充滿宇宙的暗能量和加速膨脹的宇宙

科技 09-19

充滿宇宙的暗能量和加速膨脹的宇宙

下文來自《現代物理知識》期刊授權提供

作者：高崇壽（北京大學物理學院 100871）

原刊：《現代物理知識》2016年28卷3期31-37頁

現刊載：博科園-科學聯盟（各成員）

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發展史

古代的天地概念可視作一種有限範圍的宇宙理論，並受到人的視野的限制，儘管有許多人猜測，宇宙是無限的。直到 16 世紀中葉，哥白尼才提出新的以太陽為中心的宇宙觀，並且經過近一個半世紀的發展才形成了一種科學的宇宙理論。

1.現代宇宙學發展進程

眾所周知，我們周圍的極其廣大的空間中充滿了物質，物質和物質之間有相互作用，物質通過這些相互作用而運動，這就是宇宙。1915 年，愛因斯坦建成了 20 世紀最重要的理論

之一——廣義相對論，即引力的精確且普遍的理論。引力是物質普遍具有的長程相互作用，並決定著宇宙內物質之間的相互作用，進而制約著宇宙中物質的運動，及其演變的過程。現代宇宙學是在廣義相對論的基礎上發展起來的，廣義相對論方程也就是宇宙方程，它描寫了宇宙

中物質的發展和演化，它的大致的發展歷程如表 1。

充滿宇宙的暗能量和加速膨脹的宇宙

圖 1 宇宙演化

今日宇宙來自於早先的「大爆炸」，這是 138 億年以前的一次大爆炸，以及隨之而來的漫長的自然演化。作為宇宙的起始，大爆炸發生於一個極小區域，但卻在這個很小的體積內集中了宇宙中的全部物質，因此質量密度極大；相應地能量密度也很大，且宇宙的溫度極高，演化非常快。在宇宙的體積極其迅速膨脹之同時，這個宇宙的能量密度迅速下降，溫度隨之迅速下降。在大爆炸開始後的 10-8秒以內，宇宙溫度仍然很高，體積極小，密度極大，演化非常快。這段時間宇宙中的物質以什麼形式存在還不清楚。但大體上可以說，在 10-10秒以前，宇宙以夸克物質形態為主，即以密集的夸克膠子等離子體形式存在。 10-10秒時宇宙的平均溫度大約為 1015K。當溫度降到一定範圍時，出現了夸克、輕子、膠子和其他規範粒子，形成極高溫度的夸克和膠子等離子體。這時的宇宙中的物質是以夸克和膠子等離子體的形式存在。這種「夸克和膠子等離子體」像是一種氣體，通常的氣體的組元是分子。夸克膠子等離子體的組元是各種夸克、反夸克、輕子、反輕子，以及各種相互作用的媒介粒子（如光子、膠子、 W 粒子和 Z粒子等）。當宇宙的體積繼續膨脹，且溫度繼續降低後，夸克、反夸克又結合成各種介子和重子，形成強子物質，這個溫度大約在 2×1012K 左右。強子物質的組元是各種介子、重子和反重子。質子和中子的形成大約開始於大爆炸後 0.01 秒的時刻。所有這些演化的過程都發生在宇宙大爆炸後的第

1 秒內。大爆炸後的 1 秒鐘時宇宙的平均溫度大約為1010K。當溫度繼續降低，到大約 180 秒（即 3 分鐘）時，質子和中子開始結合成比較重的原子核，首先是形成氦核。這時宇宙的平均溫度大約為 109K 。此後，宇宙仍繼續膨脹，溫度也繼續降低，到380000 年時，一步步地出現了各種原子、分子。這時溫度降到了大約 6000 K。從大的範圍來說，已經開始形成星體，並出現星雲系。在溫度降到 3000 K 時，光子退耦合，不再和別的粒子相互作用，獨立在宇宙中傳播。這些光子的分布反映了當時的宇宙溫度。但由於這些光子是在 138億年以前從紅移為 1100 處發來的，由於多普勒效應，現在顯現為溫度 T = 3000 / 1101 = 2.725K 的宇宙微波背景輻射。109年時宇宙的平均溫度降低到大約為 –255oC，並逐步演化到現在的世界；從 109年到 1.20×1010年，地球上出現分子形式的生命。現在宇宙的溫度可以從微波背景輻射的溫度得到，即絕對溫度（ 2.725±0.001） K 。

2. 大爆炸與現今的宇宙

1948 年，美籍蘇聯物理學家伽莫夫（ G. Gamow）提出熱大爆炸宇宙學說，從理論上預言，起源於大爆炸的輻射冷卻到現在仍有約 25K 的黑體輻射譜。 1964年，美國天體物理學家狄克等人作了少許的修正，並預言，這種背景輻射至今仍約有 10K 以下的溫度。1964~1965 年，美國貝爾實驗室物理學家彭齊亞斯（ A.Penzias）和威爾遜（ R. Wilson）發現，在太空中總有一些各向同性的不能消除的微波雜訊，稱為微波背景輻射。微波背景輻射相當於一定溫度的熱輻射，反映了宇宙演化的溫度進程。微波背景輻射的發現和確立是對大爆炸宇宙論的重要支持和印證，對現代宇宙學的發展有重要的影響。彭齊亞斯和威爾遜兩人由於這項重大發現獲 1978 年諾貝爾物理獎。總結起來，對今日宇宙的認識，可得到這樣的一些知識：

（ 1）宇宙的年齡

從大爆炸起到現在宇宙的年齡大約為

t≈（ 1.2~1.8）×1010年，

更精確的估計

t≈ 1.37×1010年，誤差 1%。

（ 2）可觀測宇宙的半徑

R≈（ 1.16~1.74）×1026m。

（ 3）可觀測宇宙體積的量級

V≈（ 6.49~21.89）×1078m3。

（ 4）宇宙中的「明亮物質」

明亮物質是可以發出和吸收電磁輻射（包括一切波段的電磁波：長波、中波、短波、微波、紅外線、可見光、紫外線、 X 射線、 γ 射線等），從而可以利用電磁波觀測明亮物質。因此明亮物質可以是質子、原子核、電子等，又被統稱為重子物質。這樣，宇宙中明亮物質總量相當於質子數目為

NB0≈（ 1.18~4.00）×10?78。

早在 20 世紀 30 年代，英國物理學家和天文學家愛丁頓曾估計為

NB0≈ 10?79。

這兩個數值只相差了一個數量級，仔細考察後可發現，估計的方法是一致的，差別來源於許多觀測數據的發展和更新。

3. 哈勃定律與廣義相對論方程

1929 年，美國天文學家哈勃（ E. Hubble）發現，河外星系光譜的紅移大體上隨星系與我們的距離的增加而增加。光譜的紅移來自多普勒效應：

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大體上，河外星系的「後退速度」與紅移成正比。哈勃定律可以表為：

其中v是星系的後退速度，R是星繫到地球的距離，H稱為哈勃常量，現在確定的數值為

哈勃定律在很大範圍內成立，說明現在我們所在的宇宙正在持續膨脹著。宇宙從138億年前的大爆炸開始，除了在早期可能有爆脹外，一直在不斷地膨脹著，直到現在。但是，作為宇宙演化的模式，存在著三種可能性（如圖2所示），即減速膨脹宇宙、勻速膨脹宇宙和加速膨脹宇宙。說明宇宙中物質之間普遍存在的引力相互作用的方程是廣義相對論方程，因此廣義相對論方程可用於描寫宇宙的結構和演化。普遍的廣義相對論方程可寫作：

在方程中存在兩個基本的參量，一個是牛頓引力常量GN，一個是宇宙常量 Λ 。它們都是基本的、普適的常量。它們決定著物質的相互作用和運動。廣義相對論方程也是描寫宇宙結構和演化的方程，可以從廣義相對論方程的解來推測現實的宇宙是哪種類型的宇宙。

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圖2 膨脹宇宙的三種可能的模型

自從 1975 年以來，對哈勃常數的測量已超過了300 次，所得的值大體集中在範圍內：

一般可以寫作：

或寫作：

這可在圖 3 中呈現出，即位於兩條虛線之間的數值：

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圖 3 哈勃常數的測量值

在圖 4 中，可以顯示宇宙的發展和演化，橫軸表示時間的演化。最上面顯示的是老的星系的產生和演化，在下面的是最老的星系的產生和演化，它們產生圖4宇宙的發展和演化（橫軸表示時間的演化）的時間要早得多；宇宙大爆炸產生了38萬年時，發出了最初的光線，也可以說是最老的光；到2億年時，開始有了星的點火。宇宙（大爆炸）產生後38萬年到2億年時，是宇宙的黑暗時代；到10億年時，形成了第一批星的點火，持續發出最老的光。

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圖 4 宇宙的發展和演化（橫軸表示時間的演化）

4. 用標準蠟燭測量宇宙的歷史和未來

（哈勃（紅移）定律）

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圖 5 用超新星作為標準蠟燭來研究宇宙加速膨脹

觀察遠方星雲，一些科學家尤其注重觀測其中的Ia 型超新星。根據 Ia 型超新星的亮度變化可推算它們到地球的距離，再根據它們的紅移量來檢驗對哈勃關係式的偏離，從而給出宇宙是否加速膨脹（或減速膨脹，如圖 6 和圖 7 所示）的判斷。有兩個研究組進行持續的觀測和研究，他們是 Supernova CosmologyProject 和 Hi-Z Team，正是這兩個小組發現了加速宇宙的證據（如圖 6 和圖 7 所示）。

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從圖 7 可以看出，超新星觀測給出的允許範圍如曲線所畫。對於加速區（橫軸是質量密度，縱軸是真空能量密度），斜線是宇宙暴脹理論預言的平坦宇宙區，下面是開放宇宙區，上面是閉合宇宙區。斜點線之上是加速區，斜點線之下是減速區。對於減速區，對應三種情況，即閉合宇宙、平坦宇宙、開放宇宙。

5. 宇宙微波背景輻射溫度的測定

1989 年發射的宇宙背景探測者衛星（簡稱COBE），其主要任務之一是確定微波背景輻射譜。測得微波背景輻射譜（圖 8）很好地與普朗克譜（也稱為黑體輻射譜，見圖 9）的預言符合。現在由此定出的宇宙微波背景輻射的溫度為 2.725 ±0.001 K。2002 年發射的 MAP 觀測衛星，以更高的精度對宇宙微波背景輻射譜進行觀測。宇宙微波背景輻射是宇宙演化的產物，在大爆炸後 38 萬年時溫度下降到 3000 K 左右，光子退耦合後不再發生碰撞，並持續地在宇宙中傳播。空間各方向來的宇宙微波背景輻射反映出該方向在大爆炸後光子退耦合時的溫度，這應該是各個方向都是相同的。從實際觀測到的數據可顯示出，溫度分布有偶極型的變化。這是來自地球相對於宇宙微波背景輻射「靜止參考系」運動的多普勒效應。由宇宙微波背景輻射的精確測量，定出太陽相對於宇宙微波背景輻射參考系的速度為：

若考慮到太陽系在銀河系中繞銀河系中心的轉動速度為 220 km s-1，還可進一步定出銀河系相對於宇宙微波背景輻射參考系的速度為：

由於宇宙在膨脹，現在觀察到的這些光子是來自遠方發出的光子，上面提到，若接收點的距離可用紅移表示為 z=1100。這是多普勒效應的反映，現在觀察到的這些光子所體現的溫度應該是：

這與現在的觀測結果符合得很好。由此可見，為了描述宇宙的運動情況，儘管從微波背景輻射看，它的各向同性達到了很高的程度，但更加精確的觀測值表明，宇宙背景的溫度分布尚存在微小的非各向同性。進一步的分析後發現，這是太陽系以速度 v =（ 370.8±0.5） km/s 運動造成的。這個速度是相對於一個特殊的參考系的，在這個特殊的慣性參考系中微波背景輻射的溫度分布仍是完全各向同性的。

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圖 8 宇宙微波背景輻射的溫度

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圖 9 普朗克譜，也稱為黑體輻射譜

這說明，通過微波背景輻射可以定出一個特殊的慣性參考系，這個慣性參考系是從宇宙演化過程中形成的，可以在這個特殊的慣性參考系中研究所有的物理問題。所以，這個慣性參考系常常被簡單地稱為微波背景輻射參考系。由於宇宙物質的構成（如圖 10 所示），各種明亮物質的比例是重元素為 0.03%，中微子為 0.3%，星體物質為 0.5%，氫和氦為 4%，可見重子物質中絕大部分是自由的氫和氦，其他的物質和能量均為不可視的。

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圖 10 宇宙的物質構成

這樣看來，從精確測量的宇宙微波背景輻射看，在所得到的數據中，重子物質的絕大部分是自由的氫和氦，這支持了宇宙平坦的觀點；而極遠的星系的後退速度偏離哈勃關係的要求，反映出宇宙仍然在加速膨脹。由於這種加速過程難以從現有的理論得到說明，可能的原因是宇宙常量大於零，由此推論，宇宙中充滿了暗能量。簡單地寫出來，宇宙中物質的構成大致是：暗能量——占 68.3 %，暗物質——占 26.8 %，重子物質——占 4.9 %.

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圖 11 哈勃空間望遠鏡

6.充滿宇宙的暗能量

從宇宙學方程中的宇宙常量 Λ 0 的物理效應看：

（1）所有空間中都存在固有的「暗能量」，它的密度正比於 Λ ，是全宇宙統一的。這種「暗能量」是固定在空間體積上的，因此不能稀釋，也不能設法濃聚。

（2）暗能量對其他物質的相互作用表現為一種「萬有斥力」。在宇宙演化早期，宇宙體積小，萬有斥力不顯出明顯的效應，現在在大尺度距離會顯現效應：遠方星系的「後退速度」已經離開哈勃定律的線性估計。

（3）可以通過現在的觀測結果，估計宇宙常數Λ 的值，估計出當今觀測到宇宙中真空物質的總量。隨著宇宙的膨脹，暗能量的總量是在不斷地增加的。但宇宙中其他物質：重子物質、暗物質並不增加。

（4）暗能量是「固定」於空間體積上的，因此它不是由任何粒子組成，因為任何粒子都可以通過它所參與的相互作用而移動，使之濃聚或稀釋。

（5）宇宙中暗能量的密度大約為3.878 GeV/m3，即相當於每立方米有4個質子的靜止能量。這是宇宙真空中固有的能量密度。作為對比，宇宙中暗物質的平均密度大約為1.222 GeV/m3。宇宙中重子物質的平均密度大約為0.2125 GeV/m3。儘管重子物質和暗物質比暗能量少得多，但它們都是可以移動、聚集的，它們可以聚集成星體星雲。

7. 宇宙的結構和演化進程四句訣

宇宙學的研究已經表明：

宇宙產生於 138 億年前的大爆炸，

宇宙在不斷降溫且加速膨脹，

宇宙中存在大量的暗物質，

宇宙中充滿了暗能量。

這四句話描述了宇宙的現狀，可以視作形成了對現代天體物理學的挑戰，同樣，現代物理學要勇敢地接受這種挑戰，同時也不放過這難得的機遇——期望著新物理學的誕生

上文來自《現代物理知識》期刊授權提供

作者：高崇壽（北京大學物理學院 100871）

原刊：《現代物理知識》2016年28卷3期31-37頁

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