《走進計算機文化史》之一

從開始到現在 |《走進計算機文化史》之一

從圖靈在1936年的論文《論可計算數及其在判定問題上的應用》中提出「演算法」和「計算機」兩個概念並於1940年設計出破譯德國恩尼格碼的機器「炸彈」（Bombe）至今，計算機的發展與研究已經覆蓋到了我們生活的方方面面。

圖靈1936年發表的論文《論可計算數及其在判定問題上的應用》。（圖片來源：http://plms.oxfordjournals.org/content/s2-42/1/230.extract）

而如今計算機的研究也不再只限於枯燥的機器內部的結構或者編程的研究。下面我舉幾個例子帶你了解計算機的趣味性：

假設有一個公共汽車站，平均10分鐘過一趟載客量為50人的車。而平均10分鐘會有30個人來等車。突然有天舉辦奧運，平均10分鐘會有60個人來等車。作為公汽公司，你會將每輛車的載客量增加到多少以至於不改變乘客的平均候車時間呢？

100人？或是大於100人？亦或是小於100人？

（圖片來源：網路）

應該是100人吧？！ 排隊人數翻倍，為了不讓平均等車時間發生變化我們也應該讓每趟的載客量翻倍吧？

聽著似乎很有道理，但事實並非如此。

如果只是保證之前的平均候車時間，公汽公司完全沒有必要將載客量增加到100人或以上。拋開嚴謹的數學證明，試著想像有這麼兩個世界 A 和 B。世界 A 的時間比世界 B 慢一倍， 也就是說世界 A 的兩秒只相當於世界 B 的一秒。在世界 A 的系統里有個車站平均 10 分鐘有 30 人排隊並被載客量為50人的車載走，平均排隊時間是 T(a)。在世界 B 的系統里也有個同樣的車站平均10 分鐘有 30 人排隊也被載客量為50人的車載走，平均排隊時間是 T(b)。如果我們從世界 C 同時觀察 A 和 B 會得到什麼樣的結論呢？沒錯，單位時間裡世界 B 的排隊人數和上車人數是世界 A的兩倍，而世界 B 的平均候車時間卻是世界 A 的一半。也就是說在上面的例子里如果因排隊人數翻倍而將載客量也翻倍，乘客的平均候車時間將會降至原來的二分之一！

不要小看看似簡單的這種排隊候車問題，小到計算機系統的模擬，大到搜索引擎的網頁排名，無一不用到了上述的候車問題。這就是在計算機系統（System）研究里常用到的排隊原理（Queuing theory）。而如果僅用我們的常識來解決問題，得出的往往都是錯誤的結論。

我們再看一個哲學點的例子。

請證明人不能用自己的方法來判定自己方法的有效性。這裡的有效性是指可以在有限步驟內解決一個的問題。什麼？學計算機也要證明類似 「 你媽是不是你媽 」 的問題？沒錯，這就是計算機理論（Theory）研究里著名的停機問題（Halting problem）。而如此深奧的問題最後卻被圖靈以一種及其簡單的方式證明出來，並由此奠定了計算機語言設計，編譯及實現的基礎。

（圖片來源：https://www.youtube.com/watch?v=macM_MtS_w4）

我們再看一個不深奧但卻絲毫不簡單的問題。

假設鐵軌上有五個小孩在玩，停用的岔軌上有一個小孩在玩，你要把車轉移到岔軌上壓死一個孩子救下五個嗎？如果那一個在停用的岔軌上的孩子是你的親人，你又會怎麼選擇呢？ 這是一個英國哲學家費麗帕·弗特在1967年提出的電車問題（Trolley Problem）。值得思考的是大多數人在停用岔軌不是自己的親人的條件下，會選擇救下五個人，而在知道了岔軌上是自己親人的條件下會選擇袖手旁觀。

沒錯，類似的問題也和計算機應用（Application）研究有著千絲萬縷的關係。像這樣同一事件在不同條件下得出不同結論常被用於批判圖靈實驗的有效性。而人工智慧也在像這樣的質疑聲中不斷發展著。讓人們不禁思考，計算機這個為和平而生的東西是否最終會導致更大的災難。

上面三個例子分別隸屬於計算機研究發展至今的三個大的分支：

系統（system）

理論（theory）

以及應用（application）。

未來，我將推出《走進計算機文化史》系列文章同大家一起探索諸如以上的有趣事例，走進計算機發展的這三個大分支，從開始到現在。

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