中國奧數：一種來自前蘇聯的遺毒 | 短史記

文史 07-20

文 | 楊津濤

近日，原清華大學數學系教授王殿軍對媒體表示：女兒的奧數題他也不會做，不是因為題目難，而是奧數班解題的方法「不正常」。王殿軍認為，奧數題千奇百怪的解題方法，無助於數學學習，反讓學生「思維走歪了、興趣學沒了」。

奧數從何而來？為何能在中國大熱數十年？其危害何在？

IMO起源於蘇聯

1934年，蘇聯在列寧格勒大學舉辦了一次中學數學競賽，命名為「數學奧林匹克競賽」，第一次將數學學科與奧林匹克體育競賽聯繫在一起。

該活動在二戰期間暫停過幾年，至1962年發展為全國性競賽。在蘇聯，中學高年級的競賽優勝者，可以通過推薦，獲得免試讀大學的機會。

受蘇聯影響，羅馬尼亞、保加利亞等國，也於上世紀50年代開展數學奧林匹克活動。

1959年，由羅馬尼亞牽頭，舉辦了第一屆國際奧林匹克數學競賽（International Ma thematical Olympiad，簡稱IMO）。

IMO舉辦之初，主辦國和參賽國主要是蘇聯陣營國家。至60年代中期，芬蘭、法國、英國、義大利等西方國家先後加入。1974年，美國也派出選手參加。IMO漸具國際性。1976年，IMO第一次在西方陣營國家（奧地利）舉辦。自2008年起，每年派選手參賽的國家已達到100個左右。①

IMO在發展過程中，形成了固定比賽規則。每個國家最多可派6名選手及2名正副領隊，選手須為中學生；每次競賽出6道題目，供選手分兩天解答，每天答題時間為4.5小時；每題滿分7分，總分42分。比賽設金、銀、銅三個獎項，不固定得獎者數量。每屆競賽按照題目難易程度，劃定不同分數線，達到分數線的選手即能獲獎。統計顯示，獲得金、銀、銅獎選手的比例為1:2:3，獲獎者約為參賽人數的一半。此外還設有特別獎和榮譽獎。②

蘇聯數學競賽模式在中國

蘇式「數學競賽」自50年代被引入中國，先後經歷了效仿、批判、重拾、變異四個階段。

1、效仿

1956年，中國數學會指示下屬各分會，學習蘇聯的先進經驗，舉辦中學生數學競賽。在華羅庚等人的倡導下，先於該年在北京、上海、武漢、天津四城市舉辦「高中數學競賽」。這是中國「官辦奧數」的開端。當時的教材內容，主要取自蘇聯歷年的「數學奧林匹克競賽」試題。

圖：1958年出版的《上海市1956-57年中學生數學競賽習題彙編》，開篇即言明系學習蘇聯經驗

2、批判

這種蘇式數學競賽，斷斷續續於各省市約略舉辦了6屆20餘次，至1965年徹底終止。其斷續與終止，與中蘇關係的波折起伏有關。1969年6月8日，競賽的倡導者之一華羅庚，在人民日報刊文，沉痛「反省」自己過往的舉措：

「像過去在全國搞的『數學競賽』，我是當作外國『先進』經驗來加以宣揚的。這在全國流毒很廣。只有在革命大批判中，只有在工人階級的熱情教育下，我對此才算有了比較清醒的認識。其實，

『數學競賽』那叫什麼先進經驗，完全是照搬蘇修的一套，是公開號召青少年走個人奮鬥、只專不紅的道路。現在回想起這些問題，我是痛心疾首，慚愧至極！

」

同樣因為中蘇交惡，此一時期蘇聯陣營國家所舉辦的「國際奧林匹克數學競賽」（IMO），中國始終未派代表參加。

圖：華羅庚於人民日報刊文自我」反省「

3、重拾

1978年，經國務院批准，數學競賽活動重啟。華羅庚親自主持了規模空前的全國八省市高中數學競賽。

該年，鄧小平在與清華大學校長座談時提到：

「我贊成留學生的數量增大，主要搞自然科學。……教育部研究一下，花多少錢都值得。……今年三四千，明年萬把人。……

數學競賽中考得好的可選一些出去。

物理化學也可搞競賽，把考得好的派出去學習。

數學是學好自然科學的基礎，挑選競賽中優秀的十五、十六歲的青少年出國學五年，二十來歲回來就可起作用。

」（《鄧小平同志談清華問題時關於派遣留學生的指示》）

4、變異

1979年，8省市高中數學競賽擴展為全國數學競賽。這也是最後一屆「官辦奧數」。

內中原因，據裘宗滬披露：

「1979年全國數學競賽之後，國務院兩位副總理考慮到人力、物力花費太大，規定5年之內教育部門不搞全國競賽。」

1980年，中國數學會決定將競賽模式由「完全官辦」更改為「民辦公助」。該會確立了新競賽模式的「一個性質」和「三大原則」：

「一個性質是：數學競賽是一個群眾性的課外活動，

屬於民間活動而不是政府的教育項目

。三個原則是：一是

民辦公助

，全國數學競賽由數學會主辦，爭取行政部門的適當支持，由教育行政部門及科協資助；二是精簡節約，以1979年全國數學競賽為鑒，以精神獎勵為主；三是自願參加，學生完全憑興趣參加比賽，不予強求。」③

1981年，由中國數學會普及工作委員會、北京數學會發起全國高中數學聯合競賽，25個省市參加；次年年由上海組辦，28個省市參加。

「各省市輪流組辦、由中國數學會普委會調節」，遂成為延續至今的中國奧數國內競賽模式。

圖：航空專業教材編審組1978年編纂的《八省市數學競賽資料彙編》封面及華羅庚之題詞

蘇聯解體後，中國長期稱霸IMO

西方國家的參賽，大大淡化了IMO比賽的冷戰色彩。1985年，中國首次派了兩名中學生參加IMO。其中一名學生得17分、排76名，獲得一枚銅牌。在38個參賽隊中，中國和塞普勒斯並列總分第32名。

如前所述，中國自50年代以來的數學競賽，一直是對蘇聯「數學奧林匹克競賽」模式的效仿。「國際奧林匹克數學競賽」（IMO）亦起源於蘇聯，成熟於東歐國家之間。故此，中國參加該項賽事，實具有他人所不及的「先天優勢」。蘇聯解體後，中國迅速成為了該項賽事的絕對霸主，實是情理中事。

除「先天優勢」外，這種絕對霸主地位，也有賴於對蘇式選拔模式的借鑒和參考。

自1986年起，中國開始組織冬令營，選拔IMO選手。先自各省、市、自治區初選出有81名學生進入冬令營，再從冬令營中選拔21名優秀學生組成國家集訓隊，初步建立起「冬令營—國家集訓隊—國家隊」的選拔模式。

這種模式與蘇聯相仿

——蘇聯將數學競賽分為校級、市級、省級、加盟共和國級和全蘇五級，每級參賽人數是前一級的10%。蘇聯還設有8個專門的數學奧林匹克學校。④

當時負責選拔工作的裘宗滬等人原本的期望是：「國家隊的六個選手中能有四個人得獎，並希望起碼能有一個拿到銀牌，希望中國隊總分能進入前十名」。結果，在1986年波蘭舉辦的IMO上，中國獲得3塊金牌、1塊銀牌和1塊銅牌，總分居第四，大大超出了預期。⑤

此後，中國更加註重IMO選手的選拔工作。現在的選拔模式是：每年10月舉辦民辦公助性質的「全國高中數學聯賽」，從約20萬參賽學生中，選出約120名參加冬令營（即「中國數學奧林匹克」，簡稱CMO），經過競賽，再選拔出20~30名學生進入中國數學奧林匹克國家集訓隊。每年集訓從3月開始，直至當年7月選出6名參賽國家隊隊員。⑥

儘管IMO只對參賽個人發獎，不設國家獎項。但計算各國選手的總得分而得出的排名，仍被很多人視為國家數學能力的證明。

據統計：1988年以前，獲得總分第一最多的是蘇聯，有12次；1989年至今，中國共獲得19次總分第一。美國極少獲得第一，惟總分長期保持在前三名。

圖：1990年，在北京舉行的第31屆IMO各國積分排名表

被神化的奧數教育，實是在禍害學生

1985年中國首次參加IMO，北京即出現了第一家奧數培訓機構。該機構宣稱「所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核」。⑦但當時尚無全民奧數熱。如數學家王元看到，社會上流行著「數學競賽是中小學生搞搞的智力小測驗」「教師，特別是大學教師，搞數學競賽，是不務正業」等輿論意見。

1990年，中國舉辦IMO並取得優異成績，奧數熱度驟增。

許多學校開始將奧數成績作為評判學生智力、能力的重要標準。由此催生出大批奧數培訓班。此後，

中國不斷在IMO中斬獲總分第一，奧數在國人心中的地位亦隨著媒體報道一再提升。

奧數培訓面向的人群，也從中學生迅速擴展到小學生——

1998年，「小升初」取消統一考試，奧數順勢「填補空白」，搖身成為名校（初中）擇生的重要參考依據。

官方對奧數熱的抑制，至晚始於1994年。教委基礎教育司召開各學科競賽負責人參加的會議，提出停辦奧校。此後類似措施亦有不少，如2005年，北京曾叫停奧數競賽之一的「迎春杯」、叫停中小學舉辦奧數班。但「奧數」已被神化，家長、學校亦俱廣泛接受了這種神化，類似抑制措施並無效果。

學術界其實早已有所反思，認識到了奧數競賽與數學研究之間，存在著本質區別。

如獲得菲爾茨獎（該獎素有「數學諾貝爾獎」之稱）的華裔數學家

丘成桐教授

曾明言：

「

做奧數競賽絕對成就不了數學大國

。數學其實是做研究，而奧數卻只是做題目。

奧數金獎只能證明考試的能力，而不是研究的能力。

研究的根本是自己找問題，而奧數訓練的不是這個。只知道去做別人的題目，而不知道去做自己的題目。有些地方將學生聚在一起。進行專門的數學奧林匹克競賽培訓。獲了獎又怎麼樣，……

（我）教過好幾個得過奧數金獎的中國留學生，這些學生的學問太狹窄，對考試有能力，對思想沒能力，最後連畢業都困難。

「⑧

曾參加奧數訓練拿過IMO金牌，也曾獲得菲爾茨獎的澳大利亞華裔

數學家陶哲軒

，對奧數訓練和數學研究之間的區別，有著更切身的體會：

「很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是，

數學研究和奧數所需的環境不一樣

，奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽，而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松

，需要更多的耐心，在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。」

簡而言之，「在可以預知的條件下進行短跑比賽」所倚仗的，只是對既定解題技巧的積累；「在不可預知條件下進行的一場馬拉松」所要求的，則是強烈的問題意識以及豐富的創造力。二者完全不是一回事。

2015年，帶領中國隊參加第56屆IMO的瞿振華也承認：小學奧數班上所教的奧數題「確實很偏，更像是腦筋急轉彎、考查智力的」，小學奧數學習「未必對高中有幫助」。⑨

目前參加IMO的國家雖有上百個，但只有在中國，奧數才成為了一門「顯學」。

比如德國。其數學相關組織，每年會給全國高中寄去一份奧數題目，解答出這些題目的學生，有可能被選為德國參加IMO的隊員；被選出的隊員經過

幾天簡短的培訓

後，即可赴主辦國參賽。一位德國科技教育專家曾對翟立原（現任中國科普研究所研究員）明言：「上述競賽只是為學生展示自己的才能提供一個舞台。如果學生獲獎了，不意味德國的科技水平發展就高……大多數學生也不會把參賽與自身今後的職業發展相聯繫，因為這只不過是他們可選擇的諸多課外、校外科技活動中的一項。」

即使在IMO中獲獎，也不能為學生帶來什麼。

再比如美國。其參加IMO的選手，雖也是從20萬報名者中層層選拔，但被選拔進訓練營後，

集訓時間只有三周半

。其宗旨不是奪冠，而是滿足學生的興趣。2015年帶領美國隊奪得IMO總分第一的羅博深說，「自己當教練的首要工作不是贏得比賽，而是讓學生們感受到數學研究非常愉快，希望這些學生在今後20到30年里都能取得成功。」

除興趣外，參賽隊員也鮮有功利性目的。

畢竟「奧數獲獎不能保證他們被常春藤名校錄取，這些學校以往曾拒絕在奧數方面表現出色的學生」。⑩

當然，中國的情況完全不同。依附在奧數身上的，不但有一個民族的「數學大國」之夢，也有具體個人的「名小學/名中學/名大學之夢」。

圖：2009年，教育學者楊東平在個人博客刊文，直指奧數教育堪比黃賭毒，引起很大反響。但奧數教育熱迄今未退

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注釋

①羅增儒：《中學數學競賽的內容與方法》，廣西教育出版社2012年，第1—12頁；②趙小雲、陸競：《數學奧林匹克的歷史和現狀》，《杭州師範學院學報》1999年5月增刊；④王元：《數學競賽之我見》，《自然雜誌》1990年第12期；③⑤裘宗滬：《數學奧林匹克之路：我願意做的事》，開明出版社2008年，第10—50頁；⑥熊斌等：《國際數學奧林匹克研究》，上海教育出版社2008年，第10頁；⑦《當代北京教育史話》，當代中國出版社2013年，第197頁；⑧萬潤龍，《丘成桐：數學之美》。⑨韓曉蓉等：《解密奧數國家隊：「全民奧數」與「精英奧數」不應混為一談》，澎湃新聞2015年7月21日；⑩王曉楓：《「美國奧數隊只集訓三周半」》，《新京報》2015年7月26日。

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