最長證明破解世界數學謎題

[導讀]

但是,數學同行們發現,這個研究團隊所得出的結論同樣也很難驗證,因為他們是利用超級計算機證明出來的,證明的過程非常複雜,堪稱世界最長的數學證明,閱讀全部的證明文件需要花費100 億年。

最長證明破解世界數學謎題

閱讀全部證明文件需要花費100億年

文·彬彬

-第二看台

據新浪科技報道，20世紀80年代，美國數學家羅伯特·格拉漢姆懸賞100美元，請數學愛好者幫助他解決一個數學難題，這道數學難題困擾了格拉漢姆很長時間。30多年來，一直未能有人拿出破解方案前來領賞。近日，一個由美英兩國3位數學家組成的研究團隊宣稱他們應該得到這筆獎金。但是，數學同行們發現，這個研究團隊所得出的結論同樣也很難驗證，因為他們是利用超級計算機證明出來的，證明的過程非常複雜，堪稱世界最長的數學證明，閱讀全部的證明文件需要花費100億年。

據了解，這個研究團隊成員包括美國德克薩斯大學數學家瑪里金·休爾博士、英國斯望西大學數學家奧利弗·庫爾曼博士和美國肯塔基大學數學家維克多·馬雷克教授等。他們利用一台超級計算機解決了這個數學難題，他們表示：「我們對這個數學難題有著共同的興趣。我們的結果還需要一個正式的證明。」

這個所謂的世界難題也被稱為「布爾畢氏三元數問題」，問題本身似乎很簡單：能否將正整數(例如1、2、3)染成藍色或紅色，並使滿足勾股定理(a2+b2=c2)的任何數字系列不全是同一種顏色。例如，3的平方加4的平方等於5的平方，如果3和4是紅色，5就得是藍色，不能3個數字全是藍色或紅色。

數學家發現，數字在1到7824之間時，這種染色方式是可能的，但當數字超過7824時，就不行了。3位數學家利用「分塊攻克」的混合可滿足性測試方法，證明了布爾畢氏三元數問題。他們的研究成果發表於著名的預印本網站arXiv之上，並在波爾多召開的一次會議上演示了證明結果。據了解，證明文件的字元總和相當於美國國會圖書館所有數碼資料的總和，大小約200TB。即使利用德州先進運算中心的Stampede超級計算機對這些數據進行壓縮，也需要花兩天時間。

雖然從技術上講，3位數學家的確利用超級計算機對這個問題進行了證明和解決，但是，問題依然存在。其中一個問題是，這個證明是否真的是一個完善的證明。儘管如此，現已80歲高齡的格拉漢姆早已準備好獎金，畢竟超級計算機已經給出了一個答案。

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