脈衝星導航，精度10米？別逗了！

最近，一些媒體報道了中國將要發射第一顆脈衝星導航實驗衛星的消息，據稱從此中國將佔據極具戰略意義的一個新制高點。過去幾年，我從事了脈衝星自轉和計時模型以及利用脈衝星探測引力波的工作。在仔細閱讀媒體報道後，我發現該項目以及規劃的後續脈衝星導航路線，存在「目標虛幻、機理不清、應用不明」的問題。

什麼是脈衝星

1967年7月, 當時24歲的蘇珊·喬絲琳·貝爾（ Susan Jocelyn Bell ）女士在射電望遠鏡記錄的數據中發現了類似於心電圖的極規律的脈動信號。很快，科學家意識到這些信號來自宇宙，因此把發出這些信號的源命名為「脈衝星」。不久之後理論學家指出，這些脈衝星就是高速自轉著的中子星。這些中子星上發出的具有方向性的光束，如同探照燈一樣隨著其自轉而不斷地掃過地球，由此地球上的望遠鏡收到了一個個的脈衝信號。人們形象地把這種機制稱為「燈塔模型」。也正是從那時起，脈衝星和「燈塔」被聯繫到了一起，似乎也暗示了脈衝星將像燈塔一樣為人類航行指明方向，只不過這個航行不是穿越海洋，而是穿越星辰。

脈衝星發出的脈衝信號

脈衝星導航是什麼

在航海中，船隻需要知道自己所在的位置、航向、航速，這樣才可以估計剩餘的航行時間、修正方向。對於飛行器而言，如果有一座雷達，就可以通過雷達發射的電磁波的反射時間來計算出飛行器和雷達的距離；再通過電磁波頻率的多普勒移動計算出飛行器沿著雷達視線方向的速度。利用三台放置在不同地點的雷達，分別測量出飛行器相對於每台雷達的距離和速度，就可以利用幾何學計算出飛行器的三維位置和速度。雷達的數量越多，位置越分散，定位的精度便越好。目前人類發射的眾多探索太陽系的太空飛行器，利用的都是這種地面雷達組網的方式，例如美國的深空網路（Deep Space Network）、中國的深空網路以及歐洲的ESTRACK系統。

利用地面多台雷達給飛船導航.

然而隨著飛行器越飛越遠，那些相距上千公里，甚至跨越不同大洲的地面雷達，也都漸漸顯得聚在一個點上。因此許多台雷達幾乎變成了只有一台雷達，定位的精度就大大下降了。例如火星探測器的定位精度可以在百米左右，而冥王星探測器的定位精度就只有若干公里。如果人類想從太陽系旅行到另一個恆星系統的某顆行星上，甚至從「銀河帝國」的版圖一端旅行到另一端，那僅靠地球上的雷達網路來定位恐怕就要要謬以「無窮里」了。同時，依賴地面雷達進行導航會有巨大的時間延遲，這在進行遠距離的深空飛行時也是無法接受的。

這時，人類自然地把注意力轉移到了宇宙燈塔——脈衝星上。這些脈衝星距離我們都有上千光年的距離，而且廣泛地分布在銀河系的各個方向。科學家設想，飛船離某顆脈衝星越近，接收到它的脈衝信號的時間就會越提前。相反地，飛船離某顆脈衝星越遠，脈衝信號的到達時間就會被推遲。據此人們可以計算出飛船相對於脈衝星的位置；與此同時，當飛船向著某顆脈衝星飛行時，由於多普勒效應，飛船觀測到的脈衝星發出脈衝的間隔將由於多普勒效應而減小；當飛船背離某顆脈衝星飛行時，飛船觀測到的這顆脈衝星發出的脈衝間隔就會增加。據此，可以綜合多顆脈衝星的脈衝到達時間間隔的變化來推導出飛船運動的速度，以此實現飛船自身的定位和導航。

利用脈衝星進行星際旅行的導航

脈衝星真的比原子鐘還穩定嗎

在一些新聞報道和科普作品中，經常看到這樣的說法：脈衝星的脈衝信號周期性非常穩定，比最好的原子鐘還要穩定。因此可以用它來替代原子鐘提供更準確的時間基準，從而得到更高的定位精度。

在評價以上說法之前，我們先來了解幾個容易混淆的概念：

1）時間解析度：試想你有一把尺子，尺子上用非常粗的筆畫了刻度。每個刻度本身就有5毫米粗，那麼這把尺子是無論如何也無法測量給出小於5毫米的測量精度。這就是解析度。用來記錄脈衝星脈衝信號的時間基準正是來自原子鐘，它的解析度是納秒量級的。用它來標記每一個光子到達探測器的時間的不確定度也是 10 納秒級的。這就是所謂的：「光子到達時間不確定度」。而轉速最快的脈衝星也不過1.6 毫秒，因此從時間解析度的角度上講，原子鐘比脈衝星強了5個量級。

2）脈衝輪廓到達時間不確定度：下面設想你有一把解析度極好的尺子。而你用一隻粗手指戳在尺子上的某一點，然後問：「我的手指在什麼位置？」

假設你的手指有一厘米粗，手指上又有很多很長的汗毛，那麼我可以告訴你手指中心所在的刻度，但是要加上左右 0.5 厘米的範圍作為不確定度。手指越細，不確定度也就越小。對於脈衝星而言，它的每一個脈衝都像一根手指一樣，有一定的粗細，上面又疊加了很多雜訊的毛刺，就像手指上的汗毛。

這被稱為脈衝輪廓。射電波段的脈衝輪廓比較細，而X射線波段的脈衝輪廓更粗。因此在X射線波段，給脈衝星計時將具有更大的不確定度。這個不確定度，可以達到若干微秒到幾十微秒的量級。

脈衝平均輪廓在X射線波段（上）和射電波段（下）的對比

3）短期脈衝計時穩定性：舉個例子，你不停地用手指戳尺子上的某一個位置。但是因為你的手指會顫抖，所以你每戳一下，手指的位置都有點不一樣。你手抖的幅度，就是短期的穩定性。

同樣，脈衝星的脈衝到達周期也有點「抖」，有科學家推測這是由於脈衝星的磁層裡面在「抖」。這種抖造成的短期的不穩定大約也在幾微秒到幾十微秒的量級。由於存在下面的「5）長期脈衝計時穩定性」（也就是顯著的紅雜訊），靠長時間積分平滑等濾波也不能有效地去除這種不穩定。

4）自轉周期變化率：假設你在不停的戳尺子，但你的手臂在不自覺地向右漂。那麼總體上看，你的手指所戳的位置就越來越往右。對於脈衝星而言，它的自轉周期也在不斷地「漂」。

因為脈衝星的自轉能通過輻射、星風等形式向外損失，因此脈衝星的自轉速度也在不斷下降。從長時間的平均來看，這部分變化是極其緩慢的，可以達到10的19次方秒之中自轉周期才增加一秒。

5）長期脈衝計時穩定性：

倘如你的手向右漂的速度非常規律，那麼我們就很貼心地讓尺子也按照相同的速度向右漂。這樣就可以抵消掉你手漂造成的影響。但如果你的手漂移得沒那麼規律，而是忽快忽慢，那麼儘管尺子在試圖靠追趕你的手來抵消漂移，仍不免時而超過你手指的步伐，時而有被它落在後面。這種手指所戳位置和尺子間相對的忽前忽後的運動，被稱為「殘差」。而殘差的大小，則反映了你的手指戳尺子這個動作的長期穩定性。對脈衝星而言，雖然它們的自轉都在減慢，但確實減慢的速度忽快忽慢（準確的說，是減慢率的導數在不斷變化），讓人難以捉摸。這一部分就貢獻了所謂的「計時殘差」。

脈衝星導航現在發展到了什麼水平

近日關於「脈衝星」的相關報道中提到，我國即將發射由航天科技集團第五研究院研製的首顆脈衝星導航試驗衛星。在報道中，項目負責人介紹說「脈衝星導航的最終精度可以到10米」。這是個具有誤導性的提法。

應該這麼說，脈衝星導航的定位精度無論如何也到不了10米，除非：

1）探測器的信噪比無窮大，

2）脈衝星的輪廓絕對不變，

3）脈衝星的自轉和脈衝輻射規律被完全掌握。

只有在這種情況下，脈衝星導航的定位精度才可能到10米以下（也就是由探測器的X射線光子測量時間精度來決定），而上面的條件沒有一個是原則上或者理論上可能達到的。可見，媒體報道的該計劃最終10米的導航精度，是一個虛幻的目標，是根本不可能實現的。

圖文來自網路

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