數字建模限制侵襲性腫瘤生長

癌症可被視為複雜的動態系統，因為它們具有許多可隨時間和空間變化的相互影響的部分。也許最知名的複雜動態系統是天氣，類似於天氣預報，莫菲特癌症中心綜合數學腫瘤科的研究人員正在使用數學方法來解釋許多變數，以尋找新的方法來理解和控制癌症。他們最近的研究顯示，癌症研究5月刊的封面文章顯示，數學模型可用於預測不同腫瘤細胞群體如何相互作用，並對不斷變化的環境作出反應。他們發現，通過使用數學模型來了解癌症中的複雜動力學，他們可以在環境中使用小的變化來促進細胞侵襲性較弱的細胞，從而減少腫瘤生長。

單個腫瘤由許多不同細胞群組成。 Moffitt研究人員結合實驗和數學研究結果確定了兩種不同的細胞群，其共存於許多不同的腫瘤類型;可侵入周圍空間並遷移以形成轉移的侵襲性細胞群，以及容易停留在一處並有助於產生血管的非侵入性細胞群。他們表明，在典型的小鼠生長的癌症中，浸潤細胞比腫瘤中的非侵入性細胞更多，具有生存優勢。

但是，進化原則決定了任何生物（無論是植物，動物還是腫瘤細胞）的行為都有優缺點。即使侵入性細胞由於其入侵周圍組織的能力而具有優勢，因此侵入性也具有其缺點：增加對有限資源和環境變化的敏感性。研究人員使用計算機模型來預測腫瘤內pH值的小變化，降低浸潤細胞的生存優勢，對非侵入性細胞有利。

前列腺癌的細胞培養和小鼠模型證實了數學模型預測。研究人員向小鼠的飲用水中加入碳酸氫鈉，以改變其前列腺腫瘤的環境pH值。他們發現腫瘤內的非侵入性細胞比侵入性腫瘤細胞發展出生存優勢。結果，小鼠具有較小的局限於前列腺的腫瘤 - 並且侵襲性轉移性腫瘤較少。在乳腺癌的小鼠模型中觀察到類似的結果。

複雜動態系統的一個公認的性質是「蝴蝶效應」，它提出了一隻蝴蝶在日本拍打翅膀可能會在德克薩斯州造成龍捲風。這通常被用來證明這樣的系統，包括癌症，是很複雜的，不能被控制。相反，莫菲特調查員表明，複雜系統放大一些小的擾動（即撲翼蝴蝶翼）的趨勢實際上可以被利用。事實上，他們表明，通過對數學模型的生態演化動態的充分了解，可以通過應用小生物力將癌症轉化為較少侵入性的生長模式。（sunshine2015 205437）

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