輕鬆一刻，我們來討論下如何毀滅地球

科技 09-10

眾所周知，地球過於龐大，要摧毀地球，難如登天，即便是把全球所有核彈一起引爆，都不能傷到地殼，更別說是地球了，那麼我們到底有沒有辦法摧毀地球呢、

如圖所示這是一個簡化的重力彈弓模型。當飛行器以速度v向右運動接近行星，而行星以速度U向左運動。飛行器在行星引力作用下，繞行行星半周，從左方脫離行星。以行星為參照物，飛行器進入時速度為v+U，離開時速度仍然為v+U，但是方向改變了。從外界觀察者的角度來看，飛行器進入速度為v，離開時速度為2U+v，速度增加了2U。

重力彈弓同樣可以用來給飛行器減速。具體做法這裡就不討論了。詳情可以參考重力助推、

在飛行器利用重力彈弓加速和減速的過程中，能量是守恆的。飛行器加速時獲得的動能來自行星，減速時失去的動能同樣傳給了行星。那麼，我們就可以利用這一點來達到毀滅地球的目的。

具體方法是：

1.在一顆小行星上面安裝火箭助推裝置，改變其軌道，讓它飛向地球

2.小行星在地球附近通過重力助推加速，使得地球的一部分動能傳給小行星。

3.小行星飛向其他行星，如火星或木星，通過重力助推減速，把動能送出去。

然後回到第2步，如此循環

如此循環往複，我們就可以減少地球的能量，讓它的軌道降低，逐步接近太陽。我們不用把地球推到太陽裡面去，只需要把它推到金星軌道，讓它們相撞就可以了。金星和地球質量很接近，兩者的碰撞應該可以達到徹底毀滅的目標了。要是實在不行，把地球丟進太陽也是可以考慮的

輕鬆一刻，我們來討論下如何毀滅地球

下面我們來大致估算一下，需要多長時間。為了便於計算，我們需要做一些簡化。

行星運行軌道都是橢圓形的，我們把它近似為圓形。

假設我們捕獲了一顆半徑10公里的鐵質小行星，按球體計算（這麼小的天體當然不會是球體），它的質量是4/3*π*10的12次方*7.9*10的3次方=3.3*10的16次方kg

在理想情況下，小行星每次可以加速2倍於地球的公轉速度。然而，在地球逐漸失去能量的過程中，公轉速度是變化的。在當前的軌道上，地球公轉速度是30 km/s。而當它落到金星軌道時，速度變為35 km/s。這個增加的速度並不奇怪，這個增加的動能來自於地球減小的勢能。我們可以近似的認為，每次小行星獲得的加速度為32 km/s2

假設小行星每次以相對於太陽20 km/s的速度接近地球，這樣它相對於地球速度為10 km/s，還有足夠的速度從遠地軌道上脫離。它離開地球時，速度為80 km/s

這樣小行星每次經過地球時，地球會給它的能量是：1/2mv12-1/2mv02

式子中：v0是小行星的進入速度，20 km/s；v1是小行星的離開速度，80 km/s。

可以計算出所得的能量約為10的26次方

地球降落到金星軌道，能量差包括動能和勢能的變化。

動能變化：1/2MV02-1/2MV12

M是地球質量，是6*10的24次方kg，V0是地球在地球軌道的公轉速度，30 km/s；V1是地球在金星軌道的公轉速度，35 km/s。可以計算出動能為-9.75*10的32次方

勢能變化為：GMm（1/r0-1/r1）

G是萬有引力常數；M為太陽質量，約為2*10的30次方；m為地球質量，r0是地球軌道半徑；r1是火星軌道半徑。

可以計算出勢能變化為：2.1*10的33次方

綜合計算出地球失去能量總和為1.125*10的33次方焦耳

結合上樓每次重力彈弓可以帶走地球能量10的26次方，可以計算出所需要做重力彈弓次數為1.125*10的33次方/10的26次方=11250000次