智商測驗中的統計身影

青少年對血型、性格、心理等測驗十分熱衷，比如智商，就是小夥伴們常常談論的話題，但大家對智商測驗中使用的統計方法卻並不太了解。如果我們了解一下常模、常模團體、常模樣本和標準化樣本等概念，就會對智商測驗等心理測量有一個更為科學的認識，從而能更理性而不是盲目地對待自己的智商測驗結果。

智商即智力商數，英文簡稱（Intelligence Quotient），主要是指人們認識客觀事物並運用知識解決實際問題的能力，具體來講是指數字、空間、邏輯、辭彙、記憶等能力，也有稱智慧、智能的。智力的高低通常用智力商數來表示，用以表示智力發展水平。智商測驗由法國的比奈和他的學生髮明，根據這套測驗的結果，正常人的智商大多數人都在85-115之間，一般人平均智商定為100。那麼，這平均水平是怎麼得來的呢？這要從「常模」這個心理學研究領域裡心理測量中常用的概念講起。

在心理學研究上，做任何一個測驗，其分數必須與某種標準比較，才能顯示出它所代表的意義。常模就是一個供比較的標準，由標準化樣本測試結果計算而來，即某一標準化樣本的平均數和標準差。它是心理測評用於比較和解釋測驗結果時的參照分數標準，即個體的得分與常模比較才可以判斷成績高低。常模根據樣本特徵可以劃分為：按年齡建立的年齡常模，按地理區域建立的全國常模或地區常模，按職業劃分的大學生常模、軍隊常模、企業常模等。常模是一個相對數量，不是一種固定不變的標準，會隨著時間和空間的變化而變化。

常模標準是建立在常模團體基礎上的。常模團體是具有某些共同特徵的人所組成的群體，是解釋分數時作為參照標準的被試總體。從一個群體中抽取的一個有代表性的樣本就是常模樣本，它可以代表常模總體，具備常模總體的基本特徵。但是，在對測驗進行標準化時，由於人力、物力、財力和時間的限制，一般不大可能將常模團體中的所有個體都拿來測驗，只能抽取一個常模樣本，這個使用的常模樣本也叫標準化樣本。

常模就是由標準化樣本測試結果計算而來的，其形式根據不同的情況可以有不同的選擇。比如，均數做常模，標準化樣本的平均數就是衡量標準，簡單易行；而標準分作常模，不僅能顯示與樣本平均水平的差距，還能說明相差幾個標準差，離差智商就是一種標準分常模。例如，某個常模樣本在測試中取得的平均分為20，通過計算得到該組人群所得分數的標準差為4，那麼某分數為28的人的智商就是：100+15×(28-20)/4=130。百分位是另一類常用常模，只需將成績從低到高排列，計算出樣本分數的各百分位範圍，再將測試成績與常模相比較得到其排列的位置，比如測試成績是P40，說明樣本中60%的人成績好過測試者。劃界分則主要是針對不是正態分布的樣本，用某一具體量數，對評定結果進行劃界。當然，除了以上常用常模之外，還有前面說過的年齡常模、區域常模、職業常模等特質常模。從可比性看，常模越特異越有效；從適應性講，則通用常模更方便。

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在典型的智力測驗中，設定主體人口的平均智商為100，根據統計原理，一半人口的IQ介於90-110之間，其中在90-100和100-110的人各佔25%；IQ在110-120的佔14.5%；在120-130的人佔7%；130-140的人佔3%;其餘0.5%的人IQ在140以上，另有25%的人在90以下。看完這些，或許你對智商測驗中運用統計方法所得到的結果就更信服了。

（作者：劉文婧）

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