為什麼說聰明和勤奮都是稀缺資源

科技 08-15

既要聰明

又要勤奮

本文來自公眾號：超級數學建模

學習，聰明和勤奮都是必須的。聰明決定一個人可能走多遠，勤奮決定一個人是否能走到那個目標。

聰明的意義在於學的更快

知識的學習從簡單到複雜，對每個人都可以分為三個階段：輕鬆面對、刻苦專研、無能為力。拿數學來說，一次線性方程組、圓錐曲線、線性代數、群論、泛函分析、黎曼幾何、代數幾何，一個比一個難。

一個人的聰明程度，就是在於他有一個臨界點，在這個點之前的部分他看一眼就會，學得很輕鬆，在這個點附近的部分他需要仔細鑽研才能掌握，在這個點後面的部分他無論怎麼學都學不會。不同的人的臨界點不同。

我從小學到本科學習數學知識都是十分輕鬆的，到了大四開了一門《偏微分方程數值解》，講有限元和有限差分法解偏微分方程。因為上課不聽課，到了期末感覺對書本還一無所知。沒有辦法，只好拿起課本花了兩個星期專心從頭看到尾，竟然發現沒有想像中那麼難，看得很快。後來看拓撲學和黎曼幾何，則反反覆復看了很多遍，看了忘、忘了看、磕磕絆絆才掌握了它們的思想。再往後看代數幾何的東西，基本上完全無法看懂，只好放棄了。可以總結出我的臨界點就是本科數學。

人越聰明的意思大概就是說這個臨界點比較高，人能輕鬆走到的地方就越遠，人可能（磕磕絆絆）走到的地方也越遠。

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勤奮的意義在於學的更多

假如一個人的臨界點是代數幾何，但是他在本科學線性代數的時候就貪玩不好好學習，沒學好線性代數，他一定看不懂代數幾何。看不懂代數幾何並不是因為他不聰明，而是因為他沒有積累足夠的基礎知識，而即使是天才，掌握基礎知識也需要花費時間學習和鍛煉。

我們要注意兩點，第一，複雜的知識是以簡單知識為工具層層堆壘起來的，想掌握複雜知識需要首先掌握多層基礎知識，其中每一層都是後一層的基礎；第二，隨著年齡的增長，人學習同樣複雜度的知識消耗的時間會更長。

因此，即使一個人很聰明，他潛在的臨界點是代數幾何，也就是說他有掌握代數幾何的聰明程度。但是如果想在有限的時間內實現這個目標，他必須在年輕、腦力好的年齡不斷地學習、訓練、打天梯，掌握一層層的基礎知識。如果他偷懶在某一層停下來，他的人生就只能達到這一層，摸不到他的聰明程度所對應的那一層知識的奧秘。因此，只有勤奮的人才有機會施展自己的聰明才智，才有機會碰到智力無能為力的瓶頸。

勤奮和人的先天性格有關，但是和家庭教育關係更大。如果父母能夠從小就培養起孩子"寫完作業再玩"、"不懂的題要自己好好琢磨"、"多想、多思考"，也就是培養孩子踏實、上進的性格，這個孩子將更容易掌握可以輕鬆面對的知識，在面對需要刻苦專研的知識的時候不喊累、不氣餒，甚至能夠學會一部分超越自己資質的知識。

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勤奮更重要，勤能補拙

假如人不能通過訓練變得更加聰明，那麼勤奮就是能讓人沖得更遠的唯一方法。

實際上這個世界上只有很少的人在研究代數幾何、量子力學，大部分人在從事不那麼難、也不太需要創造力的應用研究。在這些領域，人們並不需要過多"聰明"，需要的是經驗和耐心。勤奮的人學得更多，掌握的工具也更多，積累的經驗和耐心也更多。這些才是對人的實際工作更有意義的東西。

如果一個高三學生對我說他學不會數學，我基本不認為他笨到學不會高中數學。我會認為他是因為高二貪玩、高一貪玩或者初中貪玩才沒有學好數學，這完全是他不勤奮的原因，和智商關係不大。如果他說他從來不玩，一直在學習還學成這熊樣，我會認為是他的學習方法有誤，他學習的時候開小差嗎？有沒有思考錯題的習慣？課本上的定理都能背會嗎？理解每一個知識點的意義嗎？總之他十有八九沒有花費足夠的時間在關鍵的事情上，

人性本懶，勤奮是十分稀有的屬性。很多老師會對孩子家長說，這孩子很聰明，就是懶。在我看來，懶就是人失敗的最大甚至唯一原因。很多人會說"我就是懶，如果再勤奮一點我就能怎樣怎樣"，這種話沒有任何意義。在一個人足夠勤奮使他面對超越他理解能力的難度的知識之前，討論聰明沒有意義，勤奮是唯一需要討論的因素。

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聰明和勤奮都是稀缺資源，需要篩選出來為社會服務

在一個人煙稀少、物質豐富的社會，由於社會福利好，勤奮和聰明並不那麼重要；但是在一個人口過剩、資源匱乏的社會，因為機會很少，人只有通過競爭才能取勝，它們就變得相當重要。勤奮並不是說我不閑著，而是說我要比別人學得更多，訓練的更多，比別人勤奮。聰明也不是說我這人腦子活，會來事，而是說我能花更短的時間比別人掌握更多的知識。

無論是聰明程度還是勤奮程度，只要是比平均水平高，就說明它們是稀缺的。如果大家都勤奮，考試都考滿分，後果不是大家都能考上大學，而是試卷難度增加，因為大學教育是稀缺資源，只有通過競爭才能獲得。因此競爭的意義不在於我有多厲害，而在於我要比其他競爭者厲害。

中國的高考制度選拔人才的目的無非也是考核勤奮和聰明，前者出活，後者解決複雜問題，是社會發展最需要的能力，因此把國家的高等教育資源配給這兩樣屬性分配較多的少數人是合理的。國家需要聰明（的懶）人，如果一個人能聰明到高考考個好成績，即使他懶，他以後也很可能為社會做出貢獻；國家也需要（不太聰明的）勤奮的人，雖然腦子不太靈光，但是他是如此勤奮以至於擊敗了其他人考上了大學，他以後到了工作崗位也很可能解決枯燥、艱難的任務；國家當然也需要即勤奮也聰明的人。

而高考的意義：選出聰明和勤奮程度較高的一小撮人。

天才和普通人區別很大，但是這個問題對普通人沒什麼意義。社會運轉只需要少量天才，真正需要的大量人才是能幹好一件事、為他人提供服務的人，也就是勤奮的人。

智商在學習里起很大作用，但是在大學及以下的通識教育中，勤奮起的作用更大。上不了清華北大可以歸咎於不夠聰明，上不了大學只能歸咎於懶。

本文來自公眾號：超級數學建模

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