推理這四個病人中誰殺害了精神病醫生

1、一個精神病醫生在寓所被殺，他的4個病人收到警方傳訊。

（1）警方根據目擊者的證詞得知，在醫生死亡那天，這四個病人都單獨去過一次醫生的寓所。

（2）在傳訊前，這4個病人共同商定，沒人向警方作的供詞其中一條必是謊言。

每個病人所作的兩條供詞分別是：

A：

我們四個人誰也沒有殺害精神病醫生。

我離開精神病醫生寓所的時候， 他還活著。

B：

我是第二個去精神病醫生寓所的。

我到達他寓所的時候，他已經死了。

C：

我是第三個去精神病醫生寓所的。

我離開他寓所的時候，他還活著。

D：

兇手不是在我去精神病醫生寓所之後去的。

我到達精神病醫生寓所的時候，他已經死了。

請問：這四個病人中誰殺害了精神病醫生？

2、偉大的科學家伽利略曾提出這樣一個問題：在一個又高又暗的城堡頂端，掛著一根細繩，人們看不見它的上端，只能看見它的下端，有無法爬到高處去測量其長度。

請問：你能否用最簡便的方法測出此繩的長度？

3、某超市失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。3個嫌疑犯被警察局傳訊。

警察局已經掌握了以下事實：

罪犯不在ABC三人之外。

C 作案時總得有A 作從犯。

B 不會開車。

請問：A是否捲入了此案？

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