物理題解011——萬有引力與幾何結合的一類題

物理題解011

萬有引力這部分內容知識上簡單，主要就是萬有用力提供向心力再加上黃金代換式，核心就這麼多，絕大多數的題目都可以從這裡套路出來。但是，有一類題是相對困難的，就是萬有引力與幾何結合。這類題的解題關鍵就是能夠讀懂題意並畫出示意圖。以下舉幾個例子。

1、設某星球兩極極點處重力加速度與赤道重力加速度的比值為8∶7，忽略折射等因素的影響，在此星球緯度55°的位置是否能直接觀測到其同步衛星？請通過計算說明。

2、某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射。

3、已知地球的自轉周期和半徑分別為T和R，地球同步衛星A的圓軌道半徑為h。衛星B沿半徑為r（r＜h）的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉方向相同。求：衛星A和B連續地不能直接通訊的最長時間間隔（信號傳輸時間可忽略）。

4、利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（ ）

（A）1h （B）4h （C）8h （D）16h

以上四題均需要畫出幾何示意圖，否則無法下手，這也是這類題最難的地方。

以上幾題的答案會在之後的慢慢給出答案。

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