有史以來最難的邏輯謎，不服來挑戰？

有史以來最難的邏輯謎，不服來挑戰？

小鹿 睡前帶你看未來

「睡前」帶你征程未來，成為更好的自己

這標題，讓人一看就有標題黨的感覺，對於愛科學的我們來說，會懷疑自己可能看到了個假標題，然後抗議小編不嚴謹，講點道理最起碼得加個「之一」吧。

不過，還真不能改，因為這個謎題的名字，就叫「有史以來最難的邏輯謎」（英文名叫The Hardest Logic Puzzle Ever）！

這個標題黨，就得歸功於麻省理工學院的邏輯學家Boolos了，他在1996年的《哈佛哲學評論》發表了同名文章，說到這個謎題是由美國數學家雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）發明的。

在看這個燒腦的謎題之前，先來了解一下出謎人斯穆里安「抱得美人歸」的撩妹套路吧。

邏輯的魅力：從簽名到吻

說起來，他可真是情場高手，撩人於無形。有一次，遇見了自己相當中意的女生，按常理來說，搭訕問個名字那是必須的。

「您願意幫我個忙嗎？」他請求道，「我要說出一句話。如果這句話是真的，您願意給我一個您的簽名嗎？」

要簽名很正常，不過玩遊戲好像有點複雜了嘛，別急，這也正是他撩妹的精髓了

女生果然啊，沒有拒絕這個遊戲，還愉快地說：我看不出有何不可~

「不過如果我說的不是真的，那就不要給我簽名了。」他補充道

「好的…」

緊接著大招來了，他說：「你既不會給我簽名，也不會給我一個吻。」

請隨意感受Smullyan撩妹的高（liu）超（mang）之處吧~

這一大招表明了，如果他說的話是真的，即妹子簽名和吻都不給，妹子最後就得給他一個簽名，看，這樣又和他的話矛盾了，這裡也意味著「給簽名」是不可能的。

而如果是錯的，那麼她就要給他簽名或是吻。這就是邏輯的魅力，Smullyan將一個簽名的假命題變成了一個吻。

結果？當然得到了吻，然後是一個浪漫的愛情故事：妹子後來嫁給了他。

感覺他應該出個撩妹寶典吧，喜歡邏輯遊戲的他，確實也出了很牛的書，比如《這本書的書名是什麼》和《嘲弄一隻嘲鶇》，書名都挺非主流的，他的書不單激勵了人們投身邏輯學研究，也改變了數學和邏輯學的教學方式。

有史以來最難的邏輯謎

他的套路也了解個大概了，現在來看看這個史上最難的邏輯謎：

有甲、乙、丙三個精靈，其中一個只說真話，即真精靈，另外一個是假精靈，它只說假話。還有一個任性精靈，隨機地決定何時說真話，何時說假話。

你可以向這三個精靈發問三條是非題(注:每個問題只問一個精靈, 可以三個問題都問同一個精靈)，而你的任務是從他們的答案找出誰說真話，誰說假話，誰是隨機答話。

這個難題困難的地方是這些精靈會以「Da」或「Ja」回答，但你並不知道它們的意思，只知道其中一個字代表「是」，另外一個字代表「否」。

你應該問哪三條問題呢？

喜歡挑戰的朋友可以先想想。

這謎題其實有多個解答，標題黨Boolos 在自己發表的文章中也提出了一個，我們通過學習他的方法，也就能對燒腦的邏輯學有個初步的了解。

他的解答之中，第一條問題的目的，在於找出一個並非任性的精靈。這是最關鍵的一步。

另一個謎題

想更好地理解這一步，就必須先了解Boolos解開的另外一個謎題~~

規則：三張牌倒扣在你面前，背面一樣但正面分別是兩張紅和一張黑，你不知道順序，但我知道。你需要指向一張牌，問一個是或否的問題，就能確定其中的一張紅牌。對於我的回答，規定是這樣：如果你指到紅牌，我就會像真精靈一樣說真話；若指的是黑牌，我的回答就像隨機的精靈，可能說的是真話，也可能是假話。

謎題：你會指哪張牌，問什麼問題？

解謎：隨意指一張牌問其他兩張牌中的一張是否為紅色。比如，指到中間的牌，然後問它左邊那張是否為紅色。不管中間的牌是不是紅色，當我告訴你「是」的話你選左邊，「否」的話就選右邊，而你選的牌都一定是紅色的。

為什麼呢？如果中間是張紅牌，那麼我回答「是」就說明它左邊也是紅牌；如果回答「否」，則說明右邊是紅牌。如果中間是張黑牌，那麼「是」或「否」都沒有關係，因為此時它的左右都是紅牌。所以，不論你指的是不是紅牌，只要猜的牌不是你所指的牌，你所得到的「是」或「否」，都能幫你確定另一張紅牌。

這種指東打西的套路就能應用在我們要解的謎上，找出那個回答或真或假的精靈。指向一張牌本身也是提問的一部分，我們要內嵌問題，相當於用指出某位是任性精靈的斷言，作為事實提問。誰是任性精靈的答案取決於向誰提問，但是這不影響解謎，要點是問任何一個精靈都能得到答案。

破解之路

解謎正式開始：

（1）第一個問題就是向甲發問，並且指出乙是任性精靈：「Da」的意思是「是」當且僅當你是真精靈，當且僅當乙是任性精靈？

這個問題中用了邏輯學中的專業術語「當且僅當」，這是一種設置了雙重條件的邏輯架構，這也和出題人Smullyan的撩妹套路有異曲同工之處。一般人可能難以理解，而在邏輯的世界裡，上面的問題相當於：「Da 的意思是『是』」、「你是真精靈」、「乙是任性精靈」三項命題之中，是否有單數的命題為真？

這就相當於指向乙去問甲是什麼，撲克牌謎題里，不管回答真假或是隨機，我們都能根據「是」或「否」來確定一張紅色的牌。在這也是同樣的道理。

不管甲精靈的身份如何，是真、假或是任性，如果得到了答案為「Da」，那麼丙就是真精靈或假精靈中的一個；如果答案是「Ja」，那麼乙就是真精靈或假精靈中的一個。（此處結果按照撲克牌謎題的套路列舉就能得到，這裡不贅述啦）

之後兩條問題的發問對象，取決於第一條問題的答案。若甲回答「Da」，餘下兩條問題將向 丙發問；若甲回答「Ja」，餘下兩條問題將向乙發問。

（2）讓我們假設我們得到「Ja」（我們必須的假設：得到一個或另一個答案），這意味著乙不是「真」就是「假」，而這就是我們想要的——我們已經知道如何揭露其他精靈的身份。

第二個問題問乙精靈：「Da」的意思是「是」當且僅當1+1=2？鑒於我們知道1+1=2肯定是對的，以及「當且僅當」的邏輯「套路」，這裡有兩種可能：

1、如果乙精靈是「真」，那麼你就會得到「Da」；

2、如果乙精靈是「假」，那麼你會得到「Ja」，因為正確的答案是「Da」，並且「假」精靈永遠說假話。

（3）再讓我們假設得到了「Da」，這意味著乙是真精靈。現在問真精靈我們的第三個也是最後一個問題：「Da」 的意思是「是」當且僅當甲是任性精靈？因為任性精靈一定是甲或者丙，這裡只有一種可能的回答：

因為乙是真精靈，會得到一個「Da」，這意味著甲是任性精靈，因此丙就是假精靈；

最後回顧下 Boolos 的邏輯，我們判斷真、假、任性精靈的三個問題是這樣的：

1、向甲精靈提問：「Da」的意思是「是」當且僅當你是真精靈，併當且僅當乙是任性精靈？」（假設甲回答「Ja」，那麼乙就是真精靈或假精靈。）

2、向乙精靈提問：「Da」的意思是「是」當且僅當1+1=2？（假設乙回答「Da」，那麼乙就是真精靈。）

3、繼續追問乙（真精靈）：「Da」 的意思是「是」當且僅當甲是任性精靈？由於乙是真精靈，它如果回答「Da」就意味著甲是任性精靈，丙是假精靈。

史上最難的邏輯謎宣告解開！我們從中可以學到什麼呢？按照Boolos的說法，它告訴我們邏輯學基本方法里「排中律」的重要性。排中律的基本思想非常簡單：每句話或者是真的、或者是假的，但不可能處於中間情況。

邏輯知識挺燒腦，不過當你慢慢地開始掌握其中的思維方式，一切就慢慢地變得簡單了，這樣強大的思維工具是任何學科都離不開的，並且它還能幫助我們更好地表達自己，比如撩妹這件小事。

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