當黃金比例與3D列印雕塑相遇

天下 02-27

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黃金分割比例，被公認為是最能引起美感的比例，當黃金比例運用到動態藝術中，將會產生何種效應呢？

相信大家在高中數學中都學過這樣的一個公式：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

當黃金比例與3D列印雕塑相遇

你說你忘記了！那麼就讓我這位學霸來為你科普一下吧！

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這個公式乃是斐波納契數列的遞推公式。

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，它是這樣的一個數列，第一和第二項分別為0和1，從第三項開始，每一項都是前兩項之和，即整個數列為0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……隨著數列的項越來越多，前一項與後一項的比越來越趨近於黃金分割比0.618。

這組數列因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」。

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自然界中松果和向日葵等自然物體也都遵循著這樣的數學規律。

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以向日葵為例，其內部的種子排列的螺旋圖案的螺旋數便是一個斐波那契數，而要形成這樣的螺旋圖案，還涉及到另外的一個概念「黃金角」。

黃金角的構造如下：

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圓周長為c的一個圓，被分成兩段，弧長分別為a、b，即c=a+b，而且滿足c/a=a/b，也就是圓周長按照黃金比例0.618分割成兩段，那麼長度為b的弧(即短弧)與圓心所成的角就是黃金角，約為137.5°。這些數學規律都被大自然應用在了「生長策略」中。

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受到自然界中這些數學規律的啟發，斯坦福大學設計學教授John Edmark（約翰·艾德瑪克）結合斐波那契數列與黃金角的概念，並且借鑒了自然作物的形態，用3D列印技術製作了黃金分割比例的系列雕塑。

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整個雕塑完成後，將它放在一個可旋轉的底座上，用頻閃燈照射它（或者使用一個高快門速度的攝像機拍攝），並且保證底座的旋轉速度和頻閃燈的閃爍頻率（或攝像機的幀速率）同步，從而使得雕塑每次旋轉了137.5o時，頻閃燈正好閃了一次（或攝像機正好拍攝了一幀的視頻），這樣就會形成一種雕塑在不斷生長跳動的動態效果。

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