愛因斯坦、「民科」曼德爾和引力透鏡的故事

（圖片作者：Matipon Tangmatitham）

1936年4月17日，在餐館洗碗打工的捷克工程師曼德爾在美國科學院的資助下，從華盛頓趕到普林斯頓拜訪了愛因斯坦，並向他呈上一個涉及廣義相對論、光學、天體物理學到恐龍滅絕的奇特理論。愛因斯坦為什麼沒有像其他科學家一樣完全忽略這個「民科」瘋狂的想法？曼德爾又是怎樣逼迫不情願的愛因斯坦發表了他以為「幾乎毫無價值」但現在應用非常廣泛的引力透鏡論文？

作者武劍鋒（美國密歇根大學）；毛淑德（清華大學；國家天文台）

圖1: 魯迪?·?維爾特?·?曼德爾（1894.1.30-1948.12.31）（取自參考文獻［1］）

曼德爾其人

上面圖1里就是我們今天故事的主角魯迪·?維爾特·?曼德爾(Rudi Welt Mandl)。他於1894年出生於摩拉維亞——現今捷克共和國東部，當時屬於奧匈帝國，早年在帝國首都維也納接受教育。第一次世界大戰爆發後，曼德爾加入奧匈帝國的軍隊，但不幸被俘，被發配到塞爾維亞。他想辦法逃了出來，回到維也納，並於1919年終於獲得了電氣工程的學位。在南美洲短暫居住過後，他又回到了歐洲，在德國做起了小生意，售賣自己發明的電熨斗。可惜1923年生意失敗，之後移民美國。起初曼德爾在美國首都華盛頓以洗碗、開公共汽車為生，後又輾轉紐約、佛羅里達，最後於1948年在洛杉磯去世。就像那個動蕩年代的芸芸眾生一樣，曼德爾的一生顛沛流離。但正是他的堅持，使得愛因斯坦開闢了一個現今極為重要的天體物理學領域——引力透鏡，在科學史上留下了濃墨重彩的一筆。

愛因斯坦的啟發

愛因斯坦於1915年發表廣義相對論，作為引力的一種普適理論。在那個時候能完全理解廣義相對論的人，恐怕用一隻手就能數得過來，相信這個理論的人自然就更少了。所幸的是，在這些人中有英國皇家學會的阿瑟·??愛丁頓爵士（Sir Arthur Eddington）。他不僅積極向英語世界介紹愛因斯坦的工作，而且還努力想辦法驗證廣義相對論的正確性。1919年，他率隊在非洲觀測日全食，測量日全食時太陽附近的恆星的位置，進而得到恆星的光線在經過太陽附近時被太陽引力彎曲的角度。牛頓認為光是一種粒子流，根據他的理論，光線也會被萬有引力彎曲，但是其角度只有廣義相對論所預言的一半。愛丁頓團隊的觀測結果最終表明愛因斯坦是正確的，牛頓的經典引力理論不適用。儘管後來發現，愛丁頓他們觀測的不確定度跟想要測量的效應差不多，驗證愛因斯坦純屬是歪打正著，但這不妨礙作為廣義相對論的第一個經典驗證。這個消息迅速席捲世界各大報紙頭條，令愛因斯坦在全世界聲名鵲起。

這時在維也納剛剛學有所成的曼德爾也許受到了這個消息的鼓舞。帶著一種對科學的痴迷，他努力讓自己明白愛因斯坦的廣義相對論以及愛丁頓爵士的觀測到底是怎麼一回事兒。他本人有深厚的光學功底。他想，太陽的引力能夠使經過它的光線偏折，這個效應跟我們常見的光學透鏡不是很像嗎？太陽是一顆普通的恆星，那麼按說愛丁頓爵士的觀測就可以推廣到其他恆星上。只要在觀測者看來，一顆恆星A恰巧經過另一顆恆星B前面，那麼這顆恆星A豈不相當於是一個存在於空間中的「放大鏡」，可以收集來自恆星B的光線？曼德爾越想越興奮。他對自己想法很有信心，可是他又覺得自己雖然也受過理工科的訓練，但充其量只能算是一個業餘科學家。他需要找一個真正學術造詣高深的物理學家來幫助他完善這個想法。如果這個想法確實是正確的，那麼也希望這個物理學家能夠將其發表。

和愛因斯坦會面並通信

這一晃就到了1936年。曼德爾已經移民到了美國首都華盛頓。這一年春天，他鼓起勇氣走進了美國科學院的大樓，找到科學服務部門，向他們陳述了他的空間透鏡理論，並聲稱能夠驗證廣義相對論。他還帶去了一些稿紙，上面詳細記錄了他的數學推導，並詢問能否幫忙發表他的理論。工作人員友好地接待了曼德爾，並了解了他個人的一些背景。他們覺得曼德爾雖然並不是專業科研工作者，但他的想法似乎也有一些道理。既然這是關於引力和廣義相對論的，那麼能夠討論這些問題的不二人選自然是也剛來到美國不久的愛因斯坦。反正從華盛頓到普林斯頓也不遠，為什麼不安排曼德爾去拜訪愛因斯坦呢？於是工作人員資助了曼德爾的路費。他的這次訪問被安排在了1936年4月17日。

在去往普林斯頓的路上，曼德爾心裡還是很忐忑的。其實這麼多年，他也聯繫了不少頂尖的科學家。這裡面包括諾貝爾獎獲得者，發現康普頓效應的阿瑟·?康普頓和測量基本電荷的羅伯特?·?密立根，也包括宇宙線研究中心的所長威廉?·?斯旺，以及電視發明人之一的弗拉基米爾·??佐利金。但是這些人並沒有對曼德爾的理論給予很認真的考慮。他們有的以沒有時間為由推脫，有的則是希望曼德爾提供更多的細節。現在曼德爾要去拜訪愛因斯坦這位首屈一指的物理學家了，他對見面的結果沒有任何把握。

事實證明，曼德爾的擔心是多餘的。愛因斯坦非常友善。他耐心聽完曼德爾講述自己的理論。曼德爾的出發點很簡單，就是引力造成光線偏折從而產生類似「透鏡」的效應。但是他引申出來了一些聽起來有些瘋狂的想法。他覺得當時觀測到的一些環形的星雲也許就是引力透鏡的例證，而宇宙射線也可能是經過引力透鏡放大的來自宇宙深處的輻射。他甚至提出，引力透鏡放大效應所造成的超強輻射直接導致了6500萬年前的恐龍滅絕。雖然曼德爾的理論看起來天馬行空，但是愛因斯坦卻聽得津津有味。他沒有簡單否定曼德爾的理論，甚至還與曼德爾詳細探討了這個效應的數學表達式，以期能夠對引力透鏡效應進行定量的描述。

圖2:曼德爾在給愛因斯坦的信中的數學描述（來源：耶路撒冷希伯來大學愛因斯坦檔案；取自參考文獻［2］）

與愛因斯坦的這次會面對於曼德爾自然意義非凡。從普林斯頓回來第二天他就給愛因斯坦寫信，一來是表示感謝，二來也是趁熱打鐵繼續討論這個問題。他在信中說覺得前一天討論的數學表達式不太對，他又想了一個更準確的（見圖2，左邊為之前的數學描述，右邊為新的數學描述【其實是錯的，老的描述反倒是對的--作者注】）。或許是被曼德爾的熱情所感染，愛因斯坦起初對於這個理論的反應是很積極的。但是過了幾天之後，他開始變得小心起來。他給曼德爾回信說，最初的數學表達式是對的，新的那個反而不對；但是不管怎樣，這個效應如此之微弱以至於根本無法觀測到，因此他不再贊同為此發表論文。

曼德爾並沒有被愛因斯坦的這個說法所打擊。他當天就回信報告了自己的最新進展，而且就是針對愛因斯坦的擔憂。他說自己找到了一種方法使得觀測引力透鏡效應變得更容易，為了科學，他建議馬上開始試驗他的方法。過了幾天後，他再次給愛因斯坦寫信，而且還附上了四頁草稿，上面滿滿的都是他給出的詳細計算。他再次強調他的理論可以解釋宇宙射線的起源，甚至是恐龍滅絕。他對愛因斯坦說他不想強人所難，但是除了愛因斯坦沒有別人能幫助他了。沒等愛因斯坦回信，他又馬上寫了第三封信，再次強調之前的數據有誤，這個效應沒有想像的那麼難觀測。

曼德爾的攻勢讓愛因斯坦有點招架不住了，他意識到曼德爾不會輕易放過他了，於是又坐下來好好考慮了一下這個可觀測性的問題。他覺得曼德爾給他發的這些東西其實很難處理，前半部分對恆星引力透鏡還是給出了合理的估計和計算的，但是越到後面越不著邊際。他給曼德爾回信說，他又做了計算，發現引力透鏡造成的輻射增強效應在某種特殊的幾何構型下還是有可能觀測到的。他同時又警告說曼德爾關於恐龍滅絕等等的推測實在太不靠譜，發表後一定會成為天文學界的笑柄。不管怎樣，愛因斯坦最終還是表態可以就這個問題發表個小文章。曼德爾馬上回信表示感謝，同時又強調了一遍發表文章這件事只能愛因斯坦來做，因為沒有人會理會他自己。

不情願的發表

然而不知道是愛因斯坦內心仍不情願，還是他真忘了，這件事情從此沒有了下文。曼德爾焦急地等了好幾個月，等到花兒都謝了也沒有任何動靜，這期間他也從華盛頓搬家到了紐約。到底該怎麼辦呢？曼德爾終究還是曼德爾，他不會放棄。他又找了當初資助他訪問的科學服務部門，希望他們能再問一下愛因斯坦。於是這個部門的工作人員又給愛因斯坦寫了封信來詢問進展。

這一封信看來是真的起作用了。愛因斯坦於1936年12月4日在《科學》雜誌（Science）上發表了一篇簡短的文章，題為《恆星引力場偏折光線的類透鏡行為》（Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field；見圖3）。這篇文章以一種現代學術論文中不可能找到的方式開頭：「不久以前，R. W. 曼德爾拜訪了我，讓我把在他請求下進行的一點計算的結果發表出來。這篇短文實現了他的願望。」在文章發表之後不久（12月16日），愛因斯坦給雜誌編輯寫了一封信：「謝謝您幫忙發表這篇小文章，這篇文章是曼德爾先生從我這裡榨取出來的。它幾乎沒有什麼價值，但它會讓這個可憐的傢伙感到高興。」

圖3:愛因斯坦發在《科學》雜誌上的短文。取自參考文獻［2］

意外的轉機

愛因斯坦為什麼沒有像其他的科學家一樣輕易拒絕曼德爾呢？一個可能的原因是，他對曼德爾的遭遇感同身受。對於同樣從納粹德國統治下逃離出來的曼德爾，他覺得應該給予支持。另外一個更重要的原因是，愛因斯坦本人早在20多年前就考慮過相同的問題，並且已經給出了數學表述（圖4）。那是在1912年，廣義相對論甚至還沒有完全成形的時候。他當時也努力聯繫天文學界期望能夠通過觀測來證實他的想法，但是並沒有得到很積極的響應。只有一個年輕的德國天文學家Erwin Freundlich與愛因斯坦詳細探討了引力透鏡並且答應為其尋找觀測證據。可惜這個年輕天文學家能夠掌握的資源有限，他的上司又不是很支持這項工作，因此並沒有得出什麼結果。

圖4：愛因斯坦1912年左右的筆記中關於引力透鏡的記述，與曼德爾的圖像（圖2）相當接近。（來源：愛因斯坦論文集；取自參考文獻［3］）

在這之後的20多年裡，除了愛因斯坦之外也有一些其他物理學家和天文學家嘗試研究過引力透鏡，並且也發表了一些論文。這其中包括前面提到的愛丁頓爵士。同樣所有人都認為這個效應太弱，根本無法檢驗。愛因斯坦肯定也見到了這些論文，只是沒有給出任何反饋。如果不是後來曼德爾的堅持，引力透鏡這個領域似乎要塵封了。愛因斯坦和其他的科學家都錯了嗎？沒有。物理學和天文學終究是實驗科學，其理論最終都需要實驗或者觀測驗證。一個無法證明或者證偽的理論雖然不是完全沒有意義，但是也很難引起太多的興趣。

然而，就是愛因斯坦在曼德爾逼迫下發表的這篇短文帶來了轉機。為什麼說交流與合作對於科學研究至關重要？就是因為連愛因斯坦這種絕頂聰明的腦瓜也有想不到的地方。在愛因斯坦的文章發表短短几個月後，加州理工學院的茲威基教授就指出，雖然拿恆星作為引力透鏡產生的效應很微弱，但是對於星系或者星系團，那就是另外一回事兒了。每一個星系都有上億甚至上千億顆恆星，其巨大的質量所產生的引力透鏡效應是能夠被觀測到的。他的這一想法可以說很大程度上激活了這個領域。終於在1979年，人們發現了引力透鏡的第一個實例，雙類星體(Twin Quasar)Q0957+561。現在，引力透鏡已經成為天文學中極其重要而且活躍的領域。它不僅帶來了很多引人入勝的宇宙圖景（比如圖5的愛因斯坦環和圖6的愛因斯坦十字），而且在研究星系／星系團、宇宙演化、探測系外行星等等方面都發揮著巨大的作用。

圖5：愛因斯坦環的一個範例：宇宙笑臉。圖片中間是星系團SDSS J1038+4849，而它周圍的那一圈是後面遠處的星系在它的引力透鏡作用下所成的像。圖像由哈勃太空望遠鏡拍攝。取自參考文獻［4］。(圖片來源: NASA/ESA)

曼德爾成了網紅

回到曼德爾，他本人也因為這一段與愛因斯坦的合作而成為了名人，用現在的話說就是「網紅」。1937年5月，專欄作家Frederic J. Haskin報道了曼德爾在引力透鏡理論中的角色。他的問答專欄在當時一百多家報紙上同時發表。專欄中的一個問題是：「誰發明了空間引力透鏡理論？」Haskin的回答是：「愛因斯坦博士最近宣布魯迪?·曼德爾是空間引力透鏡理論的發明人。」曼德爾後來移居佛羅里達，於1945年離異，1948年去世於加州。他在加州的時候還曾經推銷自己發明的一種機器能夠使棒球比賽免受下雨的困擾。在給各大球隊老闆的信中，他自豪地講述了這一段與愛因斯坦合作的歷史，來說明自己是值得信賴的[1]。

怎麼對待 「民科」？

曼德爾似乎是一個成功「民科」的例子。但筆者其實並不完全贊同「民科」（民間科學家）這個說法，因為它似乎暗示著有一種與「民科」相對的「官科」（學院派科學家）存在。現在社會上時常會產生的有關「民科」的爭議也往往源自這種觀念。科學和真理是不分官方和民間的。科學是全人類的財富，它使每一個人受益；它的發展也需要全社會的理解和支持。同時，科學是追求真理，是實事求是地探尋這個世界的根本規律，因此必須遵循科學的原則，比如邏輯上要自洽，比如要能夠做定量的預言，而不是一味揭示已知的現象，並能被驗證對與錯——即科學的「定量、可被證偽」精神，這一點是筆者尤其想強調的。

曼德爾雖然當時是洗碗工，卻也受過嚴格的數理訓練。他與愛因斯坦主要討論的就是引力透鏡的數學描述，希望愛因斯坦能夠幫助完成計算，進而設計一種定量的檢驗標準（這與愛因斯坦早年摸索廣義相對論的精確數學描述，黎曼幾何，並無本質性區別）。愛因斯坦開始的不情願也是源於這種定量的檢驗根本無法實現。而後來茲威基提出了一種能夠實現的方法，使引力透鏡理論最終被驗證，進而被逐步廣泛應用至今。因此，「定量、可被證偽」精神正是科學的靈魂，是看似光怪陸離的各色理論得以踏進現實生活的不可或缺的橋樑。

我們尊重「民科」，尤其尊重他們對科學的執著追求。但必須指出，缺乏定量預言，籠統、包羅萬象、無法被證偽是許多「民科」理論的缺點。不論是有志於從事科學研究的青少年還是廣泛的社會大眾都應該明白，科學並非只源自天才的靈光一現。每一種重要的科學理論，都來自大量事實、經驗的積累與思考。而每種理論能夠被驗證進而走進教科書成為經典，都是經過了一代人甚至幾代人堅持不懈的努力。這些定格為「科學」的理論就像宇宙中大大小小的天體，看似撲朔迷離卻又如此真實地存在！

參考文獻

[1] Siegfried，T. 2015, Science News,http://www.sciencenews.org/blog/context/amateur-who-helped-einstein-see-light

[2] Renn, J. and Sauer, T., 2000, 「Eclipses of the stars – Mandl,Einstein, and the Early History of Gravitational Lensing」,

https://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P160.PDF

[3] http://www.einstein-online.info/spotlights/grav_lensing_history

[4] http://www.nasa.gov/content/hubble-sees-a-smiling-lens

[5] http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/1990/20/image/a/

作者簡介

武劍鋒：畢業於清華大學物理系，獲理學學士學位（2003年）和碩士學位（2006年）。2012年畢業於美國賓夕法尼亞州立大學天文系，獲博士學位。其後在美國哈佛－史密松天體物理中心從事博士後研究。現為美國密歇根大學天文系博士後。主要研究領域：高能天體物理、黑洞雙星、活動星系核、天體多波段性質相關性以及大規模巡天。

毛淑德：清華大學天體物理中心主任、中科院國家天文台星系宇宙學部主任，主要研究方向是星系動力學、系外行星搜尋、引力透鏡以及暗物質研究。

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