肖艷紅小組首次實現宇稱-時間反對稱性光學體系

科學網8月16日上海訊（記者黃辛）復旦大學物理系肖艷紅課題組在一項最新實驗上首次實現具有宇稱-時間反對稱性（Anti-PT對稱性）光學哈密頓量的相關結果。今天，《自然·物理》（Nature Physics）在線發表這項重要成果。據悉，該項研究工作是肖艷紅課題組與美國耶魯大學蔣良教授和溫建明博士理論團隊的合作成果。

PT對稱性與PT反對稱

在傳統的量子力學中，描述一個量子力學系統的哈密頓量在數學上必須具有厄密性，從而保證實的可觀測量和體系幾率守恆。這意味著該系統是一個獨立的系統，不與外界發生能量交換。非厄密的哈密頓量僅僅作為一種理論近似工具用於等效地描述一個物理體系與外界環境發生相互作用的情形。然而，Bender 和 Boettcher在1998年指出，厄密性並非本徵值為實數的必要條件，對於滿足宇稱-時間對稱性（PT對稱性）的非厄密哈密頓量，在發生對稱性破缺之前其本徵值全部為實數，發生對稱破缺之後其本徵值將出現虛數。對稱性從非破缺到破缺的過程即為相變，類似於從水變成冰的過程，水的狀態從液態變成了固態。所謂PT對稱性則是指該哈密頓量在經過一次時間反演（T）和空間反射（P）操作之後依然保持形式不變。可以這麼理解，假設存在一個世界和一面巨大的鏡子，在鏡子當中反射出的世界裡如果讓時間倒流，我們看到的情形和鏡外的世界完全一樣，那麼這個世界就是PT對稱的。該理論很可能拓寬目前量子力學框架，因此激發了人們對非厄密量子力學與量子場論、非厄密安德孫模型、開放量子系統等諸多前沿問題的研究。與此同時，通過光學勢場模擬，可以在實驗上實現目前量子力學框架中無法實現的等效PT對稱的非厄密哈密頓量，並應用於大截面單模激光器、完美激光吸收器、單向可視結構等中。

以往有關PT對稱的實驗都集中在固體體系，要產生PT對稱的哈密頓量，需要複雜的人工材料技術。一般而言，原子體系的量子態壽命較固體體系長很多，能實現頻率分辨力很高的精密光譜；而且弱光在原子中的光學勢場可以通過另一束強光來構建和調控，因而無需像固體體系那樣用微納加工來實現特定的光學勢；另外，近十幾年來發展起來的光和原子的諧振相干控制技術，以電磁誘導透明（EIT）為代表，使得光和原子可以在強耦合的情況下依然保持很好的相干性。如果能在原子體系中實現PT對稱，則將大大增加非厄密光學的研究範圍，展現更多有趣的光學性質，併產生新的光調控手段。

任何事物有其正面，必有其反面，就像物質與反物質一樣。作為與PT對稱相對偶的一個概念，時間-宇稱反對稱（PT反對稱）的哈密頓量是指在P和T操作之後，哈密頓量形式與原來相反，多出一個負號。在光學現象上，PT反對稱也將呈現與 PT對稱完全對偶的特性，比如在PT對稱體系中的無損耗傳播，對應到PT反對稱體系中就是無折射傳播，這為光的控制提供了嶄新的概念和技術手段，大大擴展了非厄密光學的研究範圍。在此之前，PT反對稱性哈密頓量尚未在實驗上實現。

值得一提的是，這些對稱性概念雖然不是解釋相應的物理現象所必須的，但是它能從宏觀上加深人們對物理本質的認識，並幫助人們設計出新型的光學體系甚至實用器件。

利用原子熱運動實現光模式之間的耦合

實現PT或者反PT光學體系的關鍵環節是實現不同光模式之間的耦合。在肖艷紅課題組的工作之前，國際上還沒有任何實驗能實現原子體系中的PT或者反PT對稱性。其主要難點在於，在原子體系中實現兩個光模式之間的耦合并不如在固體中直接。固體中是通過波導的消逝波將兩個光模式直接進行耦合，而原子體系中很難實現類似的耦合。國內外很多課題組試圖在原子體系中模仿固體體系的特性，從而實現PT對稱，但是這些嘗試都未成功。在這樣的情況下，肖艷紅課題組另闢蹊徑，放棄了固體體系中的波導耦合模式，而直接利用原子體系本身的特點——原子的熱運動來構建兩個光模式之間的耦合。其基本思想是，原子在一個通道中和光發生相互作用後，其量子態將發生改變，該原子通過熱運動又進入了另外一個光通道，與這束光發生相互作用，將之前那束光的信息傳達給這束光，從而實現了兩個光模式之間的間接耦合，構建出了PT反對稱的哈密頓量。

對稱破缺、無折射傳播、非定域干涉與類四波混頻

與固體體系中的PT對稱實驗類似，肖艷紅課題組也觀測到了體系中最重要的性質：對稱破缺即相變現象。在相變前，兩個光模式的諧振峰位置完全重合，相變後又彼此分開。與固體體系中不同的是，由於原子的量子態壽命較長，因此實現了頻率精度在1赫茲級別的相變觀測。在研究了以上基本特性之後，肖課題組還演示了該體系中如下新奇有趣的光學現象。

比如，一束光在經過不同的介質時，其折射率通常是不一樣的。實驗中，一束光經過折射率小於1的介質，另一束光經過折射率大於1的介質，它們所感受到的介質折射率是不同的。而構建了PT反對稱的哈密頓量將這兩種介質放在一起之後，在體系對稱性破缺之前，兩束光感受到的折射率均變為1，從而實現了無折射傳播，儘管此時兩個介質的折射率依然是不一樣的。

在一般的兩束光發生干涉的實驗中，如傳統的邁克爾遜干涉儀中，兩束光在分光之後，最後在空間上必須再使之重合才能觀測到干涉現象。 而本工作中，兩束光之間能產生非定域干涉，即兩束光在空間上最終不重合也能看到干涉現象，這是因為原子在「遠程」傳遞這兩束光之間的相互作用。

傳統的PT對稱實驗都是兩個光模式之間的直接耦合，而熱原子體系中的耦合是間接的，原子間的自旋波先發生耦合，再把耦合信息傳達給光。正是由於中間多出的這一步，使得一些新穎的光學現象和光控制手段成為可能。比如在肖課題組的體系中，只需要改變光的旋性，就能實現整個體系從線性到非線性的轉變，實現一種類四波混頻的過程，這在一般的體系中是做不到的。

在反覆嘗試後找到出路

實驗開始於2013年，「最開始是只有一個想法」，據該實驗的第一作者，復旦大學物理學系的彭鵬介紹：「想在原子體系中也實現PT對稱，看看結合原子體系的特點，能發生什麼新現象。」

最初的實驗方案是利用四波混頻體系去模擬固體體系，因為四波混頻能提供PT對稱體系中所需要的增益。實驗開展了近半年，進展緩慢，總是觀測不到想要的現象。經過反覆的理論修正、模擬、計算和驗證，最終意識到目前所用的熱原子體系和固體體系本質上耦合方式就是不同的，而利用熱原子體系的耦合特點，更方便實現PT反對稱體系（PT對稱性在對目前體系進行修改後也能實現）。在認識到PT反對稱和PT對稱的對偶性之後，實驗的整個方向就轉移到了這上面。重新設計實驗方案之後，進展也不順利。由於是開創性的工作，沒有先例可循，一切都只能靠摸索。課題在不斷的失敗中磕磕絆絆地向前。「最困難的時候，一周之內連續發現幾個看似致命的問題」，文章的第二作者、博士生曹晚霞提到：「我當時都有點絕望了。」肖艷紅教授說：「思想撞擊是解決問題的最有效手段。為了解決一個問題，參與課題的同學們和我經常在辦公室整天整天地不斷討論。我們課題組一直倡導平等活躍的學術氣氛，老師和學生交流是完全對等的，學生都敢於質疑和反駁老師的看法，提出自己獨特的見解。在整個實驗的兩年間，正是這些討論使得我們在經過一個個『此路不通』的嘗試後最終找到了出路。」

據悉，肖艷紅課題組的研究方向是原子精密光譜與精密測量，量子光學，量子糾纏和量子雜訊控制。本項工作感謝來自國家自然科學基金委優秀青年基金, 國家科技部 973計劃, 國家重點研發計劃「量子調控與量子信息」重點專項，復旦大學應用表面物理國家重點實驗室，以及復旦大學微納光子結構教育部重點實驗室等多方的經費支持。

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