SpaceX可回收火箭技術與成本分析

小火箭出品

本文作者：邢強博士

北京時間公元2017年3月31日清晨6點27分（美國東部時間3月30日傍晚6:27），SpaceX公司的一枚獵鷹9號火箭將一枚盧森堡SES SA公司的商業通信衛星送入太空軌道。

這次發射，使得SpaceX公司再一次給人類太空探索技術史豎立了一塊里程碑：有史以來，第一次使用一枚回收利用的火箭成功發射衛星。

鑒於3月31日當天，已經有不少媒體、業內工程師和業餘愛好者對此事進行了報道，同時也對事件本身做了或多或少地點評，小火箭覺得壓力小了不少。

本文，小火箭將拋開新聞事件本身，而是從獵鷹9號火箭的技術細節和成本相關的估算方面進行分析，從而盡量避免對國外文獻的翻譯，而是試著給出咱們自己進行計算和分析的結果。

本文，小火箭邢強博士將要和大家共同探討以下幾個問題：

獵鷹9號火箭的一級回收是如何實現的？

為什麼非得要研究海上移動平台的回收？

作為秉承快速迭代理念的公司，這次發射有哪些值得留意的小細節？

回收後的火箭再次使用的時候，在發射流程上是否有不同？

歷史上對於航天飛行器的回收，有過怎樣的嘗試？

這次發射的是怎樣的一顆衛星？

小火箭給出的獵鷹9號火箭的成本核算。

實現

要想讓火箭實現發射後的可回收軟著陸，至少要攻克兩個技術要點：一是可在較大範圍調節推力大小的火箭發動機技術，二是再入段多約束制導控制技術。

在小火箭2015年12月31日與2016年04月12日的公號文章《獵鷹9號：SpaceX公司的成名之作》中，已經給出了獵鷹9號火箭的總體設計特點的闡述。

默林採用燃氣發生器循環，使用RP-1煤油和液氧作為推進劑。該發動機是美國在進入21世紀後，從頭開始研製的少有的火箭發動機之一（其實能夠排的上號的就兩個，第一要數洛克達因RS-68液氫液氧發動機，第二就是默林1D發動機了）。

默林發動機使用了早期在阿波羅計劃里的登陸艙發動機上所使用的喉栓式噴嘴。推進劑通過一個渦輪泵輸出，進入燃燒室。

同時，渦輪泵也提供高壓液體驅動液壓控制器，之後進入低壓燃料入口。這樣排除了對獨立的液壓動力系統的依賴，這意味著很少會出現由於液壓耗盡而失去對推力方向控制的情況。渦輪泵另外的用處是提供側向推力來控制火箭自旋。

獵鷹9號火箭一二級分離示意圖

獵鷹9號火箭的第一級在與第二級分離後，用3台發動機完成了程序轉彎的過程。在太空中利用姿態控制火箭使箭體旋轉180度，令第一級的9台主發動機朝向地面，進行「Boostback Burn」減速。

當第一級再入大氣後，進行「Entry Burn」減速，並逐漸調整箭體姿態。在火箭接近地面時，第一級火箭頂部的四個柵格翼展開，對箭體姿態進行穩定。主發動機再次點火，利用略低於火箭重量的推力使火箭進一步減速。火箭第一級利用帶有終端角度、速度和位置約束的制導律接近地面著陸場並實施軟著陸，實現火箭第一級的回收。

從下往上看獵鷹9火箭第一級。注意其9台發動機的噴管和4片柵格翼。

柵格翼用在如此巨大的火箭上尚無可以借鑒的模型。小火箭需要對柵格翼的氣動流場和其受力情況進行建模和模擬計算。

以下為小火箭專門對獵鷹9號火箭柵格翼（舵）的相關計算結果：

用更密一些的流線來表現氣流的流場，雖然用的時間更久，但是能夠出結果，還是值得的。

柵格翼表面壓力分布情況

值得注意的是，3月31號清晨成功發射並回收的，創造人類航天史的一個里程碑的那枚火箭的柵格翼是最後一款使用鋁合金的產品。今後的柵格翼將統一升級為鈦合金材料，以便更好地應對有可能會沉浸在一級火箭發動機尾焰和尾煙中的情況。

小火箭對獵鷹9火箭進行了建模，並採用多約束制導律復現了獵鷹9火箭的第一級回收彈道。制導演算法詳見小火箭在2012年發表在美國航空航天學會的論文：

Xing, Qiang, and Wan. C. Chen. "Segmented optimal guidance with constraints on terminal angle of attack and impact angle." 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting, AIAA. Vol. 257. 2012.

如果有更好的演算法，也可以將制導律或者模擬彈道發給小火箭一起討論。

獵鷹9號火箭第一級回收模擬。模擬參數：默林1D發動機，海平面比沖：282秒；真空比沖311秒；第一級發動機上升段工作時間：180秒。

獵鷹9號火箭發射與回收的火箭軌跡攝影

海上

如今，Space X公司共回收了8枚火箭，其中，3枚降落在地面，5枚落在海中的浮動平台上。

既然能夠實現在陸地上的回收，那麼為什麼要專門研究在海面平台上的回收呢？要知道，海上平台在海狼中是難以保證其傾斜角度和位置都是理想狀態來等待著獵鷹9號火箭的到來的。海上回收的難度和不可預測性要比陸上回收高得多。

實際上，這主要是由火箭的運載能力與可回收性能之間的權衡造成的。可回收火箭需要比一次性使用的火箭攜帶更多的燃料，以便在再入大氣層的時候，藉助自身推力來抵抗地球引力的召喚，降低自身的速度，同時也需要藉助火箭發動機的推力和柵格翼的空氣動力來穩定箭體姿態。

多攜帶的燃料佔用的火箭重量侵蝕了火箭攜帶其他載荷的能力。因此，可回收火箭幾乎不可避免地要比一次性使用火箭少攜帶一些載荷。（當獵鷹9號火箭發射的載荷重量實在太大時，火箭會在任務規劃時放棄回收，以便挖掘出火箭自身的運載潛力。）

按現有條件計算，獵鷹9號火箭的可回收型號在陸地上回收的話要損失40%左右的運載能力。而如果將回收地點改在海上，則僅損失16%的運載能力。

為什麼會有這樣的區別呢？因為陸上回收，要求火箭飛到指定著陸場附近，對火箭再入之後的橫程提出了要求，相當於多走了很長一段路。而海上回收的話，可以將回收平台拖到一級火箭落區，來個守株待兔，反正火箭不做任何控制，也會按照飛行力學和牛頓先生的法則落到指定海域附近。這樣，一級火箭的發動機的任務便可集中在減速和穩定姿態方面，不用再飛很長的冤枉路了。

關於落區和落點的事情，小火箭覺得沒有什麼會比拿一枚導彈的彈道來演示更合適的了。

下面，小火箭用WGS-84大地模型、考慮地球轉動、採用美國標準大氣COESA，將發射地點選在了美國德克薩斯州某地，打了一枚紅石導彈。

放大一些看，基本上是個亞軌道的樣子。（注意稠密大氣段的彈道）

基本上紅石導彈的彈道打出來就是這個樣子的了。

摸了一下早期型號的紅石導彈的射程，導彈確實命中了目標。保守估計，紅石導彈早期型號的有效射程至少有318.282千米。經常提到紅石導彈320千米有效射程的說法，經模擬驗證，是較為符合的。

彈道最高點為93.721千米處，出現在發射後第207秒。

同時，小火箭打了速度曲線。紅石導彈在上升段還是比較猛的，不到40秒的時候就超聲速了，不到60秒的時候Mach 2、1分多鐘Mach 3。

SpaceX官方給出的第一級火箭回收過程示意圖，黃色實線為上升段彈道，綠色實線為下降段彈道。

細心的你可能已經注意到了，小火箭對紅石導彈的計算與獵鷹9號火箭海上回收的發射點與落點之間的距離都是300公里左右。嗯，情況類似，原因僅僅是小火箭不算算導彈就手痒痒。

有關這個海上浮動平台的名字，還是值得說一說的。她叫做Of Course I Still Love You （當然，我依然愛你）。

這個名字的出現在當年SpaceX公司多次嘗試在海上回收遇挫時出現，不禁讓很多人認為，這是對火箭本身的鼓勵。雖然炸了平台，但是，依然愛你。

實際上，這個名字是向蘇格蘭的科幻小說作家伊恩·班克斯致敬。

在大西洋上迎接獵鷹9號火箭的平台，長91.1米，寬52.05米，採用4台300馬力的發動機來維持在大洋中的穩定。

細節

獵鷹9號火箭的這次成功發射，創造了可回收火箭回收後的首次可回收發射的歷史。（感覺有點繞啊）不過，即使是這樣的發射，按照快速迭代的設計理念，我們依然能夠看到一些細節上的改進。

比如，之前獵鷹9號火箭成功地在海上回收之後，會有「敢死隊」工程師冒著火箭和甲板的餘溫炙烤和火箭在海浪中傾覆的危險，給火箭綁上固定線纜。

而之後，傳說中的回收機器人就該上陣了。雖然她沒有像之前傳聞中提到了有拖拽火箭、擺平火箭甚至是再次加註的能力，但是她有個很實在的功能：能夠儘快抓住獵鷹9號火箭一級的大空殼子，而不再需要讓人類工程師去冒風險。這一個細節的變化還是蠻贊的。

獵鷹9號火箭的一級尾部，有一個用於吊運的孔。對於液體燃料火箭這種「皮薄餡大」的飛行器來說，彈體大部分地方是不能亂踩亂抓的，需要按照規程來對其吊裝部位進行操作。這個規定還是要遵守的，弄不好會出大事情，詳見小火箭的公號文章《一柄扳手引發的美國核導彈大爆炸》。

再離近一些，可以看得更清楚一些。海上浮動平台的機器人就是抓住上圖中間部位的那個孔來防止火箭在海浪中傾倒的。

另外一個細節，是關於這枚火箭本身的。

看過直播的做火箭的兄弟姐妹們，或許也注意到了，這枚火箭的倒計時的一些動作和之前不同。

之前，這枚火箭在發射THAICOM 8衛星的時候，是這樣的：

發射前38分鐘：開始倒計時準備；

發射前35分鐘：加註煤油和液氧確認；

發射前10分鐘：發動機準備；

發射前1分30秒：發射指揮確認發射任務。

而同樣一枚火箭，在發射SES-10衛星時，倒計時是這樣的：

發射前78分鐘：開始倒計時準備；

發射前70分鐘：加註煤油確認；

發射前45分鐘：加註液氧確認；

發射前7分鐘：發動機準備；

發射前1分30秒：發射指揮確認發射任務。

由此可見，同一枚獵鷹9號火箭，在回收之後準備再次使用時，其倒計時準備時間明顯變長，而加註時序和加註確認時刻發生了變化，發動機準備的時刻也相應延後。這是個值得注意的細節。小火箭會努力跟進進行相關分析。

歷史

1969年5月20日，一枚土星5號火箭（出廠編號506）頂著阿波羅11號飛船，緩緩地向39A發射場行進。之後的事情，很多人都比較熟悉了：1969年7月16日，這枚火箭，從39A起飛，完成了人類首次登月任務。「這是我個人的一小步，卻是全人類的一大步」這句話通過電視直播，向全世界傳遞了這個事實，讓公眾共同分享了人類登月的喜悅。

其實，39A發射場與阿波羅飛船和土星5號火箭的緣分，從更早的時候就結下了。1967年11月9日，搭載阿波羅4號無人飛船的第一枚土星5號火箭在39A成功發射。這是土星5號火箭第一次向世界展示自己，同時也是39A第一次正式運營。

可以說，39號發射場與人類首次登月計劃是相伴而生的。

公元1981年4月12日，哥倫比亞號太空梭首次發射升空，執行STS-1任務（也就是人類歷史上，太空梭的第一次正式任務）。在這次54.5小時的任務中，哥倫比亞號太空梭環繞地球36圈。同時，這次任務創造了剛出廠的航天飛行器在沒有進行過無人飛行試驗的前提下，第一次發射就執行載人飛行任務的美國航天發射紀錄。這個紀錄保持到了今天，今後有可能會被SLS火箭打破。當然，哥倫比亞的發射也是在39A。

太空梭的出現使人類實現了對部分航天運載工具的重複使用。

但是，處於對成本和可靠性的大量爭議的考慮，2011年，太空梭正式退役，結束了一個時代。

不過，人類對可回收的航天器的追求實際上可以往前追溯到上世紀60年代初。（詳見小火箭2016年03月17日的公號文章《飛到天上去摘星：空中回收衛星的那些事》）

1960年8月19日，位於阿拉斯加南部的科迪亞克基地向衛星發出指令，啟動了返回程序。「發現者14號」的發動機點火，將衛星推入-60°的大角度再入走廊。返回艙中一台重18.1千克的計算機發出一系列控制指令。離地面不到100千米了，返回艙的抖動越來越劇烈。計算機令滾轉發動機啟動。兩股冷氣高速噴出，使返回艙快速旋轉起來。在陀螺效應的幫助下，返回艙的姿態得到了穩定。返回艙像一顆灼熱的流星，划過太平洋上空，向著夏威夷飛奔而來！大氣越來越稠密，反推火箭點火，返回艙減速成功，此時的速度為400米/秒。計算機令滾轉發動機朝返回艙轉動的反方向噴射，止住了返回艙的旋轉。隨後，導引傘彈出，返回艙在1.5萬米的高空點亮了炫目的頻閃燈。位於阿拉斯加和夏威夷的兩個測控中心幾乎同時收到了這樣的信息：「火工品啟動，即將展開主降落傘進入萬米以下的空域！」剩下的工作，就要交給回收團隊了。

駕駛C-119的米切爾早早地就盯上了返回艙。C-119的尾艙門向下打開，四名回收人員兩人一組，分列在敞開的艙門兩旁。每個小組都抓著一根直徑0.5英寸（12.7毫米）的尼龍繩。這種繩子是為回收任務特殊研製的，由多股超高強度尼龍旋擰製成。尼龍繩的一端固定在卷揚機上，另一端則拴著帶有四個分叉的銅質抓鉤。

回收小組將尼龍繩伸出艙門外。靠近艙門的兩個回收人員，一隻腳踩在機艙內，另一隻腳踏在伸出機艙的尾艙門上，各自伸出一根11米長的杆子。飛機向下方伸出兩根長桿挑著拴有鉤子的尼龍繩，像極了伸出利爪準備捕魚的海鳥。為使銅鉤掛住返回艙上方的降落傘，米切爾輕輕推桿，讓C-119輕輕地向下俯衝（下降速度約488米/分鐘），緩緩地向降落傘上方靠近。尼龍繩向後延展，與機身呈30°到45°的夾角。

鉤到了！銅鉤抓住降落傘，藉助尼龍繩的拉力，使傘扭曲摺疊成長條狀，讓其阻力係數迅速降低。這對減輕尼龍繩和飛機的負擔非常有利。卷揚機啟動，開始往艙里拽降落傘。返回艙被降落傘的傘繩吊著，迎著氣流左右擺動，像一條不肯束手就擒的大魚。

回收人員拿出傘兵刀，相互留意著。隨時準備在尼龍繩纏住人的時候迅速割斷繩子。此時飛機已降到3000米以下。為防止晃動的返回艙和飄擺的降落傘擊中飛機尾翼，飛行員輕輕拉杆，讓飛機緩緩爬升，將返回艙甩到尾艙門的後下方。卷揚機持續運轉，直到機艙里的歡呼聲蓋過了呼呼的風聲。C-119成功捕獲了「發現者14號」的返回艙，實現了對衛星返回艙的第一次空中回收。

1961年9月14日，6593中隊開始嘗試用C-130執行回收返回艙的任務。

1960年8月19日，人類實現了對衛星的第一次回收，而從星回收到箭回收，人類足足等了50多年。實際上，從SpaceX成立的時候，他們說出的要研製可回收火箭的想法到現在的成功實現，也已經過去了15年。

衛星

2017年3月31日，獵鷹9號火箭發射的是一顆盧森堡通信衛星。

這顆衛星重5.28171噸，會定點在西經67°的地球同步軌道上。而獵鷹9號火箭需要將她送入近地點218.01公里，遠地點35410.02公里，傾角為26.21°的同步轉移軌道上。

這是SpaceX第3次在卡納維拉爾角的航天聖地L39A發射火箭，也是其第3次為SES發射衛星。而算起來，這已經是獵鷹9號火箭的第32次發射了。幹得漂亮。

成本

有人認為獵鷹9號火箭的發射成本和發射報價會在可回收技術成熟之後降到如今的1%；而有人則認為出於可靠性和大量檢修的原因，可回收火箭或許會像太空梭那樣，雖技術上可行但並未實現真正的經濟效益。到底哪一方說得更有道理一些呢？

即使是等到2017年3月31日的SpaceX公司的新聞發布會上，也沒能給出火箭可重複使用後，今後的報價會怎樣。要等結果么？

今天，小火箭就較一下真，給算一下相關的成本問題吧！大家一起探討。

首先來說，有關可靠性的問題，獵鷹9號火箭的設計理念與通常一次性使用的火箭是不同的。

獵鷹9-1.1型的發動機特寫。這麼多發動機，同時保證他們的可靠性可不是一件容易的事情。實際上，SpaceX給出了他們自己的解決方案：動力冗餘。在火箭飛行的過程中，這9台發動機當中任何1台因故障關機，都不會影響獵鷹9火箭完成發射任務的能力。當火箭飛行了90秒的時間後，壞掉2台發動機都沒問題。

然後，小火箭就說一下本文的重點內容，成本核算了。

目前，可回收火箭使用的燃料為液氧和RP-1航空煤油。取近幾年和可預見的短期價格的平均值，液氧的價格折算為人民幣，約為1256元/立方米，或者按重量算的話，在1090元至1200元每噸之間。煤油的價格則在7000元/噸左右。（按極限條件，哪怕按8000元/噸來說也行）。

而偏二甲肼每噸的價格在8萬元左右，四氧化二氮的價格也近2萬元/噸。

總體來說，按運載能力和彈道反推的話，採用液氧煤油作為燃料的火箭的燃料成本約為採用常溫有毒燃料火箭成本的1/30。而如果拿煤油和液氫來比的話，那更會是1/100的量級了。（液氫的成本會是煤油的100倍？為什麼會這樣？詳見小火箭的公號文章《液態氫，一匹桀驁不馴的野馬》）

而實際上，咱們甚至不用過於糾結於燃料的具體單價。因為燃料成本在火箭發射總成本中的佔比實在是太小了。（火箭燃料在重量上雖然占火箭的90%以上，但成本基本上不到火箭發射總成本的1%，而SpaceX曾經在核算的時候，給出了0.4%的佔比。）

也就是說，咱們去超市買了些吃的蘋果，花了將近100元，然後在收銀台買了一個4角錢的塑料袋。火箭燃料成本占發射成本的比例就相當於這個塑料袋與整袋蘋果的比例。

當然，有的火箭的發射成本的計算和發射流程的管理比較特殊，這也就造成了天價的發射費用。比如大力神4號運載火箭。在1999年的單次發射報價為4.32億美元！

本文還是講報價正常的情況吧。

在這裡，咱們假設SpaceX公司把單次火箭發射的利潤鎖定為10%（這個應該足夠保守了吧。）

然後小火箭說一說我是怎樣計算獵鷹9號可重複使用後，成本會怎樣降吧。

按照小火箭的工程經驗和歷史數據，基本上火箭本身的成本占發射總報價的70%。另外的20%要給測控的弟兄們。而對於一枚二級火箭來說，如果大家接受小火箭之前的設計和計算的話，會按照4.35:1的比例來分配二級運載火箭第一級和第二級的成本。（具體為什麼這樣算，爭取以後單獨寫一個成本核算系列來解釋。）

好，本著SpaceX每次發射都保守掙10%的原則，按照其多次發射報價的平均值反推，獵鷹9號火箭（已經把保險相關費用算進去了）：

第一級的成本應該為3534.2萬美元，

第二級的成本應為812.4萬美元。

按現代航天發射和卡納維拉爾角場地租用的費用推算，單次發射的指揮、測控的成本為：1242萬美元。

利潤，咱們按報價的10%來保守計算，取621萬美元。

好了，那麼問題來了，每次回收後的檢測、維護保養可都是要有費用的。暫且將其設為X萬美元。

問：假如SpaceX公司要實現重複使用2次火箭，可將第2次發射的報價降低20%（打八折）的話，每次回收後的檢測、維護保養費用應該控制在多少錢以內？

小火箭在這裡和大家一起計算一下：

第一次發射，全新的火箭，第一級的成本為3534.2萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控的弟兄們1242萬美元，利潤為621萬美元。

報價就是6209.6萬美元。

第二次發射，成功回收了第一級，第一級的成本要和第一次發射的攤平，為3534.2萬美元的一半（注意，這裡不能按0計算，而是要用類似折舊的演算法了），也就是1767.1萬美元。第二級得新造一個，也就是還是812.4萬美元，給測控的弟兄們還得有1242萬美元。加上X萬美元的檢測維修第一級火箭的費用，第二次發射的總成本為（3821.5+X）萬美元。

鎖定10%利潤的話，報價為（3821.5+X）/0.9萬美元。

那麼，用（3821.5+X）/0.9=80%*6209.6，就可以求出：

X=649.4萬美元。

也就是說，按照小火箭的估算，如果獵鷹9號可回收火箭只能回收第一級，而且只重複用了1次的話，只要回收後的維護保養費用控制在649.4萬美元以內，第二次發射的報價就能打八折。

而我們不妨認為SpaceX公司對回收後的第一級火箭進行檢測和維修的總費用為295萬美元。這是基於現有技術條件下的比較樂觀的估計。

由此可見，火箭回收以後，第2次發射打8折是完全可以實現的。

或許有同學問了，既然檢修的成本也知道了，那麼咱們乾脆計算一下獵鷹9號火箭多次發射的報價會呈現怎樣的趨勢吧！

好的，小火箭滿足你。

第1次發射，全新的火箭。第一級的成本為3534.2萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控的弟兄們1242萬美元，利潤為621萬美元。

第1次發射報價：6209.6萬美元。

第2次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為1767.1萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為4116.5萬美元，利潤為457.4萬美元（成本的九分之一）。

第2次發射報價：4573.9萬美元。（是首次報價的73.3%）

第3次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為1178.1萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為3527.5萬美元，利潤為391.9萬美元（成本的九分之一）。

第3次發射報價：3919.4萬美元。（是首次報價的63.1%）

基本上，第2次就7折了，第3次6折，那麼，第4次會是5折（半價）么？咱們繼續算算看：

第4次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為883.6萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為3233.0萬美元，利潤為359.2萬美元（成本的九分之一）。

第4次發射報價：3592.2萬美元。（是首次報價的57.8%）

嗯，還算不上半價。咱們接著發射。

第5次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為706.8萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為3056.2萬美元，利潤為339.6萬美元（成本的九分之一）。

第5次發射報價：3395.8萬美元。（是首次報價的54.7%）

嗯，第5次發射依然難以稱得上是半價。接著來。

第6次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為589.0萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2938.4萬美元，利潤為326.5萬美元（成本的九分之一）。

第6次發射報價：3265.9萬美元。（是首次報價的52.6%）

6次發射了，依然沒能降到半價。

第7次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為504.9萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2854.3萬美元，利潤為317.1萬美元（成本的九分之一）。

第7次發射報價：3171.4萬美元。（是首次報價的51.1%）

第8次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為441.8萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2791.2萬美元，利潤為310.1萬美元（成本的九分之一）。

第8次發射報價：3101.3萬美元。（是首次報價的49.9%）

哈！第8次發射，終於能夠將單次發射的報價打半價了！但是，還別著急離開，繼續算下去，看看會怎樣。

第9次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為392.7萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2742.1萬美元，利潤為304.7萬美元（成本的九分之一）。

第9次發射報價：3046.8萬美元。（是首次報價的49.1%）

第10次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為353.4萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2702.8萬美元，利潤為300.3萬美元（成本的九分之一）。

第10次發射報價：3003.1萬美元。（是首次報價的48.4%）

第11次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為321.3萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2670.7萬美元，利潤為296.7萬美元（成本的九分之一）。

第11次發射報價：2967.4萬美元。（是首次報價的47.8%）

第12次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為294.5萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2643.9萬美元，利潤為293.8萬美元（成本的九分之一）。

第12次發射報價：2937.8萬美元。（是首次報價的47.3%）

第13次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為271.9萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2621.3萬美元，利潤為291.3萬美元（成本的九分之一）。

第13次發射報價：2912.5萬美元。（是首次報價的46.9%）

第14次發射，檢修費用295萬美元，第一級成本為252.4萬美元，第二級的成本為812.4萬美元，給測控1242萬美元。成本為2601.8萬美元，利潤為289.1萬美元（成本的九分之一）。

第14次發射報價：2890.9萬美元。（是首次報價的46.5%）

報價這樣就是實在降不下去了。

其根本原因在於：對於第一級火箭的維護保養成本已經高於第一級火箭的殘餘價值，早該將這枚火箭送入博物館了。

按照這樣計算，再考慮折舊和可靠性的風險，實際上，這枚獵鷹9號可回收火箭在第10次發射之後就應該早早退役了。（維護保養的費用已經和第一級火箭的殘餘價值比較接近了。）

小火箭計算後的結論就是：

如果SpaceX公司能夠把對第一級火箭的檢測維修成本控制在295萬美元以內的話，同一枚火箭的第8次發射的報價將會是一次性火箭的一半。如果平均每一枚火箭能夠發射3次的話，報價可以變為原報價的63.1%。

未來

未來，或者不遠的將來，我們大概會看到SpaceX公司做點其他什麼同樣具有里程碑意義的事情呢？

他們會嘗試回收第二級火箭。感興趣的同學可以計算一下，第二級火箭能夠回收利用之後，會對發射報價有怎樣的影響。

獵鷹9系列火箭採用了芯級通用的設計理念。每個芯級都由9台默林1D發動機提供動力。將來的獵鷹9重型火箭在發射的時候，會由27台發動機來產生推力，其推力大小相當於15架波音747客機推力的總和。注意圖中左下角等比例放置的一個小人兒。

如果重型獵鷹的助推器也能回收的話，可回收部分的成本佔比就會漲到75%，更加有利於攤平發射成本。

不過，最近發布會上提到的火箭可以重複使用100次，將來重複使用1000次的說法有些太藝術了。實際上，從成本和可靠性的角度來分析，目前技術水平下，頂多發射15次就已經很不錯了，單純追求次數並不一定是最優化的。

火箭的介紹和分析以及小火箭對獵鷹9號可重複使用火箭的成本核算完成。

感謝大家對小火箭的支持！

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獵鷹9號火箭柵格翼流場計算 by：邢強

獵鷹9號火箭實現人類歷史上首次回收後的火箭成功發射後再成功回收的全過程。

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