《進擊的巨人》物理學：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？

知識 08-21

《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？

在一瞬間就變成幾倍、幾十倍身高的巨人，科學嗎？圖／IMDb

在很多動漫之中，都會有著能把整個或部分身體瞬間變大的角色。從前比較著名的是《超人力霸王》系列（嚴格來說按官方解釋有些並非變身而是召喚超人後融合），或者是《多啦 A 夢》的放大縮小電筒。而近年比較多人認識的，相信非《進擊的巨人》莫屬了。

《進擊的巨人》裡面的人類能夠被迫或自發變成體型各有差異的巨人。由比較小的 3 米級巨人，到超過 60 米高的超大型巨人，應有盡有。可是，平均身高約 1.7 米的人類，在一瞬間就變成幾倍、幾十倍身高的巨人，科學嗎？

編按：本篇內容先以若巨人與人類是等密度的狀況，原著劇情有提到巨人的身體疑似「比較輕」，又或者是密度比較輕卻又力量這麽大的巨人科不科學，這部分在續集文章「《進擊的巨人》物理學（下）：巨人的密度和科幻的意義」中討論，歡迎收看喔！

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變身成巨人會引發能源危機？

3米巨人來蘿。圖／IMDb

我們以平均體重約 60 公斤、平均身高約 1.7 米計算，如果巨人化後身體密度維持不變的話，一個 3 米級巨人就重 60x(3/1.7)3=330 公斤。哇，這已經比成年的美洲黑熊更重了。

圖／假設身體密度不變，人型生物身高（橫軸，米）與體重（縱軸，公斤）關係。

看看上圖，由於重量與長度立方成正比，更高的巨人必須更加重才能保持密度不變，以維持身體強度。15 米級的巨人，體重為 41 公噸，這是記錄上最重 10 公噸殺人鯨的 4 倍有多；60 米級的超大型巨人，體重更達到 2,600 公噸，是 4.5 架 A380 空中巴士的極限起飛總重量！

由 60 公斤的人類瞬間變成以公噸計的巨人，這麽龐大的額外質量到底從哪裡來？答案似乎就只能來自能量。根據愛因斯坦鼎鼎大名的質能轉換公式，創造出 m 那麽多的質量就需要 E=mc2 那麽多的能量，其中 c 是光速，約等於秒速 30 萬公里。

只是變身成 3 米級的巨人，就需要 (330-60)x300,000,0002=2430 億億焦耳的能量，是我在《一拳超人物理學》中計算出來的波羅斯極限物理攻擊能量的 13 倍之多！成年人類平均每天需要攝取約 6.5 百萬焦耳的能量，因此單單只是變成一個 3 米級巨人已經需要花去全球 75 億人口 16 個月的能量！如果要變出一個超大型巨人，更需要使用比歷史記載以來生存過的所有人類攝取的能量總和更多的能量??。

我來引發能源危機蘿。圖／IMDb

我看根本就不用打了，直接用這些能量把整個城瞬間蒸發，（城牆內的）人類滅亡。

超大型巨人的悲劇

陸上生存的動物不可以太高太重，否則就算沒被自身體重壓碎內臟，肌肉也不夠力量移動身體。這是因為站立行走受的壓力是以長度平方遞增，但體重則是以長度立方遞增，所以越巨型的動物就越需要粗壯的腳部支撐身體，體型亦越笨重。

現存陸地上最巨大的動物是非洲象[1]，成年象高 3 至 4 米，重達 4 至 5 公噸，最高紀錄是 10 公噸。人類迄今發現最重的陸上恐龍——易碎雙腔龍[2]（A. fragillimus）——也只不過約重 120 公噸，超大型巨人的重量是牠的 21 倍！

易碎雙腔龍復原圖與人類比例。圖／ ДиБгд – Own work, CC BY-SA 4.0, wikimedia commons.

非洲象和雙腔龍都以四肢步行，而且腳部非常粗壯，否則沒有可能支撐其身軀。在漫畫和動畫中都清楚顯示，超大型巨人是以兩隻腳走路的。他們兩足行走時，全身 2,600 公噸體重都只由兩隻腳掌支撐，而且能夠把瑪利亞之牆踢爆！這就好比我們要背著 35 個成年人走路，還要做出踢腳動作！還有些巨人還會爬樹或是奔跑，他們膝蓋所要承受的力量更是無法設想。

哎呀，膝蓋痛。圖／IMDb

這應該是超大型巨人的悲哀吧，才剛變身就被自己的體重壓死了，還浪費了人類 5,000 年來的能量。你慚不慚愧啊？

柯尼家鄉站不起來的巨人才比較符合現實啊。圖／IMDb

人類其實超有勝算！

只要是存在於這個宇宙中的生物，無論是以什麽形式生存，都必須使用能量。由於故事說巨人不用進食也能活動，所以一旦變身成為巨人，他們就根本不可能補充能量（應該也沒有光合作用）。假設這種人型生物的能量消耗量與身體體重成正比，那麽只要非常粗略地估計，就知道人類必定不戰而勝。

圖／IMDb

我們在前面已經計算過，只是一個小小的 3 米級巨人體重已經是人類的 5.5 倍，即是正常人足夠使用一天 24 小時的能量，3 米級巨人只夠用 4.3 小時；15 米級的，只夠用??兩分鐘。60 米級，唉??兩秒鐘。

對不起，我錯了，超大型巨人還未開始做動作，就已經死了。嗯，看來超人能源只夠用 3 分鐘的設定也挺科學的。

人類勝利，漫畫結束，謝謝大家。

！

進擊的巨人》物理學（下）：巨人的密度和科幻的意義

在上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」討論了如果巨人和人類等密度的話，可能不只會被自己的體重壓垮，還會引發全球的能源危機！這次就讓我們來討論，如果巨人質量不變，他的密度又是多少呢？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿微劇透＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

指數比巨人更恐怖

在我們的世界中，以現在人類對大自然的科學知識，還沒有辦法進行高維度的物質傳送。因此就必須要憑空產生出額外的物質，無可避免地用到愛因思坦的質能互換定律 E=mc2。可是，這又會引起另一個問題：產生質量的能量太過龐大。這是因為質量與高度立方成正比，所以變出越來越高大的巨人所需的能源是以指數上升的。

讓我來說個比巨人更恐怖的故事。從前有個國王想要賞賜黃金萬貫給他的大臣。其中一位大臣說，我不要黃金萬貫，只要一個棋盤，第一個方格上放一粒米，希望國王能夠答應每天賞賜比前一格多一倍的米就足夠了。國王聽了說沒問題，這不太簡單了麽，我國糧食儲備十年也吃不完！就著人給了這位大臣第一天的賞賜：一粒米。

第二天，大臣來領賞賜，於是拿到了第一天的兩倍：兩粒米。第三天，四粒。第四天，八粒。第五天，十六粒。就這樣，大臣每天都來領米，國王覺得這位大臣真的傻了，有黃金萬貫不要，只要區區的幾粒米

數數這裡有多少米？ source：Pixabay

過了三個禮拜，負責糧倉的官員來找國王，說大事不妙了，我們快沒有糧食了。國王就問，怎麽可能？我們的儲備十年也吃不完啊！官員就說，沒錯，第一個禮拜，大臣只拿到了兩百五十四粒米，可是第二個禮拜就已經三萬二千七百六十六粒了。今天，他剛拿走了二百零九萬七千一百五十二粒米，總計已拿了四百一十九萬四千三百零二粒米了。棋盤有六十四格，可只是到了一半即第三十二天，他就會拿到共八十五億八千九百九十三萬四千五百九十粒米！到了最後一天，我們就得給他總共三千六百八十九京三千四百八十八兆一千四百七十四億一千九百一十萬三千二百三十粒米！

然後國王就被嚇死了，這就是指數的力量。

我們世界裡的巨人竟然會比空氣密度更低？

延續著上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」的討論，就讓我們看看巨人究竟有多重吧！

討厭啦幹嘛問我的重量。source：IMDb

《進擊的巨人》的作者諫山創也曾想過巨人如果與一般人類密度相同是否會太重的問題。於是在漫畫之中，也曾明示過「巨人比想像中輕」。

60 米高的超大型巨人身高是 1.7 米高的人類的 60/1.7=35.29 倍，即約 2 的 5 次方多一點。再把這數字立方，即是 2 的 15 次方，即是國王故事裡差不多兩個禮拜的倍數，大約就是幾萬。可是，E=mc2 帶來的能源問題，並不是把巨人變輕一點點、或者輕幾倍、幾十倍就能解決的。這是因為光速實在太快了：使用國際單位制時，光速的數值是 3 後面跟 8 個零。所以，即是變出每 1 公斤的質量，就需要 E=(1)c2，即 9 後面跟 16 個零這麽多的能量。

所以，我們不要忘了還有 c2 這個因子，因此我們必須再在幾萬後面補上 16 個零（還要乘 9），得到的就是有 20 個零以上的天文數字了。我們就算有 20 個零好了，就算你把超大型巨人變得「比想像中輕十萬倍」，也還有 15 個零。

結論是，我們的現實中沒有高維度物質傳送，也不可能用 E=mc2 去變出巨人。所以這次我們就不是假設密度不變，而是質量不變。跟上次一樣，我們只要使用密度=質量／體積，就能夠計算出各種巨人的密度。

對於一個 3 米級的巨人，其體積是一個 1.7 米高的人類的 5.5 倍。如果要維持質量不變，那麽 3 米級巨人的密度就是人類的 1/5.5=0.18，即是只有人類的18%。以人類平均密度大約為 0.95 g/cc 去計算（g/cc 即是每立方厘米克），3 米級巨人的密度就是每平方米 0.17 g/cc。順帶一提，一個大氣壓力下、攝氏 15 度的水的密度是 1 g/cc，這就是為什麽人體是會浮在水面上的原因。而巨人受到的浮力就更加強了，想潛水基本上是不太可能的。

假設身體重量不變，人型生物身高（橫軸，米）與密度（縱軸，g/cc）關係。圖/作者繪製

那麽 15 米級的巨人呢？體積是人類的 687 倍，密度是人類的 0.1%，即是 0.0014 g/cc。一個大氣壓力下、攝氏 15 度的大氣密度是 0.0012 g/cc，所以 15 米級巨人的密度原來跟空氣差不多，被其打中應該就像颱風時站在街上的感覺吧??

巨人的密度原來跟空氣差不多，所以如果被打中的話也沒什麽感覺，而且因為比空氣密度更低，所以會慢慢升上天空？！圖／PSN

最後，當然少不了大家最關心的超大型巨人了。體積是人類的 44,000 倍，密度就只有人類的 0.0022%，即 0.00002 g/cc。這不就是只有大氣密度的 1.8% 嘛??這樣的話，如果超大型巨人真的出現，我們頂多也只會看見一團非常輕薄的肉色氣團，被打中也是不會有什麽感覺的。而且，因為其比空氣密度更低，所以會慢慢升上天空，很恐怖的說??哇，什麽時候變成鬼故事了？

科幻是科學的翅膀

在前一篇的文章刊登後有許多的討論，有人曾評論我說「不尊重科幻作品」，我尊重他們發表意見的權利，亦欣賞他們對科幻作品的熱誠。我相信，這種熱情亦是推動好奇心的源動力。而我同時認為，如同《進擊的巨人》這樣好的科幻作品，是能夠激起人們思考科學、社會問題，再應用於我們所生存的這個世界之中的。

我希望藉著有趣的動漫題目，吸引各位思考科學原理。這當然就不是說我要破壞原作者的創作。誰不知道在作品當中，作者就是神、就是物理定律？我們會不會把科普文中提到的科學問題傳給作者叫他修改作品？不會，因為我們明白探討的題目是「如果在我們這個世界打出一記認真拳／打出龜派氣功／變身成為巨人，會發生什麽事情呢？」