍然使用海森伯起的uncertainty principle 這個名稱，而在做解釋的時候，則也用indeterminacy這個詞. 不過也有像玻姆那樣改稱indeterminacy的，例如巴棱泰（L. E. Ballentine）的《量子力學》，就是把一般的測不準關係稱為indeterminacy relations，而只是對於坐標與動量的測不準關係才附帶指出「這個公式通常被稱為』the uncertainty priciple』 ，並冠以海森伯的名字. 巴棱泰因為1970年在美國《近代物理評論》發表「量子力學的統計詮釋」而開始出名，是研究量子力學基礎方面一位有影響的人物. 他的這個「統計詮釋」不同於玻恩的統計詮釋，而是像莫斯科大學布洛欣采夫的系綜詮釋那樣. 巴棱泰並不像玻恩那樣把統計性看成是微觀物理的基本特徵，而認為這僅僅是系綜的統計行為. 所以，在巴棱泰的統計詮釋里，為決定論留有餘地，海森伯測不準關係所表示的不確定性，不一定是「不能確定」，而很可能是「沒有確定」或「尚未確定」，只是由於還沒有建立個別微觀過程的決定論理論. 巴棱泰的這本書，1990年由Prentice Hall 出第一版，到1998年大幅度改寫後改由世界科技出版公司（World Scientific）出版，之後多次重印，並授權在我國大陸地區發行，在我國有很大影響.

我國的情形，與國外的這種變化並不完全一致. 在1996年公布的《物理學名詞》（科學出版社，1997年）中，只保留了uncertainty一詞，並改譯成「不確定性」，而把indeterminacy一詞刪去了. 這既沒有反映國外的這種變化，而改譯成「不確定」也不如原來的「測不準」更符合海森伯的精神.

「測不準」是一個肯定陳述，告訴了讀者一件確定的事，並且點明了這是關於測量的問題，是在測量中發生的. 實際上，測不準關係〈(?x)2〉〈(?p)2〉≥?2/4中的〈(?x)2〉〈(?p)2〉是測量坐標x與動量p的均方差或標準方差，也就是測不準量，「測不準」不過是它們的直觀說法. 所以，「測不準」也是一個口語化的詞，更接近uncertainty.

而如上所述，與indeterminacy相對應的是indeterminism，即哲學中的「非決定論」. 所以，在中文裡略帶哲學味的「不確定性」倒是可以看成indeterminacy的譯名. 不過，與「測不準」和「非決定」或者「非確定」這種明顯的學術用語不同，「不確定」是一個常用的生活用語，容易產生歧義. 按一般的理解，「不確定」是一個含糊不清和模稜兩可的陳述，沒有給讀者一個肯定的答案，給讀者留下了不同理解的空間. 通常可以在兩種不同含義下使用「不確定」這個詞. 我們可以把它理解為「不能確定」，這就和「測不準」差不多，但是沒有點明是不能在測量中確定，不如說「測不準」直接和清楚. 我們也可以把它理解為「沒有確定」或「還不確定」，這就暗示了將來也許還可以確定，為量子力學的隱變數理論埋下伏筆. 也許這正符合玻姆與巴棱泰使用indeterminacy這個詞的意思.

「言為心聲」，措辭的選擇，反映了作者的觀點，特別是對量子力學這樣長期存在爭論的問題. 在現在這種情況下，我國老一代物理學家把uncertainty 與indeterminacy都按照海森伯的精神譯成「測不準」的做法確實需要修改，以反映國際上的變化. 問題是，在中文裡主張說「不確定」的人，目的只是為了迴避測量問題，其意思倒不一定是玻姆和巴棱泰的indeterminacy. 所以，我覺得最穩妥的做法，還是仍把uncertainty與indeterminacy並列，譯名「測不準」與「不確定」並用，不要指定哪一個譯名與哪一個英文對應. 這樣做，一方面可以保持強調測量的地位和作用這一海森伯本人的基本精神，而又可以體現對此持保留態度的一派的觀點. 這就把爭論雙方的觀點都照顧到，為不同觀點的作者提供了選擇措辭的可能.

當然，學術問題本來就是百家爭鳴，每位作者都有權選擇措辭來表達自己的思想和觀念，就像玻姆和巴棱泰那樣. 問題是這本《物理學名詞》具有某種權威性，它在還有爭論的學術問題上明顯地支持一種意見並不是很明智的做法，會對我國物理學界產生影響. 在這種情況下，我建議重新考慮uncertainty這個詞的譯名，並仍然把indeterminacy這個詞收入. 以上意見若有不妥，請指正.

本文選自《物理》2005年第3期

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