python中的數字類型工具

python中為更高級的工作提供很多高級數字編程支持和對象，其中數字類型的完整工具包括：

1.整數與浮點型，

2.複數，

3.固定精度十進位數，

4.有理分數，

5.集合，

6.布爾類型

7.無窮的整數精度

8.各種數字內置函數及模塊。

基本數字類型

python中提供了兩種基本類型：整數（正整數金額負整數）和浮點數（注：帶有小數部分的數字），其中python中我們可以使用多種進位的整數。並且整數可以用有無窮精度。

整數的表現形式以十進位數字字元串寫法出現，浮點數帶一個小數點或者使用科學計數法e來表示。在python2版本中，整數還分為一般整數（32位）和長整數（無窮精度），長整數以l結尾。帶了python3中整數就只有一種形式了，具有無盡精度。

當然，在Python中整數還有二進位（0bxxxxxxxx），八進位（0oxxxxxxxx），和十六進位（0x xxxxxxxx）的形式出現。

十進位數與其他進位的轉換：

s=16
print(bin(s))
print(oct(s))
print(hex(s))

運行結果：
0b10000
0o20
0x10

print("{0:o},{1:x},{2:b}".format(16,16,16))
print("%o,%x,%X"%(16,16,16))
運行結果：
20,10,10000
20,10,10

其他進位轉化為十進位：

a=int("0b10000",2)
b=int("0o20",8)
c=int("0x10",16)
print(a)
print(b)
print(c)
運行結果：
16
16
16

print(eval("16"))
print(eval("0b10000"))
print(eval("0o20"))
print(eval("0x10"))
運行結果：
16
16
16
16

python表達式操作符

表達式是數學符號和操作符號寫出來的，下表為python表達式操作符與程序：

注:操作符在python2和python3中略有不同，python2中不等於用！=或》<>來表示，在python3中<>方法被取消，不等於就用！=來表示。

x<y<z等同於x<y and y<z，

在python2中可以使用混合類型，在python3中比較混合類型大小是會報錯的，

python2
a = 1 > "a" print a 運行結果： False

python3
a=1 > "a" print(a) 運行結果： Traceback (most recent call last): File "C:/Users/jeff/PycharmProjects/python_file/practice/prac2.py", line 92, in <module> a=1 > "a" TypeError: unorderable types: int > str

上面的表格也是程序運行的優先順序表格，自上而下，優先順序越來越高，當然如果想要改變優先順序，要是用括弧來做。括弧在python數字操作中經常會使用到，他不僅強製程序按照你想要的順序運行，同時也增加了程序的可讀性。

混合類型

這裡指的是混合數字類型，比如整數和浮點數相加的結果是什麼呢？

其實在python中首先將備操作對象轉換成其中最複雜的操作對象的類型，然後再進行相同類型的對象進行數學運算。

print(1+0.2)

運行結果：
1.2

注：除此之外，在python中還存在著運算符重載功能比如『+』，除了做數字加法運算，在字元串拼接時也適用『+』。

數字顯示格式

由於一些硬體限制，數字顯示有時看起來會很奇怪，例如：

在命令行中操作
>>>num = 1 / 3.0
>>>num
0.333333333333333333331
在pycharm中print操作
num = 1/3.0
print(num)
運行結果：
0.3333333333333333

num = 1/3.0
print("{0:4.2f}".format(num))#4是前面空格格數，2是保留小數位
運行結果：
0.33

在命令行中顯示的形式叫做默認的互動式回顯，而print列印的叫做友好式回顯，與reper和str的顯示是一致的：

除法：傳統除法，floor除法，真除法和截斷除法

除法是python2與python3之間非常重要的一個變化。

python有兩種除法操作符『x/y』與『x//y』，其中『/』在python2中是傳統除法，即省略浮點數小數部分，然而顯示整數，在python3中，除法就是真除法，即無論什麼類型都會保留小數部分；『//』也叫作floor除法，在python3中省略小數部分，剩下最小的能整除的整數部分，操作數如果是浮點數則結果顯示浮點數，python2中整數截取整數，浮點數執行保留浮點數。

例：在python2中：

在python3中：

在python2中若是想要使用python3中的"/"則需要調用模塊來完成，在python2中調用division模塊：

截斷除法與floor除法一樣都是取最接近整數向下取整，這使得在負數時也生效，即-2.5則為-3，而不是-2，想要得到真正的截取需要調用math模塊：

python還支持複數的計算：

還支持compliex（real，imag）來創建複數。

更多複數計算參考模塊cmath的參考手冊。

位操作

x=1
print(x<<2)
print(x|2)
print(x&2)
print(x^2)
運行結果：
4
3
0
3

python3中使用bit_length查看二進位位數：

x=99
print(bin(x))
print(x.bit_length)
print(len(bin(x))-2)
運行結果：
0b1100011
7
7

內置數學工具

math模塊

import math
print(math.pi)
print(math.e)
print(math.sin(110))
print(math.sqrt(144))
print(pow(2,3))
print(abs(-50))
print(sum((1,2,3)))
print(max(1,2,3))
print(min(1,2,3))
運行結果：
3.141592653589793
2.718281828459045
-0.044242678085070965
12.0
8
50
6
3
1

對於截取浮點數的操作有四種方式：

print(math.floor(2.577))
print(math.trunc(2.577))
print(round(2.577))
print(int(2.577))
運行結果：
2
2
3
2

random模塊

獲取隨機數

import random
print(random.random)
print(random.randint(1,100))
運行結果：
0.9534845221467178
79

其他數字類型介紹

除了常見的整型與浮點數，還有一些其他較為常見的數字類型。

雖然學習python有一段時間了，但是確實沒有太明白浮點數與小數的區別，其實小數在某種程度上就是浮點數，只不過他有固定的位數和小數點，在python中有專門的模塊導入小數，from decimal import Decimal。

注：浮點數缺乏精確性。

print(0.1+0.1+0.1-0.3)
輸出結果：
5.551115123125783e-17

我想看到這裡的兄弟可能已經慌了，然後使用python解釋器試了一下，果然結果就是5.551115123125783e-17雖然很接近0，但是不是0。所以說浮點型本質是缺乏精確性。要精確就需要調用from decimal import Decimal。

from decimal import Decimal
print(Decimal("0.1")+Decimal("0.10")+Decimal("0.10")-Decimal("0.30"))
運行結果：
0.00

可以看出來小數相加也是自動升級為位數最多的。

註：浮點數創建小數對象，由於浮點數本身可能就不精確所以轉換會產生較多的位數。

from decimal import Decimal
print(Decimal.from_float(1.88))
print(Decimal.from_float(1.25))
輸出結果：
1.87999999999999989341858963598497211933135986328125
1.25

這裡只是簡單介紹一下小數，更多關於小數在以後看過Python標準庫手冊後再來總結。

分數類型與小數極為相似，他們都是通過固定小數位數和指定舍入或截取策略控制精度。分數使用Fraction模塊導入。

from fractions import Fraction
x=Fraction(1,3)
y=Fraction(2,3)
print(x+y)
輸出結果：
1

註：對於內存給定有限位數無法精確表示的值，浮點數的局限尤為明顯。分數和小數都比浮點數更為準確。

無序，不可變的集合。

Ture 與 False。

集合和bool值，還是比較常見的類型，在基礎學習里也有涉及，在這裡就不多寫了。

python中的數字在程序編寫時廣泛使用，今後還會更深層次的學習python的擴展庫。

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