撬動世界的數學隱士:格里高利·佩雷爾曼
圖片來自維基百科，拍攝自1993年。
這是一位傳奇的數學家，他破解了數學界的七大數學猜想之一的「龐加萊猜想」，卻不在正規學術雜誌上發表論文，而是把證明論文公開在了網上；在數學諾貝爾獎「菲爾茲獎」面前他玩起了消失，結果西班牙國王只好對著照片發獎……無數媒體、記者對他實施了「狩獵行動」，卻只有一次成功……他守著老娘，靠微薄的收入度日，卻拒絕接受上百萬美元的獎金，他，就是數學界的隱士，格里高利·佩雷爾曼。
學霸的奇人歷程
由於格里高利·佩雷爾曼（英文名Grigory Perelman，俄文名Григорий Перельман）幾乎不接受媒體採訪，也很少與人接觸，所以，目前對其所知比較少，一些媒體和傳記報道也有矛盾之處，我盡量選擇那些官方的、以及可以核查的信息介紹給大家。
1966年6月13日，佩雷爾曼出生於原蘇聯列寧格勒市，也就是今天的俄羅斯聖彼得堡市的一個猶太家庭，來到了這個與他格格不入的世界。他的父親，是著名的叢書《趣味物理》的作者，雅科夫·佩雷爾曼（Yakov Perelman，Яков Перельман）；他的母親則是一位數學家，正是母親的引導使他走上了數學的道路，同樣在後來成為數學家的還有他的妹妹。
佩雷爾曼在4歲的時候就走上了他的學霸之路，那時起，他就對數學有了濃厚的興趣，在別的孩子都在追逐打鬧的年代，這個娃已經像當年的愛因斯坦一樣，與這個世界有點格格不入了……但其身世已經決定了他即使在未來與主流學界涇渭分明，也絕不是一個「民間科學家」出身，而且長期以來，他一直是個學霸。
從其考入列寧格勒第239中學開始，他已經可以稱得上是個數學家了，他沉默寡言，彬彬有禮，而且循規蹈矩，幾乎沒有朋友，如果想與他交朋友，首先要能夠聽明白他要和你討論什麼，這個對其他學生而言已經相當有難度了，因為數學已經成為了他的生活方式。1982年，他作為蘇聯學生團成員參加在布達佩斯舉行的數學奧林匹克競賽，然後拿到了一枚金牌，並且創造了一個無法被超越的分數——滿分。這一年，他16歲，一個月後，美國耶魯大學向他拋出了媚眼兒，願意提供一套住房和20萬美元的獎學金，然後他乾淨利落地拒絕了，這是他第一次拒絕一筆巨款，自此就開始了他「駭人聽聞」的打臉之旅，一發不可收拾……
這麼愛國的天才當然會被蘇聯人看重，他免試進入了列寧格勒國立大學數學和力學系，然後一路飆「優」，更是獲得了列寧獎學金。大學畢業後，學霸考入了斯捷克洛夫數學研究所列寧格勒分部的研究生班，師從著名的亞力山德羅夫院士（Е. Б. Александров），後來在通過了副博士論文答辯後留在了研究所。
斯捷克洛夫數學研究所建於20世紀20年代初的列寧格勒，1934年斯大林下令研究所遷往首都，在列寧格勒只保留了分部。自那時起，這裡一直保留著並保護著數學家切貝紹夫（Чебышёв）創立的俄羅斯數學學派的傳統，並且沒有受到原蘇聯頭面人物，諸如偽遺傳學教父李森科（Лысенко）等人的破壞，而這一傳統對佩雷爾曼的影響是深遠的。到了21世紀初，儘管俄羅斯國家面臨困境，仍然有科學家堅守在那座老房子里，他們用繩子將搖搖欲墜的陽台固定住，以防止它掉下去，砸到人……
而造成國家困境的原因，1991年原蘇聯解體，也將佩雷爾曼的家庭撕裂了。隨著原蘇聯的解體，大批俄羅斯的猶太人遷往以色列，佩雷爾曼的父親也一樣，帶著女兒離開了俄羅斯，但是佩雷爾曼的母親卻堅決地選擇留下來，做出同樣選擇的還有作為兒子的佩雷爾曼。這個家庭當時到底發生了那些故事已經無從得知，但是，毫無疑問，對佩雷爾曼的影響是巨大的，很可能使他的性子變得更加孤立。
1991年，佩雷爾曼的一位師長，也是他思想上的前輩，世界頂級數學大師格羅莫夫（Михаил Л. Громов）介紹他參加了美國東海岸的幾何節，在這次活動上他做了學術報告，並且因此獲得了美國紐約大學庫朗（Courant）數學研究所博士後工作的機會，當然，學霸的成績絕不會太差……
1994年，年僅20多歲的他就在國際數學大會上做分組報告了，這個待遇的分量有多重？在此之前，只有六位大陸數學家應邀做過分組報告，他們分別是華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤、張恭慶和馬志明。
1996年，因為一系列漂亮的工作，歐洲數學會決定授予佩雷爾曼傑出青年數學家獎，這是只頒發給32歲以下的數學家的獎項，是歐洲的頂級數學獎。但是，它遭到佩雷爾曼無情的打臉，他拒絕領獎，並且放棄了一大筆獎金，這是該獎歷史上絕無僅有的。可能是這位天才的數學家覺得這些世俗的事情太過影響精力吧？而這時的他，已經將目標鎖定了數學界的七大猜想之一，「龐加萊猜想」。
「龐加萊猜想」當然就是一位叫做龐加萊（Jules Henri Poincaré）的數學家提出來的，此人乃是當時最偉大的兩個數學家之一，同時在其它領域也頗有建樹。1904年，他在原有猜想的基礎上提出了「廣義龐加萊猜想」，表述如下：
每個閉n維流形，如果與n維球面Sn
如果n=3，則就是最初的「龐加萊猜想」。
雖然現在很多人都致力於破解各類數學、物理的難題，但是，前提條件是要先讀懂它……我嘗試在我的能力範圍之內為讀者解讀一下，並且試著闡述它的重大意義。這事得從非歐幾何說起。
我們從初中就開始接觸幾何學了，也就是平面的幾何圖形，一直到高中會學到立體幾何，這種幾何被稱為「歐幾里得幾何」，或者乾脆簡稱「歐氏幾何」，雖然我無意打擊人，我們中學所學的真的是從古希臘那個遙遠的年代就建立起來的幾何學，其奠基著作是由歐幾里德完成的《幾何原本》，距今已經有2000多年的歷史了。在歐氏幾何里，三角形的內角之和是180度，但前提條件是，平面沒有彎曲。如果我們將三角形畫在一個凸面上，或者一個凹面上，這些內角之和還是180度嗎？答案是否定的，因此而孕育出的，便是非歐幾何學。
非歐幾何學的三角形實際上是屬於一個曲面的，或者說屬於一個二維流形，所謂的流形，乃是在曲線（一維流形）和曲面基礎上的高維度擴展，比如一個三維的球就是三維流形，由於我們生活在三維的空間中，接下來就不能光憑直觀想像了，藉助公式，我們可以把流形的維度進一步推高。
我們回過頭來再看三維的龐加萊猜想，它可以簡單表述為：
一個單連通的三維閉流形一定同胚於三維球面。
我們繼續燃燒腦細胞來解決這個相當難理解的簡單表述……所謂的閉流形的意思就是一個封閉的三維球面，比如我們的地球，你可以在地球上不停地走，然後永遠也不會走到盡頭，但是你可以回到出發點……所以，地球表面可以看成一個三維閉球面，然後，現在我拽住地球的南北兩極，使勁拉伸它，於是地球成了一個冬瓜形（可憐的地球媽媽……），這時候它仍然是一個封閉的流形，因為你仍然休想在這個南瓜形的星球走到盡頭。
而這個「南瓜球面」現在還是「單連通」的，或者說，如果我用一個繩子勒住它，然後使勁兒勒，最後，我的繩結可以勒出一個葫蘆形的結構，直至把中間的葫蘆頸勒成一個點……這和自行車內胎就不一樣，如果你從中間勒自行車的內胎的話，你最後得到的是兩個點。事實上，不論你從任何一個角度去勒自行車胎，都無法得到一個點，所以，自行車胎就不是單連通的。而我們的地球母親，好吧，雖然殘忍點，你從任何地方下手，都可以勒出一個點。或者說，這些單連通閉流形上任何一個閉合的「圓圈兒」，都可以被壓縮成一個點。或者說，如果所有的「圓圈兒」都被同時壓縮，整個三維流形就會被壓縮回一個點。那這是不是所有三維閉合流形的共性（同胚的）？或者說，反過來，是不是這些流形都是由一個點「膨脹」而來的？
你想到了什麼？沒錯！宇宙大爆炸！如果三維的龐加萊猜想能夠被證明，它將為宇宙大爆炸理論的正確性提供了一個有力的數學支點！同樣，這一猜想本身和其證明過程的數學思維不僅能推動數學的發展，也能被反嚮應用於黑洞、場論、弦論等天文和物理的重大問題。
事實上，三維龐加萊猜想在整個體系中是比較難證明的，1960年，斯梅爾（S. Smale）以及後續的數學家證明了五維和五維以上龐加萊猜想的正確性；1982年，美國數學家弗里德曼（M. Friedman）和英國數學家唐納森（S. K. Donaldson）證明了四維龐加萊猜想；只剩下三維龐加萊猜想沒有完成。
這期間，為了證明三維龐加萊猜想不少數學家衝過去，然後倒下去，然後再也沒有站起來……在此期間，美國的數學家漢密爾頓（Richard Hamilton）提出「瑞奇流」（Ricci flow），成為了解決龐加萊猜想提供了新的工具。但漢密爾頓未能走得更遠，他的方法產生了「奇點」——密度無窮大的點。如何處理奇點，成為解決龐加萊猜想最關鍵的部分。佩雷爾曼在美國訪問期間，意識到奇點問題可能的解決辦法。他曾去聽過漢密爾頓的講座，並且當面請教，但聽眾似乎沒有聽得太明白，然後，學霸君就只能自己沿著這條路孤獨走下去了。
然後，當佩雷爾曼回到俄羅斯後，他就在數學界中消失了，直到2002年，數學界部分人收到了佩雷爾曼的電子郵件，告知他們已經將證明論文貼到了網上，請他們幫忙驗證其合理性……原來這傢伙還活著，而且這麼多年一直在埋頭數學的樣子。
行雲流水般的3篇論文上網後，2003年，佩雷爾曼啟程前往美國開始了他的講解之旅，但是這個裡程很可能刺激了他，因為雖然他拒絕接受任何媒體的採訪，而且也從未正式宣稱過證明了龐加萊猜想，他只是來交流的，《紐約時報》的記者還是捕捉到了這一信息，說他聲稱證明了這個猜想，並且提到他可能因此獲得100萬美元的獎金，似乎學霸是沖著不知道什麼時候設置的大獎來的一樣。而「瑞奇流」之父，漢密爾頓不積極的態度可能也給這個內向的學霸帶來了心理陰影。可是，說實話，人家上次和學霸當面討論的時候都沒有聽懂，現在你讓人家短時間內搞明白你鼓搗了好多年才弄出來的東西，學霸你怎麼能有這麼高的要求啊？顯然，美國之旅給他的感覺不是太好，當佩雷爾曼2004年回到俄羅斯後，曾向他的一位老師抱怨，對數學界很失望……之後，他表示不打算當數學家了，辭職了，而且斷絕了和同行的一切來往，反正論文和證明已經擺在那了，你們這幫傢伙看著辦吧……
正如國內的學者胡作玄老先生所言，佩雷爾曼的證明靠不靠譜，有兩個可以側面判斷的出發點，「一是此人是不是一個認真的數學家，二是此人是否曾顯示過創新的實力」，佩雷爾曼顯然都符合。因此，老先生在2004年就撰文明確表態，看好佩雷爾曼。顯然，很多數學同行也是這麼想的，特別是了解佩雷爾曼古怪脾氣的朋友知道，這傢伙從來沒有和他的朋友們討論過數學以外的東西，於是，大家就更覺得這傢伙靠譜了。
就在佩雷爾曼在數學的後院里放了一把最大的火，然後玩了消失以後，數學家們開始逐行解讀他的論文，然後3個核心團隊獨立進行核實，花了3年時間，然後硬是把佩雷爾曼最初的3篇論文變成了數百頁的標註解析版，然後，2006年，大家表示，親，終於可以看懂了……
2006年，國際數學聯盟決定將數學界的諾貝爾獎「菲爾茲獎」頒給佩雷爾曼，但是現在，媒體和數學界面臨一個似乎比證明龐加萊猜想還不可能完成的任務——請學霸出山。
世界數學家聯盟主席約翰·博爾（John Boll）爵士親自到彼得堡去勸說佩雷爾曼領獎，佩雷爾曼彬彬有禮地接待了他，這個看起來極度邋遢而且不修邊幅的數學家給博爾爵士的印象很好，私下裡也很友好，但是佩雷爾曼還是拒絕了，在他看來，獎不獎的沒什麼大不了的，一同被拒絕的還有該獎7000美元的獎勵。佩雷爾曼寧可吃粗陋的食物，或者去樹林里采蘑菇，也不願意接受什麼獎金，甚至博爾爵士連一張照片都沒有能帶回來。但是，博爾爵士表示，佩雷爾曼你雖然有權拒絕領獎，但我們有權給你發獎。於是，就出現了這樣詭異的一個場面：西班牙國王面對著一張不知道什麼時候從哪裡拍攝的一張模糊的照片發獎，照片里，半禿頂的大鬍子邋遢漢直愣愣地看著鏡頭……
對媒體來講，那就更慘了，學霸的智商足以判斷出任何喬裝打扮的記者，輕易擺脫他們的追蹤。媒體沒有從他那撬出一點有用的信息，最後，還是《紐約客》雜誌成功約到了一次採訪的機會，但是整個採訪的內容大概可以表述成這樣：佩雷爾曼表示，我沒什麼可採訪的，我的那些事公眾不會感興趣，我什麼也不需要，以後不要來煩我了……
至於那家曾經懸賞為證明龐加萊猜想提供100萬美元獎金的美國克雷數學研究所，本來要求論文必須在學術刊物上發表，問題是學霸任性，發在了網上……於是，他們等著學霸有一天能回心轉性，在學術雜誌上正式發表文章，他們一直扛到2010年，終於扛不住了：去他媽的學術刊物吧！於是，他們跋山涉水，不遠萬里，輾轉追索，終於把領獎通知貼到了學霸的門口，然後學霸看到了，然後學霸搬家了……這一年，佩雷爾曼44歲。
有人統計過，如果按佩雷爾曼所拒絕的獎金的總購買力計算，以他現在的生活水平，可以讓他和老娘無憂無慮地生活幾千年。他唯一接受過的國際性獎勵就是學生時代數學奧林匹克競賽的金獎。但是這又怎麼樣呢？佩雷爾曼是一位繼承了俄羅斯數學學派光榮傳統的純粹的數學家，他只是因為熱愛數學而數學，相比那些為了物質與名聲而急功近利的人們，是否有該讓我們有所反思呢？
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