用光的反射告訴你，《降臨》的男主真不是跑龍套的

劇透指數：★★☆☆☆ 雖然劇透了一個還算重要的點，但相信我，知道了再去看電影體驗更佳

如何才能預知未來？去成為一個理論物理學家吧。

不，我絲毫沒有在開玩笑。理論物理學家是最接近在嚴格意義上預知未來的人，甚至可以說，這就是他們的畢生事業。雖然在我們的世界中，這個事業還屬於起步階段；但剛剛上映的電影《降臨》里，軍方找來的兩個專家，一個是語言學家，另一個是理論物理學家，這真不是偶然。

不過因為小說改編的原因，電影里艾米·亞當斯飾演的語言學家成了毫無疑問的女主角，而傑瑞米·雷納飾演的理論物理學家則幾乎變成了龍套，雖然也對推動劇情做出了一點微小的貢獻，但和物理學已經沒什麼關係了。

作為理論物理學家的男主其實真的不是龍套。圖片來源：《降臨》劇照

隨之而來的結果就是，很多觀眾表示並沒有看懂這部電影……

此前編劇委屈地說「如果把理論物理的戲份都留著，那就變成了一個TED演講大集合了」。畢竟拍電影砸了那麼多錢，謹慎一點兒可以理解。不過我們寫文章不用雇大牌影星，頂多買幾杯咖啡，所以電影不敢做的事情我們就來講講吧：這個理論物理學家，到底是幹什麼去的？

（以下要開始劇透了哦）

希羅的證明：光能知道未來嗎？

《降臨》描述的是和外星人初次接觸的故事，但故事的重點放在了人類學習外星人的語言上。神奇的是，當女主學會了外星語言之後，她也獲得了一種看見未來的能力——只是，她沒有像很多片子那樣去改變未來，而是以自己的行動令所看見的未來成了現實。

為什麼學語言就能掌握超能力，這件事情我們不在這篇文章里說。要說的是，按照原著小說設定，看見未來這件事情，其實完全是歸理論物理管的。

恰恰是在這裡，物理學出現了一個一般人並不知道的微妙之處。

大部分理論物理學的研究，本質上都是預測未來：已知一個物理系統的初始狀態，然後利用理論去推演它未來的發展趨勢。例如，已知一束光沿著60度角照在一面鏡子上，未來會發生什麼呢？很簡單，根據幾何光學的反射定律，出射角等於入射角，所以光會沿著60度角反射出去。因為中學考試要考，所以每個人都不得不虔誠地接受這個定律的設定，不敢有絲毫質疑。

幾何光學的反射定律，出射角等於入射角。

可是你有沒有想過，為什麼反射定律必須是這個樣子？

古希臘數學家希羅對此曾經給出過一個奇怪的證明。（放心，這個證明十分簡單，不要被字母嚇到了。）希羅相信，「大自然沒有廢物」。因此，當一束光從A處出發，通過鏡面反射到達C處時，它所走過的路一定是所有路徑當中路程最短的那一條。而滿足「反射角等於入射角」的那條路，恰恰是其中最短的路。

希羅用「最短路徑」證明反射定律。圖中|AB|+|BC|

希羅的證明有三處詭異的地方。首先，他似乎認為光在從A點出發的時候，就已經預知了自己的目的地是C點。其次，光好像自帶人工智慧演算法，不用分析大數據就能自動找到通向C點的最短路徑。最後，光好像擁有一種「堅定的信念」，出門時一定要走最短的路，一點兒冤枉路都不願意走。

再細想的話，這看起來簡直是一種循環論證。一開始，我們利用光的反射定律預言光將要向哪裡去。緊接著，希羅就假設了光已經知道自己要向哪裡去，然後通過「選擇最短路徑」，證明了反射定律。這就等於預先知道了結果，反過來通過結果證明形成結果的原因，這哪裡是邏輯，分明是玄學。

可是，正是這種不合邏輯的證明邏輯，經過費馬、莫佩爾蒂、歐拉、拉格朗日和哈密頓等一代代數學家和物理學家的發展，搖身一變，居然成了理論物理學中適用於所有物理定律的「憲法」——最小作用量原理。而電影《降臨》中的預知未來能力，在小說中有更加詳細的描繪：這一能力可以預見未來，但不可能改變未來。這個特點，正是源自於最小作用量原理中「已知結果，並且一定要最節省地實現結果」的論證思路。

最小作用量原理：物理學的暗面

最小作用量原理中的作用量（action），是指一個物理系統在演化時付出了多少代價。例如，光付出的代價是走路，根據「最短路徑」希羅可以推導出反射定律。費馬把光的代價換成了時間，根據「最短時間」推導出了光的折射定律。歐拉和拉格朗日把代價換成了「動能減去勢能」，根據「最小代價」推導出了整套牛頓力學。如今，任何一個物理系的研究生，只要選取合適的「代價」，就能在30分鐘內，推導出狹義相對論、廣義相對論乃至粒子加速器中所有粒子碰撞時所滿足的所有物理定律來。

理論物理學家常常吹牛說，宇宙終極定律的形式一定非常簡單，能夠寫在一面餐巾紙上。他們所說的終極定律的形式，正是最小作用量原理中的「作用量」（即宇宙運行的「代價」）。作用量在物理學中的地位非常像DNA在生物學中的地位：凡是你能在宇宙中觀察到的物理規律，都能凝結成一個小小的作用量；只要知道了相應的作用量，你就能推導出宇宙中相應的物理規律，並且還能發現其中存在你之前不知道的隱含信息。

舉個例子，愛因斯坦曾經花了10年時間得出他的廣義相對論方程組。這個過程需要靠猜，而且愛因斯坦還曾經猜出過一個錯誤的形式，並花了很長時間才把它糾正過來，最終得到一堆正確而複雜的方程。廣義相對論的方程組在4維時空中共有16個方程，每個方程都要用一大堆擰巴的符號才能書寫完全。可是，如果去考察廣義相對論的作用量，你會發現極為簡單，只有一個字母R（忽略積分部分的符號）。並且根據數學理論的要求，在愛因斯坦想要研究的物理系統中，只有這個字母R表示的物理量像「路程」、「時間」一樣是一個數字（「代價」當然應該是一個數字），而不像其他物理量那樣是一個矩陣（一堆數字組成的複雜方塊）。如果你乘坐時間機器回到100多年以前，只要告訴愛因斯坦一個字母R（對應的物理量），他就能迅速推導出由那16個擰巴符號書寫的廣義相對論方程，而且必然是正確無誤的。

在奉行實用主義哲學的理論物理學家看來，最小作用量原理簡直太有用了，管他黑貓白貓，抓住老鼠就是好貓。所以，對於這個原理背後不合邏輯的證明邏輯，物理學家可以暫時假裝沒看見，留給後人去評說。寫這篇文章時，我查詢了許多大物理學家寫的教科書，科普書和文章，還口頭徵詢了一些物理學家的建議，結果要麼對這個不合邏輯的問題含糊其辭，要麼用充滿偽科學氣息的語言寫下了看似根本不成立的說明。

例如，費曼在《費曼物理學講義》中寫道，「並非粒子選取了作用量最小的那條路徑，而是它『聞過』了附近的所有路線，從而……選取了一條作用量最小的路徑。」摔書！什麼叫「聞過」？難道粒子長了鼻子嗎？這種解釋也就糊弄一下新生啦！

新生粗略看看倒也沒啥不對，但真要理解它，還是要回到光。

物理學的解釋：不是看見未來，只是量子特性

中學老師會告訴我們關於光反射定律的另一種推導方法。假設一束光是一條有一定寬度的光帶，它的本質是一系列光波的疊加。當光波碰到鏡面時，二者交匯的位置上發生反射，等於是在交匯點上形成了一連串的「新光源」。

然後，這一個個光源先後向外發出球形的光波（在圖中簡化為圓形），這些波相互疊加之後，形成的前鋒剛好在沿著「反射角等於入射角」的方向向外傳播。也就是說，光之所以滿足反射定律，是因為它是一系列波的疊加。

用同樣的方式，你也可以證明光的折射定律。這裡不存在預知未來，也沒有彆扭的證明邏輯，似乎也能得到與最小作用量原理相同的結果。

用惠更斯原理推導反射定律。

實際上，剛才我們用波動理論證明反射定律的過程，恰恰體現了最小作用量原理的精神。請你仔細觀察上圖那兩個球形的波。它們從波源出發，覆蓋了一大片區域，像不像費曼說的「鼻子」，在四處嗅探附近可能的路徑？這些波相互疊加，相互干涉，剛好在「最短路徑」（即滿足反射定律）的方向上形成前鋒，又剛好在其他路徑上相互抵消，彷彿有意選擇了這條最短路徑一樣。在這種證明邏輯中，預知未來的窘境不復存在，取而代之的是光波在很多路徑上發生自然抵消，從而被動地走過了一條最短路徑和一個明確的方向。

如果你聽說過「波粒二象性」這個詞，就會立刻得到另一個版本的等效解釋：光子嘗試走過了通向未來的所有可能的路徑，但由於它既是粒子又是波，不同路徑上的波動相互抵消，只留下了滿足「反射角等於入射角」的那條路徑。是的，這正是由費曼試圖作出的解釋，也正是他在1948年發展出的「路徑積分方法」的基本思想。

和光子一樣，所有的物質粒子既是一種粒子，又是一種波（即德布羅意物質波）。所以，當所有物質粒子發生運動的時候，都會像光子一樣嘗遍所有可能的路徑，通過不同路徑上的波動相互抵消，留下了滿足最小作用量原理的那條路徑。所有的行為都是自然產生的，沒有預知未來，也沒有刻意為之。

根據路徑積分方法，一個粒子在到達目的地時（比如圖中從A到B），曾經試圖經過所有可能的路徑，甚至一些看似不可能的路徑。圖片來源：維基百科

你也許會認為，這不過是物理學家玩的文字遊戲，或者是一種只在數學上成立，跟現實世界無關的理論假設。很好，我曾經也是這麼想的。可是，2016年12月23日，《自然-通訊》的一篇實驗文章擊碎了我的自信。

一群物理學家在光前進的道路上放置了三個狹縫，結果發現，光真的在試圖嘗試各種可能的路徑——甚至看似不可能的路徑。例如，光居然會沿著圖中的紅色路線，從A狹縫跑出去，然後從B狹縫倒著走回來，最後再從C狹縫跑出去，跑到對面的探測器上。

你不得不承認，光的這種嘗遍所有路徑的反常行為是一個事實。我們看到的所有物質，都滿足最小作用量原理。它們雖然不能預知未來，卻都在努力地嘗試各種未來的選擇。只有將所有可能的未來加在一起，讓不同路徑上的物質波相互抵消，才能得到真實發生的那個未來。

小說的解釋：在目的論的宇宙里，時間失去了意義

不過，在《降臨》的原著《你一生的故事》中，特德姜採用了一種來自幻想傳統的解釋——最小作用量原理對應的，是一種決定論的世界觀。

這種解釋歷史十分悠久，甚至遠遠早於「科學幻想」的出現。甚至在希臘神話里，人們就已經意識到了諸如神諭這樣預知未來能力所伴隨的悖論。如果你預見到了一個災難，因此作出努力而阻止了災難的到來，那你所預見的那個東西是什麼呢？如果災難不發生了，你就不會預見到它，也就沒有理由去阻止它，那災難豈不是又應該如約抵達？

對付這一悖論，一種簡單的方法是，雖然你預知了災難，但你做什麼都沒有用。有一則傳說是，阿波羅為了引誘特洛伊的公主和祭司卡珊德拉，賜予她預言的能力，但依然被拒絕，一怒之下詛咒她的預言永不被任何人相信。

而另一種更具宿命和悲劇感的方法是，預言導致預言的實現，你為了迴避預言所作出的種種努力，恰恰為預言的抵達掃除了障礙。這一路線下，最著名的故事莫過於俄狄浦斯王——正是先知關於他將弒父娶母的預言，導致了所有悲劇的實現。人的一切努力，在諸神的眼中只不過是寫好的劇本而已。

但也許整個世界都是有劇本的，所有人都在業已決定的道路上前行，只是我們不知道呢？萬一有一個人知道了，但發現自己無法改變，甚至沒有改變所需的自由意志呢？

《你一生的故事》里描述的正是這樣的世界觀——恰好，這種看法和最小作用量原理十分相似，二者的連接簡直順理成章。因此，原著小說里女主早已預見了自己女兒的死，但坦然地面對了這一切的未來。因為這種世界觀下，時間二字已經失去了意義。小說中的外星人，甚至無法理解「目的」和「過程」這樣的詞語；他們眼中，過去、現在和未來就像是平鋪在眼前一樣，都是早已決定的，自己只是在不同時間點裡移動的過客罷了。

反倒是在電影里，因為省略了這段物理學的講解，所以「無法改變」的特徵也沒能體現出來，變成了一個單純的預知未來的時間閉環故事。

所以，雖然看起來《降臨》的男主只是去耍了幾個小聰明，但他在這裡真不是沒有理由的。女主也許是學了語言就自動掌握了預知未來的超能力，但要解釋這超能力怎麼回事兒，還得靠男主啊。（編輯：Ent）