寂寞難挨，不妨用Matlab示個愛

編輯：學妹

你的生活中是不是經常出現這樣的場景：

小師妹

師兄，可不可以幫我調一下程序呀~

可以，發過來吧

大師兄

小師妹

pso_control.m

5

分

鍾

後

pso_control.m

大師兄

接下來的劇情是這樣發展的：小師妹打開程序一運行，bug全部解除。同時程序結束後響起一段美妙的音樂（月亮代表我的心matlab版，此處用女神鄧麗君歌曲取代下啦）。

月亮代表我的心

香港之戀

鄧麗君

00:00/03:35

原來大師兄在小師妹原程序的結尾額外調用了一個「浪漫子程序」，從此，小師妹便深深地迷戀上了會調代碼又不失浪漫的大師兄……

我知道劇情有點狗血，本篇推文的目的其實是來分享技術的——如何在Matlab中製作一首樂曲，當然，你可以用它來撩妹，來把漢，來示愛，來求婚……

技術攻略

Matlab對廣大理工科學生來說相信都不陌生，這裡Matlab製作樂曲主要用到sound(X,fs)函數，該函數可以將一個輸入的正弦函數X轉化成相應的聲音信號。

其中fs表示採樣率，由於人耳能夠聽到的聲音範圍是20~20000Hz。根據採樣定理fs只需要大於40000即可，本人採樣率的設置採用了MP3的標準，即fs=44.1k.

如輸入正弦信號X＝A*sin（2*pi*w*t)

信號幅值A——聲音的大小，這裡不需要關心

信號頻率w——聲音的高低，即音調

信號時長t ——聲音的長短

舉個栗子

假如我們知道鋼琴上的C4、A4鍵，即中音do、la(簡譜中的1、6)，頻率為261.63Hz、440Hz，分別輸入

利用sound函數可得到時長0.1s的do音和時長0.05s的la音，兩個音的函數圖像分別為

一首樂曲可以看成是由不同音調的音按不同時長排列組合而成，而

音調——正弦波的頻率

時長——正弦波的長度

於是我們用不同頻率，不同長度的正弦波拼接，便可得到「婉轉悠揚」的曲子了。

將上面兩段函數拼接

可聽到兩個不同的音連續發出，其圖像為

看起來so easy，我們只需要將一首樂曲的每個音的音調和時長找出，對應地轉化為特定頻率和長度的正弦波片段，再拼接到一起，就ok啦。

這一點並不難辦，只要稍微懂點簡譜的人就能做到，不懂也沒關係，花個五分鐘基本就能學會。下面有幾點注意事項。

音調頻率

根據樂理中的「十二平均律」，由以下公式可計算中音do re mi fa sol la xi 的頻率，其p值分別為60 62 64 65 67 69 71，相應高音和低音的頻率計算時在中音的p值上分別加減12.

音符時長

依據下表，只需要確定全音符的時長，就可按比例算出二分音符、四分音符、八分音符的時長。不同樂曲節奏快慢不同，所以全音符並無標準時長，本例中全音符時長取為3s.

去除雜音

以上方法製作的音樂，由於相鄰音符間相位不連續而產生高頻分量，聽取時相鄰音符間會有「啪」的雜音。

利用包絡進行修正（這裡用了指數包絡），使不同音符連接處信號的幅度為零。修正後兩個相鄰音符的圖像如下

有了以上工作，最後一步便是將音樂曲譜一一對應成正弦波信號，並完成拼接。本文開頭的音頻是根據以下曲譜在Matlab中製作完成。

本篇攻略完，歡迎廣大讀者來信交流。

書籍推薦

《質化研究必備工具——NVivo10之圖解與應用》

作者：劉世閔

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