使民不為素餐
郭守敬字若思，順德邢台(今河北省邢台市)人。蒙古忽必烈大汗中統三年(1263年，當時還沒有確定國號為元，也沒有稱皇帝，定國號稱皇帝是1271年的事。忽必烈就是後世所說的元世祖)王府書記張文廉，向忽必烈推薦說：「我有個學生郭守敬，精通水利，巧思絕人。」大汗忽必烈聽後，急著說：「那就讓他來見見朕吧！」
見了大汗忽必烈，郭守敬首先提出了幾個建議，他說：「中都(在今北京城西南角)東邊有古運河。如果在通州把玉泉水引到古運河中，古運河就可以行船，每年可以節省車費六萬緡。浮雞甸等處水淺風大，可以在通州以南藺榆河口，開一條渠，一直通到古運河中，就可以避開這一險段。」他這裡說的一些小地名，都在北京附近，具體地點，現在已經不好考證了。
忽必烈聽了郭守敬的這一段話，高興地說：「如果我們的官員，都像這個年輕人這樣，百姓就不必素餐了！」「不素餐」就是吃的豐盛一些，有肉吃。
可是郭守敬並沒有說完，他又接著說道：「順德城外有一股泉水，叫達泉，可以把泉水引入城內，分成三條渠，用以灌溉城東的土地。」
忽必烈再次感嘆道：「任事者如此，人不為素餐矣！」
郭守敬一口氣提出六個建議。包括開通順德附近黃河故道，不但可以行船，還可以復墾土地一千三百餘頃；在磁州附近開渠可灌田三千餘頃；在懷孟(今河南省黃河以北地區)利用沁河余水，可灌田二千餘頃；在孟州(今河南省孟縣)附近的黃河上修條支渠，又可灌田兩千餘頃，等等。古今河道也有一定的變化，所以有些河流的具體走向，現在也不太容易說清楚。郭守敬每提完一個建議，忽必烈就重複一句：「任事者如此，人不為素餐矣！」
忽必烈很賞識郭守敬，授與他提舉諸路河渠這一職務，就是負責水利的官員。第二年又加授銀符副河渠使。
中興府(在今寧夏回族自治區銀川市一帶)是原來西夏國的領地，現在我們把那裡稱為河套地區。在元朝時期，那裡就有不少古渠，一條叫唐來渠，四百里長；另一條叫漢延渠，二百五十里長。在中興州以外，還有十條正渠，各長二百里；長短不等的大小支渠六十八條。這些渠共可灌田九萬餘頃。可是，由於金末以來的戰亂，這些河渠，失於修整和養護，到了元朝初年，這些渠已經都淤積廢壞了。
至元元年(1264)，郭守敬跟隨張文廉來到這裡。他率領民工修壩築堤，疏通河道，把這些河渠全部修復了。
第二年，郭守敬被授為都水少監。他提議修整兀郎海一帶的古渠，從而使黃河自中興至東勝(今內蒙古自治區托克托)的一段可以通航，四晝夜就可以到達。
他還指出，金代從燕京(今北京)西面的麻峪村，引瀘溝河水向東流，穿過西山而出，叫作金口。河水從金口向東流，灌溉了大量土地。金末戰爭開始以來，當地官吏擔心河渠失修，用大石頭把金口給堵死了。如果把這些石頭通開，一方面可以恢復灌溉之利，又可以通航；如果能在金口開一個減水口，讓渠道加深加寬，就可以防止洪水為害。他的這些建議，都被忽必烈接受了。
至元十三年，元朝已經建立，南宋的大部分土地已被元軍佔領，元朝統治者取得整個天下，已成定局。那時用的曆法叫「大明曆」，從宋朝開始實行，已經二百多年了，出現了一些偏差。有人建議修訂曆法。世宗忽必烈同意了這個意見，並派人進行這一工作。郭守敬與王恂，負責地面的實測工作。郭守敬說，要想讓曆法準確，關鍵是測量；而測量是否準確，關鍵是儀器是否精確。現在用的司天儀、渾儀是宋朝時候在首都汴京造的，但現在首都在燕京，緯度大約要差四度。其他儀器也存在老化、落後的問題。因此，他認真地研究了這些儀器的優缺點，在高處建起了一個大房子，在裡面製造了新的簡儀、高表、候極儀、立運儀等儀器。
他還派人到全國各地在同一個節氣，測量日影的長度。因為各地的緯度不同，在同一節氣的日影長度也是不同的。而緯度的不同，對預報日蝕、月蝕，確定節氣，都是非常重要的，節氣又是農業生產的重要依據，所以這一工作對農業生產的意義，也是非常重大的。以前唐代的僧一行，曾在全國選了十三個點進行測量。現在元朝的疆域比唐朝還要廣大，因此選了二十七個點，最東到高麗，最西到雲南滇池，最南到朱崖(今海南省瓊山縣)，最北到鐵勒(在今俄羅斯伊爾庫茨克北)。這是世界史上很有名的一次天文測量。
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