有載調容變壓器附加損耗的計算方法

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摘要

本文中作者介紹了有載調容變壓器的基本原理，通過分析有載調容變壓器的漏磁場，提出了一種新型的計算 有載調容變壓器附加損耗的方法。

關鍵詞

有載調容變壓器；漏磁場；附加損耗；計算

1 引 言

據統計， 我國輸配電損耗約佔全國發電量的 6.6%，其中配電變壓器損耗佔到40%~50%，電能損耗十分嚴重。「十三五」期間，國家電力部門出台相關 政策，大力推行節能減排，節能型變壓器的推廣應用 將是降低電網損耗的重要舉措。 有載調容變壓器是一種新型的節能型配電變壓 器，它具有大、小兩個額定容量，可根據負荷變化自 動變換變壓器的聯結方式， 從而調整變壓器的額定 容量。當系統負荷較高時，變壓器調整為大容量工作 狀態， 避免過載運行現象的發生， 提高安全運行指 數；當系統負荷較低時，變壓器調整為小容量工作狀 態，降低空載損耗和空載電流，節能效果顯著，同時 也可大幅降低變壓器雜訊。目前，有載調容變壓器主 要應用於季節性負荷或周期負荷變化較大的農村和 城市商業區、工業開發區及居民小區等場所。 附加損耗是變壓器負載損耗的組成部分， 主要 包括導線的渦流損耗和環流損耗。 配電變壓器繞組的附加損耗一般按照以下公式進行計算

在設計和製造有載調容變壓器的過程中發現， 根據試驗數值得到的繞組附加損耗係數， 在應用於 相同額定容量的有載調容變壓器時， 因其結構的差 異造成負載損耗的計算值與最終試驗結果存在較大 誤差。 本文中筆者通過分析有載調容變壓器的漏磁 場， 對有載調容變壓器繞組附加損耗的計算方法進 行了研究和改進。

2 有載調容變壓器的漏磁場分析

變壓器繞組的漏磁場通常要考慮三個分量：縱向漏磁的縱向分量、 縱向漏磁的橫向分量和橫向漏 磁的橫向分量。一般而言，當變壓器額定容量較小且繞組同心排列時， 縱向漏磁的橫向分量和橫向漏磁 的橫向分量均比較小，可不予考慮。 因此，本文中筆 者在分析變壓器繞組漏磁場時忽略橫向漏磁和縱向 漏磁的橫向分量， 只考慮縱向漏磁的縱向分量。 同 時，假設並聯導線的截面積相同，並且忽略導線匝絕 緣的影響。

2.1 普通雙繞組結構變壓器的漏磁場

通常，普通雙繞組結構的變壓器繞組內的縱向 漏磁通密度按照梯形規律分布。如圖 1 所示，漏磁通 密度在低壓繞組和高壓繞組內呈三角形分布，在主漏磁空道呈矩形分布。

2.2 有載調容變壓器的調容原理

有載調容變壓器具有大、小兩個額定容量，在電力系統中運行時根據負荷大小， 通過智能控制器操 縱調容開關改變繞組的聯結方式來調整運行容量。 大容量時，高壓三相繞組 D 接；小容量時，高壓三相 繞組 Y 接。

有載調容變壓器的低壓繞組如圖 2 所示， 紅線表示層間絕緣，段與 a2x2 段為軸向並列繞制的 雙層圓筒式結構， 且匝數相同；x2x 段為單層圓筒式 結構。 大容量時，a1x1 段先與 a2x2 段並聯，然後再與 x2x段串聯；小容量時，a1x1段、a2x2 段與x2x 段依次串 聯。圖 3 為有載調容變壓器大、小容量時低壓繞組的 接線原理圖，大容量時如圖 3a 所示，小容量時如圖 3b 所示。

已知， 有載調容變壓器大、 小額定容量之比為 100.5，即根號10:1，通過分析大、小容量時的相電流和

需要注意的是，變壓器的額定容量為標準容量， 且匝數為整數。因此，在電磁方案設計時需以實際值 為準，上述比值為理論值，僅用於有載調容變壓器漏 磁場的分析。

2.3 有載調容變壓器的漏磁場

有載調容變壓器為普通雙繞組結構的配電變壓 器。 由公式（2）可知，主漏磁空道處的最大漏磁通密度（Bm）與安匝（IN）成正比。 根據公式（5）和公式（8） 可得有載調容變壓器大、 小容量時主漏磁空道處的 最大漏磁通密度之比為：

因此， 有載調容變壓器低壓繞組的漏磁場並非是三角形分布， 在計算有載調容變壓器的附加損耗 和短路阻抗時不能按照普通雙繞組結構的漏磁分布 來分析，需要將低壓繞組分為前兩層（三角形分布） 和第三層（梯形分布）兩部分，分別進行計算。

3 渦流損耗的計算

圖 5 所示為有載調容變壓器中的兩種漏磁通密 度分布型式，三角形分布[如圖 5（a）]和梯形分布[如 圖 5（b）]。 通過分析有載調容變壓器的漏磁場可知， 高壓繞組和低壓繞組的前兩層均為三角形分布，低 壓繞組的第三層為梯形分布。

文獻中詳細推導了各種漏磁密分布型式時 渦流損耗的計算方法， 本文中筆者直接引用其計算 公式，詳細的推導過程不再贅述。

3.1 三角形分布

4 環流損耗的計算

輻向並聯的多根導線需要進行換位， 換位的基本原則： 一是換位後每根並聯導線的長度儘可能相 等； 二是換位後每根並聯導線所處漏磁場中的位置 儘可能相同。若換位方式能滿足兩條原則，即視為完 全換位，此時繞組的環流損耗很小，可以忽略；如果 是不完全換位， 則需要根據繞組的導線排列和換位 方式計算環流損耗的大小。

4.1 不完全換位的環流損耗計算

不完全換位的方式有很多種， 本文中筆者以輻 向 3 根並聯導線的不完全換位為例， 推導出繞組環流損耗的計算方法， 其他不完全換位方式可參照此 方法進行推導計算。 圖 6 所示為有載調容變壓器低 壓繞組輻向 3 根並聯導線的不完全換位方式。 繞組 沿輻向 3 根導線並聯， 並在每層中間位置進行一次 如圖 6（a）所示的不完全換位。

由圖 6 可知， 導線 1 和導線 3 在漏磁場中的位 置完全相同， 則導線 1 和導線 3 的漏電勢相等；因此，只需要分析導線1（或導線 3）與導線 2 之間的漏 電勢差值即可。 首先， 計算第一層導線換位位置上部導線 1 與 導線 2 的漏磁鏈差值，計算過程如下。

4.2 計算結果分析

通過分析圖 7 所示等效電路圖可知， 導線 2 中的環路電流是導線1（或導線 3）的 2 倍，導線 2 中的 環流損耗是導線1（或導線 3）的 4 倍，上述不完全換 位方式不僅會產生繞組的環流損耗， 還有可能造成 導線 2 的局部溫升過熱。

完全換位有兩方面的好處： 一是各並聯導線間的循環電流很小或接近於零， 因此由循環電流產生 的附加損耗也很小；二是各並聯導線的溫升接近。此 外，變壓器的導線尺寸受工藝、絕緣和繞組尺寸的限 制，在一定範圍內，渦流損耗與導線厚度的平方成正 比，為了減小渦流損耗，常採用並聯導線。 採用並聯 導線就必須進行換位， 但是換位次數增多會使繞制工藝複雜， 而且由於換位造成的繞組凸凹不平和電 場集中處也會相應增多。因此，在設計有載調容變壓 器繞組時，導線尺寸和換位方式的選擇需均衡考慮。

5 引線損耗與雜散損耗的計算

5.1 引線損耗

變壓器的高、低壓引線通過電流時，由於引線中存在電阻，會產生引線損耗。忽略引線中電流產生的 漏磁場，只考慮引線中的電阻損耗，則引線損耗的計 算公式為：

有載調容變壓器的引線結構與普通配電變壓器 相比要複雜得多， 引線損耗的計算也要相對複雜很 多。對於同一型號的有載調容變壓器，ky 的值是相同 的， 它的大小可以根據引線中通過的電流和引線的 截面、長度確定，並根據試驗值進行適當修正。

5.2 雜散損耗

變壓器運行時，漏磁通穿過鋼鐵結構件（夾件及油箱等），並在其中產生雜散損耗。 對於額定容量小 於 630kVA，且採用層式繞組的配電變壓器，考慮其 漏磁通較小，雜散損耗可不予以考慮。由於有載調容 變壓器的額定容量較小，因此，可以將雜散損耗並在 引線損耗中考慮，不再單獨計算。

6 實例計算與試驗驗證

7 結 論

綜上所述，同一型號和結構的有載調容變壓器， 它的引線損耗和雜散損耗是基本一致的， 導線尺寸 和換位方式的改變影響繞組的附加損耗。 在設計有 載調容變壓器時， 需要綜合考慮並選取合理的導線 尺寸和換位方式， 同時鑒於假設條件中忽略了橫向漏磁場和縱向漏磁場的橫向分量， 在計算繞組的附 加損耗時，需要根據試驗值進行適當修正。 經過長期在不同型號有載調容變壓器上的實踐 應用可知， 文中所述的計算方法對於計算有載調容 變壓器的負載損耗是準確、有效的。

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