強非線性系統下的FPUT問題

在物理中，Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPUT)問題是科學家們從1955年起就不斷嘗試解決的挑戰。該問題是指某些非線性系統不會分散他們的能量，而是回到初始激髮狀態。FPUT問題的挑戰在於科學家曾預期系統應該會達到鬆弛態，可能是能量均分態，但事實上並不是這樣的。

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大量文章均專註於該問題，並發現弱非線性系統能達到一種類型的均衡。但強非線性系統能否達到完全均衡狀態的問題仍然有待解決。

現在，一個國際科學家團隊發現強非線性系統只要滿足某些特定條件，就能達到均衡。該成果已發表在物理評論E系列雜誌上。

紐約州立大學布法羅分校物理系教授、論文共同作者Surajit Sen說道：「這是一件大事。因為通過一種複雜的方式，證實恩利克·費米曾經的想法可能應該發生。」

Sen從事於孤波研究已有20多年。工程師羅素在英國格拉斯哥運河旁騎馬時發現了自然界中的孤波——水面上滾動的水柱以每小時8-9 英里的速度向前滾動，間隔保持一英里左右，也稱為羅素水波。在2000年，Sen發現這種波分解為更小的子孤波的方式。其他研究者的進一步研究發現這些孤波在特定條件下，能達到准平衡狀態，即通常意義上的靜止狀態，但同時具有較大的動能漲落。

但是，這些強非線性系統能否達到比該准平衡態更鬆弛的狀態，較大的動能漲落減弱為更小的平衡值，仍然不得而知。

Sen說道：「我們的發現是當這些孤波在碰撞中不斷分解時，它們將開始解體和重組。當解體和重組過程持平時，就得到了准平衡態。」

當系統中的孤波數量多到難以計數時，就是准平衡態極其緩慢地轉變為真均衡態之時。在真均衡態中，所有粒子的能量大致相同。

Sen承認這個問題十分合理：這有什麼關係嗎？Sen說道，在某種程度上，這是純科學，沒有多少即時的實際應用。但是，材料科學中可能會有相關的實際應用。

Sen說道：「我認為可將其用於材料建模。假設我想要製造一種能夠禁受大量熱的材料或者是能將機械振動轉換為電流的材料，首先需要十分了解這些材料傳遞能量的機制，這個時候本研究就十分有用了。」

研究的突破源頭在於加拿大布魯克大學的博士生Michelle Przedborski研究實心球鏈在球體相互碰撞情況下的比熱時的發現。由均衡理論預測的碰撞導致的比熱變化和能量漲落，與動態電腦模擬預測的結果完全一致。

Sen說道：「那真是驚喜的一刻。兩條不同的路線在此時交匯。沒什麼能比這令人欣喜的了，因為當你發現其幅度和精確程度都完全吻合時，你就知道了系統就是均衡的。其中不存在什麼『如果，以及或者但是』。FPUT問題是說非線性系統能否達到均衡，已經爭論了60多年。我們成功證實了，強非線性系統也能實現均衡。」

但要達到均衡態的前提條件是，孤波必須相互作用，或者相互碰撞，系統受到的擾動較輕，而不是劇烈的晃動。

[CliffBao via phys]

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