要理解宇宙，先理解計算機

認識計算機的神奇性

假設你去購買一輛新車，銷售員卻對你說，「你知道不？這輛車不僅僅能在路上開。」

你說：「啥？」

「真的。你可以用它來做其他很多事情。例如，摺疊起來它就變為一輛自行車，展開後它就變為一架飛機了。對了，沉入水中時它還能變為一艘潛水艇。另外，它還是一艘宇宙飛船！」

你可能會認為銷售員是在開玩笑，但是，我們的計算機就具有這種類似的靈活性。我們可以使用同一個機器做很多的事情，例如進行飛機飛行模擬，使用電子表格來進行財務預算，用QQ軟體與朋友進行聊天等等。計算機幾乎與一個可變為汽車、自行車和宇宙飛船的機器一樣神奇。

計算機之所以這麼神奇，主要是它具有兩個特徵。首先，計算機是可編程的，也就是說，通過輸入一系列適當的指令，我們可以改變一個計算機的行為。其次，電腦是通用的，也就是說，使用正確的程序，我們可以讓計算機執行任何一種計算的具體步驟，只要機器有足夠的內存和時間。其中，計算的具體步驟，用計算機術語說，叫做演算法。

圖靈的劃時代成果

計算機的這兩種特徵早已被大眾知曉，連一些小孩子都聽說過，不過在歷史上卻是一個劃時代的研究成果，它們是計算機科學之父阿蘭·圖靈在1937年發表的一篇論文中的思想結晶。論文中，圖靈描述了一個通用的可編程的機器，可以執行任何一個演算法。這種機器通常被稱為圖靈機，它可以看成現代計算機的最原始的理論模型。

圖靈需要在論文中證明他的機器可以執行任何可行的演算法，但這並不是一件容易的事情，因為在當時，演算法這個概念的定義是非常含糊的，大家還不知道如何用嚴謹的數學語言來描述。當然，數學家早就發現了許多特定的演算法，例如執行加法、乘法和判斷一個數是否是素數等的演算法。圖靈用很簡單的方法證明了這些已知的演算法都可以在他的機器上執行。但這還不夠。圖靈還需要以令人信服的方式證明，他的機器可以執行任何演算法，包括可能在未來發現的演算法。可問題是，演算法這個概念沒有精確的定義。

為了克服這個問題，圖靈用了多個論證方案，每一個都包含不太嚴謹的理由，來表明他的機器可以計算任何演算法。然而，他對論文中不嚴謹的地方很不滿意，認為「在本質上，所有的論點都來源於直覺，出於這個原因，它們在數學上是不完美的」。

超越圖靈，理解演算法

1985年，英國物理學家大衛·多伊奇做出了一個重要的論斷，可能會幫助我們進一步理解演算法的本質。

他發現，任何一個演算法的執行都必然是由一個物理系統完成的。執行的方式可以是各種各樣的：一個人可以用算盤來計算兩個數的加法，計算機晶元可以進行飛機飛行模擬的運算。儘管它們看上去完全不同的，但是這兩個例子中都是由物理系統在執行演算法，而所有的物理系統都遵循相同的物理定理。有鑒於此，多伊奇提出了一個驚世駭俗的原理：任何一種物理過程，你都能夠使用一個通用計算機來模擬它。聽起來很了不起吧，有點「盜夢空間」的味道。一台機器可以包含一切，以及其中的所有可能的物理定律。想模擬一個超新星？還是一個黑洞的形成？甚至宇宙大爆炸？多伊奇的原理告訴我們，通用計算機可以模擬所有這些東西。所以，在某種意義上，如果你完全理解了通用計算機，你就會明白所有的物理過程。

多伊奇的原理遠遠超越了圖靈的觀點。如果他的原理是正確的，那麼很自然地，你就知道通用計算機是可以執行任何演算法的，因為演算法的執行，從本質上來說就是一種物理過程。你可以使用通用計算機來模擬算盤在計算兩個數的加法，模擬一個晶元的運行，或做其他的任何在執行某種演算法的物理系統。

此外，相較於圖靈的觀點，多伊奇的原理更容易證明。也許，我們可以使用物理定律直接推導出這個原理。這樣，圖靈的觀點就可以歸結到物理定理之中，這最終可能會幫助我們找到給演算法下準確定義的辦法。

讓計算機展現宇宙的一切

不過，為了完成上面的目標，我們還需要把多伊奇的原理進行改進。

首先，我們讓這裡計算機的概念也包含量子計算機。原則上來說，這對原來的表述並沒什麼影響，不過，量子計算機可以讓我們快速高效地模擬量子物理過程，這一點很重要。量子物理過程是一種不可思議的過程，如果使用傳統計算機來模擬的話，那過程將會非常緩慢，以至於在實際中變為一種不可能完成的任務。其次，我們必須弱化一下多伊奇的原理，不追求做到完整模擬，而是以某一精度近似地模擬。這樣一來，多伊奇的原理更有可能成立。

還沒有人試著從物理定律推斷出改進形式的多伊奇的原理。部分原因是，我們不知道物理定律的本質究竟是什麼。而且，我們還不知道如何將量子力學與廣義相對論相結合在一起。所以，我們也不清楚能否用計算機來模擬出涉及到量子引力的物理過程，比如黑洞的蒸發。

但即使沒有引力的量子理論，我們也可以探尋計算機能否模擬出現代物理學的最成功的理論——粒子物理學的標準模型和廣義相對論。

研究人員正積極回答這些問題。在過去的幾年裡，美國物理學家約翰·裴士基的研究小組已經搞清楚了如何使用量子計算機模擬幾個量子場論中的理論。雖然要真正在計算機里模擬出量子場論，還需要克服許多技術障礙，但從目前的研究進展來看，勢頭良好。

然而，廣義相對論的情況就變得棘手起來。廣義相對論允許奇怪的奇點存在，例如黑洞內部的奇點，而奇點撕裂時空的方式還沒有被我們完全理解。雖然一些相對論研究者已經開發出許多技術來模擬特定的物理情況，但目前還沒有人能做到用計算機模擬出完整的廣義相對論。這仍是一個吸引人的待解問題。

兩種科學的統一

美國著名學者司馬賀在他的著作《人工科學》中，指出了科學可以分為兩種。一種是自然科學，如物理學、生物學之類的科學；另一種則是人工科學，像計算機科學、經濟學之類的科學，是由我們人類創造的研究系統。

乍一看，似乎人工科學應該是自然科學的特殊情況。但多伊奇的原理表明，人類創造的研究系統，尤其是計算機科學，可以與自然科學一樣豐富多彩。我們使用計算機不僅能模擬出物理定律，也許還能模擬出一個虛擬世界。美國計算機大師阿倫·凱曾說：「在自然科學中，大自然給了我們一個世界，讓我們能在其中發現定律。在計算機中，我們可以把這些定律放入其中，再創造出一個世界。」多伊奇的原理提供了一個統一自然科學和人工科學的橋樑，未來當這個橋樑真正搭建起來的時候，將會改變整個科學的面貌。