成本收益分析與生育決策——來自美國奴隸解放的證據

1862年9月22日，美國總統林肯發表了《解放黑人奴隸宣言》

（圖片來源於網路）

成本收益分析是經濟學中的重要分析框架，理性人希望用最低成本得到最高收益。經濟學家也用成本收益分析框架來解釋人類最基本的繁衍問題——生育決策，而MARIANNE H. WANAMAKER在2014年發表在JEH的文章「Fertility and the Price of Children:Evidence from Slavery and Slave Emancipation」則為這一框架提供了實證支持。

1960年，著名經濟學家貝克爾開始用成本收益分析框架解釋一個家庭的經濟決策。家庭作為一個生產單位，孩子是這個家庭的投入。投入就有成本，這個成本包括撫養孩子的時間成本（放棄了其他的生產性活動）、教育成本等等；同時，孩子也會給這個家庭帶來收益。對於農民家庭，孩子結婚之前和父母一起進行生產勞作，結婚之後也不會搬到太遠的地方，同時會贍養年老的父母，這對沒有養老保險的農業社會是非常重要的。這一理論較好地解釋了美國自19世紀以來生育率逐漸下降的問題：投入的成本增高，體現在教育成本、時間成本上；而隨著保險制度的健全、人口的流動、職業的流動，撫養孩子的收益減小。

本文的作者從美國奴隸制解放這一歷史進程中尋找到了證據，為這一理論框架進行了有力的支持。

考慮美國南部奴隸主家庭的生產函數，這個生產函數中奴隸主的孩子、奴隸的孩子都是投入的一部分，存在替代性，他們將來也會帶來相似的產出。但是，這種替代性與奴隸主持有的奴隸規模有一定關係。對於奴隸規模比較小的奴隸主，奴隸的孩子與奴隸主的孩子幾乎都要進行相同的勞動，獲得差不多的照顧；而對於奴隸規模比較大的奴隸主，家庭的生產分工更加專業化，會有專門照顧奴隸主孩子的奴隸，奴隸主的孩子也不一定要參與勞動。因此，從替代性上來講，小奴隸主的孩子與其奴隸孩子的替代性，要高於大奴隸主的孩子與其奴隸孩子的替代性。同時，大奴隸主一般僱傭奴隸照顧孩子，他們孩子的撫養成本一般也偏高。

據此，我們可以有兩個推論。第一，奴隸的孩子越多，奴隸主的孩子應該越少，而且這種關係對小奴隸主來說更加明顯；第二，如果外生衝擊造成奴隸主失去奴隸，那麼小奴隸主應該會提高生育率，大奴隸主生育率的提高會比小奴隸主小，或者生育率下降。

作者利用美國1860年和1870年的人口普查數據、1860年的奴隸人口普查數據，選擇南部農村地區的家庭作為樣本，對以上假說進行了檢驗。

首先，檢驗第一個假說。作者以奴隸主家庭的出生率為因變數，以當年及過去四年其擁有的奴隸孩子數量為自變數，控制了家庭固定影響和時間趨勢影響，發現對於所有白人家庭來說，過去四年擁有的奴隸孩子數量每增加一個，出生率（平均數為25.9%）降低3.79個百分點；對於擁有奴隸數量小於4個的家庭來說，這個數字為6.56個百分點；對於擁有奴隸數量超過8個的家庭來說，這個數字在統計上相當於0。作者又考慮到奴隸貿易、嬰兒死亡率等問題，進行了穩健性檢驗，發現結果仍然支持假說正確。

其次，作者利用美國奴隸解放這一事件對第二個假說進行檢驗。這裡把白人家庭擁有的1866-1870年出生的孩子數量作為自變數，將擁有的奴隸規模作為因變數，並對奴隸主及其配偶的基本人口學變數、財產等進行了控制。通過回歸發現，相比沒有奴隸的白人家庭，擁有1-3名奴隸且有0-2歲的奴隸孩子的家庭，在1866-1870年會多生0.387個孩子；而擁有8名以上奴隸且有16-35歲女性奴隸的家庭，在1866-1870年會少生0.320個孩子。這一事實支持了假說二。

值得注意的是，相對於小奴隸主，大奴隸主失去奴隸之後，他們只能依靠自己來照顧孩子，而他們的時間成本是要高於小奴隸主的，因此奴隸的規模是對於撫養孩子成本的一種度量。

MARIANNE H. WANAMAKER這篇文章為經濟學對家庭生育決策的分析提供了實證支持，同時在一定程度上解釋了為什麼美國南部生育率下降趨勢晚於美國整體的生育率下降趨勢，這主要是因為奴隸的存在延緩了撫養孩子成本的提高。同時，這篇文章也再次讓我們看到，經濟學對於人類決策分析的重要地位。

文章來源：Marianne H. Wanamaker. Fertility and the Piece of Children : Evidence from Slavery and Slave Emancipation. The Journal of Economic History,2014,74(4):1045-1071.

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輪值主編：黃英偉 責任編輯：彭雪梅

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