時間旅行：科學還是幻想？（上）

一. 從《時間機器》講起

眾所周知， 迄今為止人類在空間與時間上獲得的自由度是很不相同的。 我們可以沿空間方向作自由運動， 卻無法隨意駕馭時間。 時間就象一條漫漫長河， 世間萬物彷彿是河裡的漂浮物， 只能隨波逐流。

現實的盡頭往往就是幻想的起點。 如果時間是一條長河， 那麼在這長河之中是否能有船隻呢？ 漂浮物只能隨波逐流， 船隻卻可以劈波斬浪。 如果時間長河中能有船隻， 我們就可以乘坐這種船隻進行時間旅行， 既可以窺視未來， 也可以重返往昔， 說不定還能改變歷史。 在科幻小說中， 這種假想的船隻被稱為 「時間機器」。

有關時間機器最早、 最著名的小說是英國科幻作家威爾斯 (H. G. Wells) 的《時間機器》(The Time Machine)， 發表於 1895 年。 不過， 威爾斯並不是最早觸及時間旅行這一題材的作家， 在他之前已經有許多作家涉足過這一題材， 其中甚至包括美國諷刺小說家馬克·吐溫 (Mark Twain)， 他發表於 1889 年的《康州美國佬在亞瑟王朝》(A Connecticut Yankee in King Arthur s Court) 據說是最早涉及逆向時間旅行的小說。 但在那些比威爾斯更早的文學作品中， 普遍沒有使用象時間機器這樣一種可以讓人選擇 「目的地」 (確切地講是 「目的時間」) 的旅行器， 並且也極少對時間旅行的機製作哪怕只是科幻意義上的說明。 而威爾斯的《時間機器》在這兩方面都是突破性的， 它很快引起了讀者們的巨大興趣， 並於 1960 及 2002 年兩度被拍成電影， 英國甚至為《時間機器》出版 100 周年發行過紀念郵票。

威爾斯寫作《時間機器》的時侯， 愛因斯坦 (Albert Einstein) 的相對論尚未被提出， 人們對時空的理解大體上還停留在牛頓 (Isaac Newton) 的絕對時空觀上[注一]。 但威爾斯卻在《時間機器》一書中令人吃驚地提出了將時間作為第四維的觀點， 與十年後到來的相對論時空觀作了戲劇性的遙相呼應。

威爾斯將時間視為第四維， 目的是要通過將時間與空間類比來為時間旅行開綠燈。 那麼現代物理學認可這個綠燈嗎？ 這就是本文所要討論的內容。

二. 面向未來與重返過去

我們知道， 在牛頓的絕對時空觀里， 時間和空間不受任何物質及運動的影響 (這是 「絕對」 的主要含義所在)。 很明顯， 在這樣的時空觀里， 時間旅行不具有理論基礎， 它的存在只是一種幻想。 但是狹義相對論的提出對時空觀產生了一次重大變革。 在狹義相對論中， 時間和空間不再是絕對的概念， 而是與參照系的選擇密切相關。 特別是， 在運動參照系中時間的流逝會變慢， 這是著名的時間延緩效應， 它的存在已經被大量物理實驗所證實。 狹義相對論所帶來的這種新結果， 為時間旅行開啟了第一種具有理論依據的可能性： 那就是面向未來的時間旅行成為了可能。

按照狹義相對論， 如果有人想要到未來去旅行， 他所需要的時間機器就是一艘能以接近光速的高速度運行的飛船。 想要到達的未來越遙遠， 飛船所需達到的速度就越高。 如果他想在 20 年 (飛船上的時間) 的飛行之後到達兩萬年 (地球上的時間) 後的地球上， 他所要做的就是讓飛船以相當於光速 99.99995% 的速度飛行 10 年， 然後以相同的速度往回飛。 那麼 20 年後， 當他回到地球上時， 地球上的日曆已經翻過了整整兩萬年， 他可以如願以償地看到兩萬年後的人類社會 (如果那時侯人類社會還存在的話)。 可以想像， 這樣一位來自遠古的旅行家將會受到未來的歷史學家和考古學家們何等熱烈的歡迎。

事實上， 不僅未來的歷史學家和考古學家將會非常歡迎這樣的時間旅行家， 與這位時間旅行家同時代的人又何嘗不希望他能把自己看到的未來世界的情形帶回給大家呢？ 可惜的是， 狹義相對論為面向未來的時間旅行開啟了大門， 卻沒能為重返過去的時間旅行提供同樣的理論可行性。 如果一定要對狹義相對論的數學框架做廣義詮釋的話， 那麼只有超光速的運動才可能導致某一類參照系中的時序被顛倒。 但是狹義相對論本身在亞光速與超光速之間設置了一個光速壁壘， 沒有任何已知的物理過程能夠使原本亞光速運動的物體——包括人——進入超光速運動狀態。 因此在狹義相對論的理論框架內， 時間旅行家可以到達未來， 但卻不能重返過去， 這與我們在空間中自由自在的運動相比， 顯然是差得很遠的。 而且， 面向未來的時間旅行不一定需要時間機器才能做到， 通過將旅行者冷凍若干年再解凍的手段也可以達到同樣的目的。 因此時間機器如果存在的話， 它真正獨特的價值不在於面向未來， 而在於重返過去。

那麼重返過去的路在哪裡呢？

在狹義相對論之後又過了 10 年， 愛因斯坦提出了廣義相對論。 在廣義相對論中， 時間和空間不僅如狹義相對論中一樣與參照系的選擇密切相關， 而且還有賴於物質的分布和運動。 由此產生的一個不同於狹義相對論的重要結果是： 我們對 「未來」 的定義不再是絕對的了， 它會受到物質運動的影響。 在不同時刻、 不同地點， 「未來」 有可能指向不同的方向。 這是一個奇妙的結果， 它表明時空在某種意義上就象流體一樣會受到物質運動的拖曳， 甚至連時間的方向都有可能因拖曳而改變。

既然時間的方向可以被物質的運動所拖曳， 那麼有沒有可能存在某種物質的分布與運動， 它對時間方向的拖曳如此顯著， 以至於把未來方向拖曳成過去方向， 甚至讓不同的時間方向首尾相接， 連成一條閉合曲線呢？ 這樣的閉合曲線如果存在， 無疑就是一種時間機器。 因為沿這種曲線運動的飛船每時每刻都在做正常的飛行， 感受到正向的時間流逝， 但它的軌跡卻不僅在空間上， 而且會在時間上回到出發點。 如果你乘坐飛船沿這樣的曲線做一次為期 10 年的旅行[注二]， 那麼在旅行結束時你不僅會回到飛船出發的地方， 並且會遇見 10 年前整裝待發的自己[注三]！ 物理學家們把這種奇妙的曲線稱為 「閉合類時曲線」， 它是時間機器這一科幻術語在廣義相對論中的代名詞。 倘若存在閉合類時曲線， 時間旅行就有了理論上的可能性。

那麼在廣義相對論中， 是否存在閉合類時曲線？ 或者確切地說， 是否存在使閉合類時曲線成為可能的物質分布與運動呢？ 對這個問題， 物理學家們做了許多研究。

三. 廣義相對論與時間旅行

1949 年， 著名邏輯學家哥德爾 (Kurt G?del) 在廣義相對論中發現了一個非常奇特的解， 描述一個如今被稱為 「哥德爾宇宙」 (G?del universe) 的整體旋轉的宇宙。 在這種宇宙中， 物質的旋轉對時間方向會產生拖曳作用， 離旋轉中心越遠， 拖曳作用就越顯著。 在足夠遠的地方， 拖曳作用足以形成閉合類時曲線。 因此， 在哥德爾宇宙中只要讓飛船沿某些遠離旋轉中心的軌道運動， 原則上就可以實現時間旅行。 哥德爾這位曾經以哥德爾不完全性定理 (G?del s incompleteness theorems) 震撼整個數學界的邏輯學家， 又用他的旋轉宇宙震動了包括愛因斯坦本人在內的許多物理學家。

可惜的是， 哥德爾宇宙並不符合天文觀測。 首先， 我們所生活的宇宙並不存在整體的旋轉[注四]； 其次， 在哥德爾宇宙中宇宙學常數是負的， 而我們觀測到的宇宙學常數卻是正的。 因此我們所生活的宇宙顯然不是哥德爾宇宙。 不僅如此， 定量的計算還表明， 即便我們真的生活在一個哥德爾宇宙中， 也很難實現時間旅行， 因為沿哥德爾宇宙中的閉合類時曲線運行一周所需的時間與宇宙的物質密度有關， 對於我們所觀測到的物質密度而言， 沿閉合類時曲線運行一周起碼需要幾百億年的時間。 因此哥德爾宇宙對於時間旅行並無現實意義。

不過， 哥德爾宇宙雖然沒有現實意義， 但它的發現表明廣義相對論的確允許閉合類時曲線的存在， 這本身就是一個鼓舞人心的結果。 自那以後， 物理學家們在廣義相對論中又陸續發現了其它一些允許閉合類時曲線的解。 比如 1974 年， 美國圖蘭大學 (Tulane University) 的物理學家梯普勒 (Frank J. Tipler) 研究了一個無限長的旋轉柱體外部的時空[注五]， 結果發現只要旋轉速度足夠快， 這樣的柱體對外部時空所起的拖曳作用也足以形成閉合類時曲線。 又比如 1991 年， 普林斯頓大學的天體物理學家高特 (John Richard Gott III) 發現兩條無限長的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而過時， 也會在周圍形成閉合類時曲線。 與梯普勒人為引進的旋轉柱體不同的是， 宇宙弦的存在雖然還沒有明確的實驗證據， 但它是許多前沿物理理論所預言的東西。 因此高特的結果可以算是把時間機器在理論上的可能性又推進了一步。

但是梯普勒與高特為了數學上的便利都引進了無限長的物質分布 (即 「無限長的旋轉柱體」 和 「無限長的平行宇宙弦」)， 這在現實世界中顯然是不可能嚴格實現的。 假如物質的分布不是無限的， 還可以得到類似的結果嗎？ 物理學家們對此也做了研究， 但情況不容樂觀： 1992 年， 著名物理學家霍金 (Stephen Hawking) 給出了一個令人沮喪的結果， 那就是如果能量密度處處非負， 那麼試圖在任何有限時空區域內建造時間機器的努力要想成功， 都必須產生物理學家們最不想看到的東西——時空奇點[注六]。 時空奇點對於研究廣義相對論的人來說是並不陌生的， 它具有一系列令人頭疼的性質， 比如物質的密度發散， 時空的曲率發散， 等等[注七]。 雖然沒有人確切知道時空奇點的出現會對時間旅行產生什麼影響， 但這種影響很可能是凶多吉少的。

霍金的這個結果對於建造時間機器無疑是壞消息， 但細心的讀者也許注意到了， 這個結果中有一個限制條件， 那就是 「能量密度處處非負」。 這個條件粗看起來是非常合理的， 但我們在介紹 蟲洞 的時候已經提到過， 負能量物質的存在不僅在理論上是可能的， 而且已經得到了實驗的證實。

既然負能量物質可以存在， 那麼霍金的結果 (確切地說是其中的結論部分) 就有可能被避免。 這方面的研究事實上早在霍金的結果出現之前就已經有人進行了——當然目的不是為了避免當時尚未出現的霍金的結果： 加州理工學院的物理學家索恩 (Kip Thorne) 與學生莫里斯 (Mike Morris) 等人在 1988 年發表的一項有關 「可穿越蟲洞」 (traversable wormhole) 的研究中， 發現蟲洞不僅是空間旅行的通道， 而且還可以作為時間旅行的工具——只要讓蟲洞的出入口以接近光速的速度作適當的運動， 就可以將蟲洞轉變成時間機器[注八]。 由於蟲洞中含有負能量物質， 因此他們這種時間機器可以避免霍金的結果， 不導致時空奇點 (從這個意義上講， 負能量物質還真是很有 「正能量」)。 索恩等人的這一研究把科幻小說中最具魅力的兩個概念——蟲洞與時間機器——聯繫在了一起， 集 「萬千寵愛」 於一身， 很快就成為了建造時間機器的熱門方案。

但是， 索恩等人的蟲洞時間機器雖然可以避免霍金的結果， 卻立即遇到了另一個棘手的問題， 那就是蟲洞一旦成為時間機器， 在類時曲線閉合的一剎那， 任何微小的量子漲落都有可能通過那樣的蟲洞返回過去， 與它本身相疊加。 這種疊加過程可以在零時間內重複無窮多次， 由此產生的自激效應足以在瞬間將時間機器徹底摧毀！ 這種效應不僅危及索恩等人的 「蟲洞時間機器」， 對其它類型的時間機器也同樣具有威脅。 1992 年， 霍金乾脆提出了著名的時序保護假設 (Chronology Protection Conjecture)， 認為自然定律不會允許建造時間機器。 不過迄今為止， 這還只是一個假設， 而且霍金的論據也不是無懈可擊的， 對時間機器的理論可行性持樂觀看法的物理學家們陸續提出了一些模型來突破霍金對時間機器的封殺。 這方面的討論目前仍在繼續。

注釋

在 1892 至 1895 年間， 荷蘭物理學家洛侖茲 (Hendrik Lorentz) 等人曾在研究電磁理論時提出過一些有別於絕對時空觀的假設， 但這些假設並未成為主流， 後來則被相對論所取代。

這裡 「為期 10 年」 指的是飛船上的時間。

事實上， 不僅旅行結束時的你會看到 10 年前的自己， 十年前的你在出發時也會看到 10 年後凱旋歸來的自己。 假如你在出發時什麼都沒看到， 說明旅程中必定會發生意外， 使你無法回到旅行的起點。 在這種情況下， 你或許應該取消旅行！

當然， 這是指在現有的觀測精度內沒有發現宇宙的整體旋轉。 另外， 有讀者可能會問： 什麼是宇宙的整體旋轉？ 這種旋轉是相對於什麼來定義的？ 這類問題可以視為是跟奧地利哲學家馬赫 (Ernst Mach) 的觀點， 即旋轉必須是相對的， 一脈相承。 不過， 儘管愛因斯坦本人曾經推崇過馬赫， 但廣義相對論事實上並不嚴格遵循馬赫的哲學觀點。

梯普勒並不是最早研究這一時空的物理學家， 早在 1937 年， 荷蘭物理學家范斯托克姆 (Willem Jacob van Stockum) 就曾研究過這一時空， 只不過沒有象梯普勒那樣對其因果特性進行分析。

確切地講， 許多物理學家都得到過類似的結果， 霍金的只是其中之一。

奇點的嚴格定義本身就是廣義相對論中一個非常棘手的課題， 這裡敘述的只是某一類奇點的特性， 更詳細的敘述可參閱拙作從奇點到蟲洞的什麼是奇點部分。

具體地說， 讓蟲洞成為時間機器所需的最簡單的運動是那種使蟲洞兩個出口之間的外部空間距離迅速改變， 而蟲洞本身的長度卻不改變的運動。 產生這種運動並不容易， 但在原則上是可以做到的。 關於 「蟲洞時間機器」 的更詳細介紹， 可參閱拙作從奇點到蟲洞的由蟲洞到時間機器部分。

M. Visser,Lorentzian Wormholes: from Einstein to Hawking(AIP Press, American Institute of Physics, 1996).

B. Greene,The Fabric of the Cosmos(Alfred A. Knopf, 2004).

J. R. Gott III,Time Travel in Einstein s Universe(Houghton Mifflin Company, 2001).

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