漢武帝為何至死也無法擊敗匈奴？
漢初名臣晁錯曾說過：「今匈奴地形技藝與中國異。」僅憑正面遠征攻擊，並不足以徹底擊敗匈奴人。而且要支撐這種千里遠征，花費的後勤物資是極其可怕的。它對漢帝國國力的傷害，甚至要遠大於匈奴的劫掠和漢軍戰敗的影響。
北宋科學家、政治家沈括曾對宋代的情況做過一次推演：一個後勤人員可以背六斗米，一個士兵自己可以帶五天的糧食。一個後勤人員供應一個士兵，一次可以維持十八天的行軍。六斗米，每人每天吃二升，二人吃十八天。但其實只能前進九天的路程，因為要留出回程的糧食。兩個後勤人員供應一個士兵的話，一次可以維持二十六天，也就是前進十三天的路程。
一石二斗米， 三個人每天要吃六升。八天以後，其中一個後勤人員背的米已經吃光，給他六天的口糧讓他先返回。以後的十八天，二人每天吃四升米。三個後勤人員供應一個士兵，一次可以維持三十一天，也就是前進十六天的路程。
三個後勤人員供應一個士兵，已經到了極限了。如果要出動十萬軍隊，輜重佔去三分之一。能夠上陣打仗的士兵只有七萬人，就要用三十萬後勤人員運糧，再要擴大規模很困難了。而且，每名後勤人員背六斗米的數量其實是理想狀態。因為隊長自己不能背，負責打水、砍柴的人只能背一半。他們所減少的要分攤在其他後勤人員的頭上。另外後勤人員還會生病和死亡，他們所背的也要由其他後勤人員分擔。
因此在沒有大量牲畜與車輛支援的情況下，戰士與後勤人員以 1: 1 的人數比例，只能維持不到 18 天的作戰。戰士與後勤人員以 1: 2 的人數比例，也只能維持不到 26天。就算把後勤人員的數量提高到戰鬥人員的3倍， 也只能維持不到31天。 在此之上，就算再增加後勤人員也只是有弊無利了。
而在牲畜與車輛非常充足的秦漢時代，又是如何呢？秦帝國，蒙恬北擊匈奴，「率三十鍾而至一石」；漢帝國，衛青北擊匈奴，「率十餘鍾而至一石」。鍾也是秦漢時代的容積單位，一鍾是六石四斗。「率三十鍾而至一石」和「率十餘鍾而至一石」，意思是路上要消耗十餘鍾甚至三十鍾糧食，才能將一石糧食送到前線。也就是說，北擊匈奴這樣的千里遠征，轉運成本高達 64 倍甚至 192 倍。戰士每吃到 1 斤糧食就要在路上消耗掉 64 斤甚至 192 斤。這就是古代低得可怕的轉運效率，軍事後勤學上將其稱作「距離的暴虐」。
古代運糧不僅要面對低效的問題，還要克服各種各樣的困難。古代的道路情況不好，許多道路經過一場大雨之後就變得很難通行。因此，運糧人員往往是一邊探路一邊修路。修路時甚至高官也會參與，比如宋太祖趙匡胤就曾在雨後親自帶人拾柴枝填路。
由於軍隊的行動不定，而運輸帶有滯後性， 運輸的數量和時間往往要卡得很死。運輸路線， 調度， 分配， 一旦出了一點紕漏，就可能造成非常大的混亂。路上要是延遲幾次，前線的糧食吃完，後方糧食還沒運上來，就會導致一整場戰役的失敗。這個道理簡單而殘酷，再勇猛的戰士，只要三天不吃飯，就基本失去了戰鬥力。於是，在古代， 後勤部隊失期的後果是很嚴重的，經常與死刑掛鉤。
此外，運輸中還要克服敵人的騷擾與攻擊。後勤人員還往往由於風餐露宿，高強度的勞動以及糟糕的醫療條件而大量病倒和死亡。 可以說， 對於當時的將軍們來說，最可怕的困難不是敵人多麼強大，而是後勤出了問題。這也是為什麼當毫無軍事常識的篡位者王莽突發奇想要發動三十萬大軍對匈奴進行一整年遠征時，他手下的將軍冒死也要阻止的原因所在。
王莽畫像
三十萬大軍，一整年僅糧食就要消耗 720萬 石，要 是 再 算 上64 倍 甚 至 192 倍 的轉運成本，那將是一個所有最強大的帝國都無法承受的天文數字。這也可以解釋，為什麼中原帝國爆發內戰的時候，兵力可以高達幾十萬，而遠征邊疆之時，卻只能投入幾萬的兵力。
由此可見，千里遠征對一個農業帝國帶來的巨大財力、物力、人力的損耗。雄才大略如漢武帝劉徹，雖然曾經取得了對匈奴的輝煌勝利，但晚年也不得不頒布《罪己詔》，來檢討自己的遠征對於漢帝國國力的巨大傷害。也正是因為這種「距離的暴虐」的阻礙，漢帝國始終沒能對匈奴帝國給予致命的一擊。 因此在漢武帝去世的幾十年後，漢匈兩國仍然進行著殊死的對決。
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