高中物理：變力做功的計算

1、如力的方向不變，而大小隨位移成線性變化，則可以用平均力求功．

2、對其他變力一般用功能關係求功．例如：重力做功改變重力勢能，合外力做功改變物體動能，除重力之外的力改變物體的機械能．當機車以恆定功率啟動時，牽引力做功為W=Pt．所以在該類問題列方程時，一定要注意哪些力做功，哪些能發生變化，從而根據功能關係來列方程求解．

3、全程中是變力，而分段考慮時則為恆力，如空氣阻力做功，則根據功的定義來分段求功．

例1、一輛汽車在平直的公路上以速度開始加速行駛，經過一段時間t，前進了距離s，此時恰好達到其最大速度．設此過程中汽車發動機始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恆定為F，則在這段時間裡，發動機所做的功為（）

A.

B.

C.

D.

解析：汽車在恆定功率作用下是做變牽引力的加速運動，所以發動機做功為變力做功。

根據，可求出

而，所以

根據能量守恆：

所以

答案：ABC

例2、如圖所示，輕彈簧一端與豎直牆壁連接，另一端與質量為m的物體連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度係數為k，彈簧處於自然狀態，用水平力緩慢拉物體，使物體前進x，求這一過程中拉力對物體做了多少功．

解析：方法一：力F做功是用來克服彈簧彈力做功，但彈力不是恆力，其大小與形變數成正比，又知緩慢拉物體，物體處於平衡狀態，即，可用平均力來代替。

平均力，F做功。

方法二：畫出拉力F隨位移x的變化圖象如圖所示，則圖線與橫軸構成的三角形面積即為拉力做的功。

答案：

例3、某物體的F—s圖象如圖所示．求物體在發生3 m位移的過程中，外力F所做的功．

解析：若作用在物體上的力只是大小變，而方向始終與位移在同一直線上，可將力隨位移變化的關係描述在F—s圖象上，則圖象與坐標軸所圍成的面積就表示力F對物體所做的功．

答案：6J

例4、用鐵鎚把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵鎚第一次將釘子釘進d，如果鐵鎚第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那麼，第二次釘子進入木板的深度是（）

A.

B.

C.

D.

解析：釘子釘入木板過程中隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬於變力做功問題，由於力與深度成正比，可將變力等效為恆力來處理。

據題意可得

聯立式解得

答案：B

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