交變電場速度測量的物理原理

知識 06-19

張操，美籍華人物理學家， 1942年生於上海，

1965，畢業於復旦大學核物理專業。

1980 - 1982，在美國麻省大學物理系進修。

1982 - 1985，在上海科技大學物理系任教。

1985 - 1989，在美國 Utah 州立大學和美國 Alabama 大學任客座教授。

1989 - 2002，在美國 Alabama 大學從事空間物理研究。

2013 年春季，受聘為復旦大學現代物理研究所外籍客座教授.

科研簡介：

1985年初的國際會議，張操預言了中微子是超光速粒子

2009年, 張操提倡局爆宇宙學, 局爆宇宙學是與大爆炸宇宙學相對立的學說。

2011年10月，張操先生的新書:《物理時空理論探討- 超越相對論的嘗試》

2012年6月,出版科普書:"穿越時間可能嗎?--PK《時間簡史》

關於超光速研究，張操有多篇論文

交變電場速度測量的物理原理

摘要

交流電源產生的電動勢在電路內產生了電勢差以及交變縱向電場。交變電場在金屬導線內的速度不是常數，它與電路參數相關。在大多數情況下，交變電場的速度是低於光速的。可是，在特定的電路參數情況下，交變電場的速度超過光速20倍以上。本文分析了RL電路中交變電場的時間延遲問題，並且推導出了導線中交變電場的速度公式。

關鍵詞RL電路，交變電場的速度，時間延遲，超光速

1. 引言

低頻交變電場在金屬導線內的速度，可以簡稱為交流電的速度。這個問題長期以來被電磁學家們忽視。主要原因是，交變電場在金屬導線內的速度不是常數，它與電路參數相關。所以人們在沒有精確實驗數據的情況下，電磁學教課書一般假定電路中低頻交變電場的速度就是光速，或者是低於光速。

根據我們近期的實驗數據，交變縱向電場在金屬導線內的速度不是常數，它與電路參數相關。在大多數情況下，交變電場的速度是低於光速的。可是，在特定的電路參數情況下，交變電場的速度可以超過光速20倍以上。

在文獻中，我們給出了特別設定的電路參數。由函數發生器作為信號源，產生頻率為1~10 MHz的正弦交變電場信號。在函數發生器輸出端有一個「雙通」元件，分別連接一根短的銅導線以及一根長的銅導線。短銅線長度為0.4 m，長銅線長度為6.4 m。二根銅線的另一端分別連接到數值示波器的二個通道。函數發生器與示波器的埠外圈由長度為0.4 m的短銅線連接，作為共地。示波器的輸入阻抗選擇為1 MΩ。示波器顯示的紅線代表通過0.4 m導線的交變信號，藍線代表通過6.4 m導線的交變信號。

示波器顯示圖像的縱座標代表測量到的電壓，橫座標代表測量到的時間。這樣，交變信號通過二根不同長度的導線的時間差就在示波器上明確地顯示出來。為了保證測量的可信度，我們把長銅線從6.4 m改為9.4 m，重複進行了測量。實驗結果表明，在小於3 MHz的頻率區，縱向交變電場的速度超過光速20倍以上。這裡作為例子，我們僅僅給出示波器的一個顯示圖。

交變電場速度測量的物理原理

在圖1中，延遲時間差的顯示是0.5 ns，由於本實驗中示波器測量時間的精度是±0.5 ns，所以實驗結果的延遲時間差可以表示為：0.5±0.5 ns。在本實驗中，長度差是6.0 m，工作頻率是2.0 MHz。如果定義交變電場的速度是長度差除以延遲時間差，那麼從圖1我們得到的時間差，交流電場的速度是光速的20倍以上。

2. 實驗的原理圖

我們日常應用的50 Hz交流電，是典型的超低頻的似穩電場，它具有庫倫電場的無旋縱場的特性。在低頻交流電路理論中，起主導作用的是由電源產生的交變電動勢，電路中的電阻和電感。聯繫這些電路參數的公式是具有感抗的歐姆定律。實驗和理論表明，對於頻率是10 GHz以下的交變電場，歐姆定律都有效。我們實驗中研究的是1~3 MHz的交變電場，所以是屬於低頻電場。

我們實驗的原理圖如圖2。

交變電場速度測量的物理原理

在我們的實驗中，它是二個不規則形狀的RL電路的並聯電路。這裡L1和L2分別代表短導線和長導線的自感。。在實驗中，整個電路的尺度不超過4米。短導線的迴路與長導線的迴路事實上是在不同的方向。這樣的電路設計是不能用「傳輸線理論」進行理論計算的。這裡，我們直接應用交流電路的歐姆定律，計算RL電路的時間延遲。帶有電感的交流電路的歐姆定律可以寫為：

(1)

在式(1)中，U（t）代表電動勢，I（t）代表電路中的電流，R代表電阻，L代表電感。式(1)其實隱含了一個基本假定：交變縱向電場是非局域的。也就是說，交變電動勢瞬時地把電場傳送到電路中導線和電阻的每個部分。由於金屬導線中存在電感，使得電路中的交變電場產生了微小的時間延遲。直導線的電感值由以下近似公式計算：

（2）

在上式中，l為導線長度，r為導線截面的半徑。長度以m為單位取數值，計算結果單位是H (亨利)。通過計算，可得直徑為1.0 mm，長度為0.4 m的銅導線的分布電感為530nH；長度為6.4 m的銅導線的分布電感為11.2μH。由於0.8 m導線的分布電感為1.0μH，對於2 MHz信號，它的阻抗大約為12Ω；6.8 m導線的分布電感為12μH，對於2MHz的信號，阻抗大約為150Ω。而示波器選擇的輸入阻抗是1 MΩ，所以無論是12Ω 還是150Ω，相對於1 MΩ 的輸入阻抗而言，均是很小的。我們的實驗數據表明，在信號頻率超過3 MHz以後，通過6.4 m導線的信號會出現一定的幅度改變。而通過0.4 m導線的紅線信號要在更高的頻率時才會出現此現象。與此同時，示波器顯示的相位也出現明顯的位移。這二個現象很可能是由導線的電感與示波器內部的電容和電感相互作用導致的。

在示波器埠的內部一般有25 pF的電容，這個電容以及埠附近的分布電容對於交變信號的時間延遲是有一些影響的。可是，在我們的實驗中，我們關注的是二個交變信號的時間差，所以示波器埠電容的效應被減掉了。在實驗過程中，我們首先交換兩個示波器通道，表明交變信號無變化，這說明示波器的二個通道性能一致。

3. 導線中交變電場的速度公式

對於一個RL電路，交變電流可以用指數形式表示

（3）

這裡，j代表虛數。於是帶有電感的歐姆定律式(1)可以寫為：

（4）

在LR ω =的條件下，式(4)可以改寫成為

（5）

在式(5)中，Φ 代表相位角：

（6）

所以，在RL電路中，電阻R上的電壓與電動勢U（t）相比較存在一個時間遲延：

（7）

令RL電路的迴路總長度為l，它近似於導線的總長度。我們把導線中交變電場速度定義為：

（8）

對於單根導線，我們令導線的單位長度的電感，那麼交變電場的速度為

（9）

這裡R是RL迴路的總電阻。對於6米長的銅導線，分布電感D L大約為1.8μH。在我們的實驗中，電阻R是1 MΩ。根據公式(9)，我們得到的理論值：。c代表光速。

從我們的多次測量，對於頻率在3.0 MHz以下的信號，縱向電場的速度超過光速20倍以上。這是與公式(9)的理論值相符合的。我們也進行過這樣的條件試驗：在示波器的二個輸入埠分別並聯一個1 kΩ 的電阻，我們測量到的。這個實驗結果是與公式（9）得到的理論值想一致的。

4. 討論

我們需要強調出，本文討論的金屬導體中的縱向電場速度不能與電磁波在金屬導體中的傳播混為一談。電磁波是橫波，低頻電磁波在在金屬導體中的傳播速度是非常小的，比如400Hz時只有約10米/秒。

然而，電源產生的交變電動勢幾乎是瞬時地、非定域地作用在電路中導體的各個部分。根據電流在金屬導線內的經典微觀理論，自由電子在縱向電場的作用下，沿電場強度E方向有定向的飄移，產生了電流，從而使得縱向電場沿導線有個重新分布。也由於金屬導線自身分布電感與長度有關，所以縱向電場的時間延遲與頻率以及導線長度有關。在我們的實驗中，從時間延遲計算得到的交變電場速度代表電場的信號速度，或者是導體內的能流速度。

根據式(5)，電路中的交變電場具有頻率以及相位的特徵，可是不存在波長的定義。電路中的交變電場信號既不是電磁橫波，也不是縱波。交變電場信號是導線中每一部分的電場在進行「縱向同步震蕩」，它們的相位隨時間同步變化。由於示波器的設計有周期性的掃描功能，它把相位隨時間的同步變化在示波器的橫向坐標顯示出來。

這裡我可以用下面一個比喻來說明。例如，在舞台上有一排機器人演員，他們在原地跳起動作整齊的「搖擺舞」。每一個機器人演員都是獨立的。他們的能量以及舞蹈節奏直接來源於電源的電動勢。所以，交變電場的能量以及信號是隨時間同步變化的，它不是「行波」。

既然電路中的縱向交變電場不是波，於是它不存在波長的定義，也沒有群速度的定義。更加明確地說，在交流電路的情況，電源產生的交變電動勢直接把能量和信息以縱場的形式同步地傳送給電路的各個部分。這種傳送能量的方式與電磁波是完全不同的。

電路中交變電場是非局域的。電源的交變電動勢幾乎瞬時地把電場傳送到電路中導線以及電阻的每個部分。

本文定義的交變電場速度，即公式(9)，體現了交變電場的這種非局域性。

參考文獻：

http://www.hanspub.org/journal/PaperHis.aspx?JournalID=579&IssueID=2006

http://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?paperID=14949

3.交流電速度可能超光速20倍—兼評鄭翊等人的論文「電磁場的傳播速度」,《現代物理》，

Vol.5No.6,125-132 (Nov.2015).

http://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?paperID=16335

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