從零維到四維！看完你能想像出四維空間的樣子嗎？

大劉在《三體》三部曲中曾對宇宙做過一個非常有意思的比喻——我們的宇宙患了一種病，叫做「三與三十綜合症」。看過三體的朋友應該很清楚，「三」指的是三維的宇宙空間，「三十」指的則是宇宙的極限速度光速。

維度確實是一個非常有意思的問題，M理論認為我們的宇宙有十一個維度——十維空間+一維時間，而在我們的世界中，額外的七個維度緊密地蜷縮在了微觀尺度上。作為生活在三維空間里的蟲蟲，我們很難想像出更高維世界的樣子。

不過，在數學上還是可以對維度進行研究的，今天小三就來與大伙兒聊一聊空間維度的問題，畢竟功力有限，只能聊到四維。

首先，讓我們從零維開始。零維嘛，就是一個點，一個沒有大小的點。沒有大小的點？豈不是什麼都沒有？沒錯，零維實際上就是什麼都沒有，就是所謂的「無」！為了更好的描述和理解，我們還是引入了「點」的概念：

零維：只有一個點。

將這個點朝任意一個維度移動一定距離，並將移動前後的點連接，我們就得到了一維線段，一根只有長短，沒有粗細的線段：

一維線段：有兩個點、一條邊。

再將這根線段朝第二個維度平移一定的距離，並連接兩根線段的端點，我們就能得到一個二維平面，一個只有大小，沒有厚度的平面：

二維平面：有四個點（兩條線段的點2+2=4）、四條邊（兩條線段和兩對點的連線2+2=4）。

接著，我們將這個平面朝第三個維度平移一定距離，並連接兩個平面的各點，我們就能得到一個三維的立方體，這正是我們日常生活中熟悉的東西：

三維立方體：有8個頂點（兩個平面的點4+4=8）、12條邊（兩個平面的邊和四對點的連線4+4+4=12）。

按照這一思路，我們將三維的立方體朝著第四個維度平移一定距離，並連接兩個立方體的各頂點，我們就能得到一個四維的物體——超立方體。根據這樣的推斷，四維的超立方體應該是這樣的：

四維的超立方體：有16個點頂點（兩個立方體的頂點8+8=16）、32條邊（兩個立方體的邊和八對點的連線12+12+8=32）。

值得一提的是，以上的四維超立方體頂多就只能算是它在三維空間的投影，真實的超立方體長什麼樣，我們這些生活在三維空間里的蟲蟲是想像不出來的。因為，在我們的腦海里，並沒有第四個空間維度。ps：大劉憑藉其豐富的想像力，在三體中有對人類進入四維碎片所看到的景象進行描述，寫得很贊！

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講完了，就醬！

小三

2016.6.18

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