博士是這樣買房的，下一步我準備自建資料庫買個沙發

看到一個很有意思的朋友，近期準備入手一套房子，索性我就把她稱為【博士買房】吧。 過程是這樣的，很短，很有意思：

加州灣區的房市自然不能跟國內京滬相比，但搶房也是很兇狠的。每一套房子在市場上平均時間大概4-5天，可以收到20幾個offer競價，一般價高者得。經常看到一個房子，還在猶豫是不是合適：會不會有其他地板更好一點的？會不會有多一個衛生間的？會不會有離地鐵站更近的？會不會有更便宜的？（畢竟是百萬刀的決定啊[抓狂]）和馬克還沒商量完，房子就已經沒了。

《Algorithms to live by》一書里將這種情況稱為「秘書問題」：想像你在面試一秘書，你希望能在應聘者里找到最好的人，但你並不知道怎樣的人會來應聘，所以你一個個人輪流面試。你可以隨時發offer，但你如果在面試後沒有馬上給對方offer，他就從此離開去其他地方工作了。你怎麼才能知道眼前這個應聘者是最好的呢？

萬能的計算機演算法給出了答案：37% look then leap。給自己設定一個招聘總時間，前37%的時間裡只面試，收集數據不做決定，之後只要碰到一個比之前所有應聘者都優秀的人，馬上下offer，你能得到最好應聘者的機率也是37%。這是你能獲得的最好效果。

不要覺得37%成功率是個很低的數字。這個演算法可適用於任何大樣本。如果你有100個應聘者，你能獲得最好僱員的機率其實只有1%；而如果你有100萬應聘者，你的機率只剩百萬分之一。37%已經是一個非常好的數字了。為了達到這個成功率，你也需要付出之前37%的數據搜索時間精力。

書讀到這裡，當時正在出差的我馬上打電話給正在太浩湖開心滑雪的馬克，讓他迅速回家看房子。我們只有6個月時間買房，假設市場上的房子數量均勻每周放出（雖然並不完全如此但也差不太多），37%的時間是兩個月多一點。當時已經過去一個月了，拖延症的馬克還樂天派地說「我們還有時間」，但被太太吼了一通，又科普了一下「37%演算法」、他還是回家乖乖看房了。

結果她們建了個資料庫，其中有我們兩個多月里看過的30幾個房子，大到戶型地址，小到我喜不喜歡附帶的洗衣機牌子，事無巨細都整理了出來。之後需要開始做決定的時候，第三周，我們就競價得了一個心儀的房子。

以上是故事的全部過程。這是一個真實的故事。

我的第一反應是:哈?美帝人民賣房子居然是連洗衣機一起賣的???

但問題是，如果後面63％沒有一個覺得比前面強的，怎麼辦？索性就挑最後一個吧。

照此，在國內，我家也試圖買個房來著，先觀察了幾個月，你猜怎麼著？果然漲到徹底買不起了.....

37%原則適用於任何時間尺度。怕漲價，可以只給自己一周時間，花兩天密集型看房，然後開始做決定，並祈禱不要有新政在這一周出來。。

突然也覺得適用於找另一半，哈哈，從小學初中開始慢慢談，到本科或研究生階段只要遇到一個比之前都好的就可以果斷鎖定了，37%的概率鎖定了你能找到的最好的另一半。

從前有一個聰明優秀的數學博士生在尋找女朋友，他發現這其實是一個「秘書問題」。於是他開始計算：假設從18歲到40歲都是找對象時間，37%時間點是26.1歲，而他正好在這個年齡點！他於是找到一位無論各方面他都覺得超出以往對象的姑娘，毫不猶豫地向她求婚。然而，他被拒絕了。

數學博士為愛悲傷之後，開始重新研究「秘書演算法」。他發現，女朋友比買東西複雜多了，原演算法有一個巨大假設：你發出的offer肯定會被對方接受。而即使在我們加州灣區，買房一般也是價高者得，還有中介幫忙估價，只要志在必得，總能做出讓對方接受的選擇，模型差別並不大。但是女孩子啊，君心深似海。

數學博士於是修正了演算法，他發現如果修正下前提，把對方接受概率改為50%，那麼你只有25%時間收集數據，而成功率也從37%降為25%。然而最不幸的是：我們這位博士已經超越25%數據收集時間了。

（悲傷逆流成河，請自由地@ 任何你認識的數學單身狗。）

且讓我們看看著名天文學家開普勒如何處理這個找對象問題。1611年，開普勒妻子去世，他開始認真尋找再婚對象。在熱心紅娘們的幫助下，他最終確立了11個姑娘，逐一開始約會。但他約會到第四位姑娘時，他感覺找對人了，「我其實可以停止尋找了。」

然而開普勒是一個騎驢找馬的渣男。他並沒有停止尋找，而是吊著四姑娘，繼續按順序與剩下7個姑娘逐一約會。他最終發現第五個姑娘更好，「我喜歡她的愛、忠誠、家世、勤勞，和她給繼子們的愛。」他拋棄其他姑娘，向五姑娘求婚，餘生婚姻幸福美滿。

開普勒在「秘書問題」中，超越了演算法限制，頂著渣男的名聲，採用了「不拋棄不放棄」的策略。在姑娘們依然願意等待的演算法前提下，閱盡千帆了解了所有數據再做選擇，這當然是一種最佳策略。但請問數學男博士們，你們能做到讓姑娘一直等著你嗎？（女生們請擦亮雙眼認清渣男！）

但如果在選擇時必須勇往直前立刻放棄，但千紅過後難忘舊情，而女生有50%機率不計前嫌重修舊好，應該什麼時候開始做選擇呢？萬能的演算法告訴我們：你可以花61%的時間搜集數據，然後在前61%的最佳選擇與之後每次碰到的最佳選擇中選最優選，你得到最佳伴侶的機率--也是61%。（此方法同樣用於女生，大齡被逼婚的姑娘們不要著急！不要放棄尋找真愛！）

但我們的數學博士最後也有好結果。在求婚被拒後，他繼續不停尋找，直到8年後他找到了一位德國姑娘接受了求婚。這位博士現在是卡內基梅隆大學的教授，《Algorithms to live by》忠實地記錄了他的戀愛故事，推薦給各位單身狗朋友閱讀。

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