為什麼我們造不出時光機？

我們都看過那些有關回到過去，嘗試改變歷史的電影（不過這會導致一個經典的「祖父悖論」）有時，這種嘗試會創造出一條新的時間線，這條時間線上的一切都與之前不同，而只有時間旅行者自己知道之前曾發生過什麼。而在更在脆弱的宇宙中，祖父悖論可能足以摧毀整個時空連續體，除非旅行者將一切都歸復原位。不過我個人最喜歡那種用一條單一的時間線就能把所有事情交代得合情合理的作者。

正在熱映的《X戰警：逆轉未來》中，為了挽救變種人，金剛狼回到過去改變了歷史。他也是唯一記得之前的時間線曾發生過什麼的人。圖片來源：blu-ray.com

在現實世界中，我們是否需要對時間旅行感到擔心呢？假設某人試圖在實驗室中建造一台時光機。是否有一些自然定律可以阻止他們這麼做？理論學家就這一問題進行了長達幾十年的辯論，但是最近我提出了一種基於熱力學第二定律的觀點，我認為時光機是不可能造出來的。

廣義相對論：你可以造一台時光機，只要你有負能量

近代物理學並沒有明確指出你無法建造一台時光機。這背後的理論支持是廣義相對論。愛因斯坦的理論認為，質量可以造成空間和時間的扭曲。例如，在地球表面附近，時間的流速會變慢，比外太空要慢大約十億分之一（這也是物體總會往下掉落的真正原因）。十億分之一併不算多，換句話說，地球的引力場非常弱。但是中子星和其他大質量天體的引力場則不然，它們要強大得多。一個極端的例子就是黑洞，它的引力場強大到連光也無法從中逃逸。如果光過於靠近黑洞，掉入了黑洞的事件視界，那麼它將再也無法回頭。

那麼，一個可以扭曲時間的強大引力場，有沒有可能讓你的太空飛船按照某種特定軌跡飛行然後與過去的你相遇呢？物理學家把這種情況叫作封閉類時曲線（closed timelike curve，CTC）。這條「曲線」是一條穿越時空的軌跡。「類時」的意思是這條曲線速度不會超過光速，所以物體（比如太空飛船）在原則上可以沿著這條曲線運動。而「封閉」的意思是這條曲線的終點與起點是重合的。

建造時光機的一種方法是尋找或者建立一個可以通過的蟲洞。「蟲洞」（在很多科幻電影中都有這種設定）是連接空間中距離很遠的兩點的一個通道。蟲洞有兩個端點（你可以把這個端點粗略地想成圓形），連接這兩個端點的通道被稱為「喉（throat）」。「可以通過」的意思是你可以駕駛飛船從蟲洞的一端進入，穿過喉再從另一端飛出。這也是科幻小說中常見的情境。

在電影《超時空接觸》中，艾麗穿過蟲洞，來到了看起來似乎與自己童年時期畫過的一幅畫非常相似的海灘邊，還見到了自己早已去世的父親。圖片來源：fastcompany.com

根據廣義相對論，建立類似蟲洞的數學模型是非常容易的。事實上，如果你把描述黑洞周圍引力場的公式外推到事件視界內，你會發現其實黑洞就是一個可以通向另一個宇宙的蟲洞。難點在於維持這個蟲洞張開，直到你可以順利的通過它。在一般的黑洞中，蟲洞喉會很快崩塌，你會墜入奇點然後死去。

不過讓我們假設你已經克服了這個問題，建立了一個連接宇宙中兩點的可以通過的蟲洞。接下來，你可以讓蟲洞的兩端儘可能靠近。假設蟲洞的一端位於地表，而另一端位於地球軌道上。宇航員利用這個蟲洞往返於空間站和他家。記住一點，近地表的時間流速要慢一些。這意味著蟲洞其中一個端點上時間的流速要比另一個端點快。這種時間差會逐漸積累。宇航員會發現，從地球出發前往太空所用的時間比從太空回地球時用的時間要少一些。過大概一年之後，這裡會出現了一個封閉類時曲線。最終，宇航員可以穿過蟲洞，然後給過去的自己發一個無線電信號。宇航員可以在早上9：00時離開地球，然後在早上8：59時到達空間站。之後，她可以給地球上發一個信號，告訴自己今天不用來工作了。這就造成了類似祖父悖論的困境。

《神秘博士》中登場的哭泣天使可以把受害者傳送到過去的某個時間點。圖片來源：caddicks.com

不過除了祖父悖論外，廣義相對論中還有一個定理認為，蟲洞是永遠不可能允許物體通過的，除非你可以用負能量來維持蟲洞開啟。這個說法的原因在於，想像一下以不同的角度向蟲洞的一個端點內射入一道光線。一開始光線是匯聚的，但是當光線從蟲洞的另一個端點射出時，它們就變成了發散的。這意味著蟲洞內部的引力場會使光線散焦。但是通常，具有正能量的物質產生的引力場會使光線匯聚。為了防止蟲洞崩塌，你需要有負能量的反引力物質。這聽起來很奇怪，因為普通的物體都具有正質量，因此根據質能方程（E=MC^2），它們也具有正能量。

量子力學：你可以有負能量

根據史蒂芬霍金的理論，如果你所在的時空在起始時不存在時光機，那麼你永遠不可能建造一台時光機，除非你有負能量。看起來謎題似乎解決了。既然自然覺得所有物質都具有正能量，時光機就不可能被造出來了。這個看似完美的解釋只有一個小問題，就是它的前提條件是錯的。

除了廣義相對論，我們解釋宇宙的另一個得力理論就是量子力學。而如果你知道一些量子力學的知識，例如電磁場相關的，你就會明白你可以製造出負能量。一個經典的例子是卡西米爾效應（Casimir effect），這個效應已經在實驗室中被觀測到了。如果你將兩個導電平板貼得足夠近，這兩個平板之間就會出現負能量密度。當然，平板之間的負能量密度要遠小於平板本身的正能量密度。但是只要有負能量存在，之前霍金的理論就不成立。

熱力學第二定律：時光機？想都別想！

但是在量子力學的體系之下，建造時光機依然存在問題。在我自己的研究中，我認為熱力學第二定律會是一個阻礙。熱力學第二定律告訴我們永動機是不可能造出來的，自然界存在著一些不可逆的過程。物理學家定義了「熵」這個概念來描述宇宙在給定時刻的無序程度。根據熱力學第二定律，隨著時間流逝，熵值總是增加的。

即使黑洞也遵循這一定律的某個版本。黑洞的熵值與其事件視界的面積成比例。換句話說，黑洞的表面積，和黑洞外所有物質的熵值，都會隨時間增加。用來描述黑洞熵值的公式由雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）和史蒂芬·霍金共同提出，被稱為廣義第二定律（Generalized Second Law，GSL）。在我的論文中，我從數學上證明了GSL具有普遍的適用性。

但是還有很重要的一點，那就是你不需要用黑洞來論證視界的熱力學。這個結論適用於所有的觀察者。如果某一區域永遠在某人的視野之外，那麼這一區域就在這名觀察者自己的視界外。完全不需要提到黑洞。例如，如果你坐在一艘加速飛行的宇宙飛船里，那麼只要你的領先得足夠多，那麼有一些光線將永遠不會追上你。這些光線就在你的視界之外。這種視界被稱為Rindler視界。

在宇宙學中也會發生類似的事情。宇宙的膨脹是不斷加速的。這就意味著如果另一個星系離我們足夠遙遠，那麼無論等待多長時間，我們都永遠無法觀測到它。這種現象被稱作宇宙視界或者de Sitter視界。在你生命中的每一個瞬間，你都會進入某個遙遠星球上生活著的外星人的視界。

但是令人驚訝的是，和黑洞一樣，所有這些不同種類的視界都遵循熱力學第二定律。這與如何定義視界無關。這些視界面和觀察者能看到所有物體的熵值，都會隨著時間而增加。廣義第二定律依然適用。

因此根據廣義第二定律，建造一台時光機是不可能的。假設你可以在時空中構建一個封閉類時曲線。那麼這條曲線本身會有一個視界。要解釋這一點，需要你想像一下如果你沿著封閉類時曲線移動，你會看到什麼：你進入太空艙，系好安全帶，飛向蟲洞口；然後穿過蟲洞回到你起始時的時間和空間。你一次又一次的穿越蟲洞，重複這段旅程（這其中還有很多複雜的問題需要解決，不過先忽略它們，反正我們只是要利用「觀察者」這一概念來解釋封閉類時曲線的軌跡）。

現在假設星際代理公司（譯註：作者虛構的公司）打算從遠處的一顆星球上給你發一段無線電信號。隨著信號向你靠近，時間也在逐漸流逝。信號發射地距你越遙遠，它抵達的時間也越晚。另一方面，你自身的時間卻沒有流逝。

封閉類時曲線示意圖。圖片來源：ScientificAmerican

我畫了一張圖來解釋這個場景。上圖中展示的是一個包含封閉類時曲線的宇宙。光（綠色實線）沿著45°角移動；兩條藍色的短線段是可通過的蟲洞的兩個端點；曲曲折折的紅色實線是你穿從太空中飛向蟲洞口的路徑；虛線是你穿越蟲洞時的運動軌跡；實線和虛線圍起來的部分是封閉類時曲線；黑色的圓錐代表視界，將可以進入封閉類時曲線的信號與無法進入的信號隔絕。視界會隨著時間的流逝逐漸縮小。

視界（一條區分事物能否被封閉類時曲線「看到」的邊界）在封閉類時曲線形成之前就已經存在了。在很久很久以前，視界是一片非常大的圓形區域，然後視界會以光速收縮。因為視界的收縮，它的熵值也會減小。根據廣義第二定律，系統中其它部分的熵值必定會增加。問題在於，熵值的下降是不會停止的，而增加的熵值無法彌補這種下降。因此，時光機的存在違反了廣義第二定律。

所以根據廣義第二定律，時光機是不可能存在的。而且根據這個定律，還有很多東西也是不可能存在的。比如不可能存在可通過的蟲洞（即使它不作為時光機），因為穿過蟲洞的軌跡的視界是不斷收縮的；而基於類似的原因，你也不可能造出曲速引擎。對科幻迷來說，對於給你們的夢想潑冷水這事兒我感到非常抱歉，沒辦法事實就是這個樣子。

根據廣義第二定律，《星際迷航》中使用的曲速引擎是無法實現的。圖片來源：discovery.com

你還可以利用廣義第二定律推出時間開始於大爆炸，並終止於黑洞奇點。否則，觀察者的視界就不能滿足廣義第二定律。老實說，沒有人真正了解奇點附近的物理學定律，因此我關於這方面的研究內容只是一種推測。可以想像，即使廣義第二定律適用於目前已知的任何情況，它在奇點附近也會是錯的。不過這點我可不敢打包票。畢竟，總有些東西會阻止你殺掉你的祖父。

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