古人怎樣測量星球？

現在，我們掌握著各種測量遙遠天體的技術，但是在沒有任何高科技的古代，要如何丈量一顆星球，比如我們地球的大小呢？完成這件事的古代人，可不是會魔法的女巫，而是老老實實研究物體的物理學家。

故事從一個一丁點兒大的星球開始。從前，有一個小王子，他住在一個很小的星球上，那個星球就和一間房子差不多大。有一天，一顆玫瑰花的種子飄落到這個星球上，開出了嬌艷的花朵。小王子從來沒有見過這麼美麗的花，對她視若珍寶，每天給她澆水，為她除蟲，對她說話。小王子還有三座高度只到他膝蓋的火山，其中一座是死火山，被他當成了自己的椅子。在他的星球上，每天可以看見43次日落。只要動一動椅子，就可以看到一次日落。於是，在他憂傷的時候，也就有了寄託。

在1942寫成，後來風靡全世界的童話《小王子》裡面，法國作家安東尼德·聖·埃克蘇佩里向我們講訴了一個小王子和他的小星球的故事。

在這個小星球上，小王子幾乎不需要探索，就可以知道所有的事情。小到在星球上的玫瑰花有幾個花瓣，大到整個星球的形狀。當然，在這麼小的世界裡，玫瑰花的樣子和星球的形狀這兩件事情，也談不上哪一個比較大哪一個比較小了。如果有一天，小王子想要知道星球到底有多大，也很容易，他只需要從椅子上站起來，拿上一根軟尺，繞著星球走一圈就可以了。後來，小王子離開了自己的星球，去拜訪了6個鄰近的小星球。每個星球都有一些新鮮事。最後，他來到了地球，地球比他的小星球大得多，他遇到了想要被馴養的狐狸，很多很多的玫瑰花，還有正在吞食一頭大象的蛇，他有了很多奇妙的際遇。但是，有一件事情他再也沒有辦法做到了，就是丈量自己腳下這顆行星的大小。

其實，地球上的人們也好不了多少。小王子是從遙遠的太空旅行過來的，所以，他遠遠地就能看到地球的形狀——和他的星球一樣是圓的。可是，地球上的人類在很長一段時間裡，一直堅定地認為大地是一整塊平整、堅實的岩石。

我們腳下的地球是什麼形狀的？

對於這個問題，你可能想也不想就可以馬上回答：既然都叫「地球」了，當然毫無疑問是球形的！如果再問，你是怎麼知道的？你可能會說，書本上、電視上看到的。

如果要你用一種方法來證實地球是圓的，你會怎麼做呢？坐飛機飛到天上去看？大部分飛機只能在離地1萬米的高空中飛行，從狹小的舷窗看出去，除了天空、雲層和變小了的大地，你什麼也看不出來。那就飛得更遠一點唄！是的，如果你能離地球再遠一些，就能清晰地看到一小部分地球的模樣。比如，在「追氣球的熊孩子」的視頻里，幾個少年用GPS、熱氣球、照相機和一點點運氣（放飛到高空的熱氣球沒有被風吹得找不到），就給地球拍下了照片。在他們的照片上，可以看到地平線不再是平的，而是有了肉眼可以分辨的弧度。

如果你能離得再遠些，比如從軌道空間站或者月球上回望，就能毫不費力地看到整個地球。當然，地球毫無疑問是個球。

就算不離開地球，坐著遠洋輪船，拿上指南針去航行，朝著一個方向一直開呀開，總能回到原地，也能證明地球是個球啊！

如果你生活在遙遠的古代，沒有能夠開得夠遠的船，也沒有任何逃離地球的工具，比如飛機、熱氣球、飛船和火箭，甚至連望遠鏡都沒有，怎樣才能證明地球是圓的呢？

如果你和絕大多數人一樣，沒有查資料僅僅靠自己冥思苦想的話，就算花掉一個月甚至一年的時間，你多半也想不出來任何可靠的辦法。也許你會說：「不識廬山真面目，只緣身在此山中。」在一座山裡面都沒辦法知道山的模樣，更何況是地球這麼巨大的物體呢？哪裡會有待在地球上，不做很大範圍的運動，就能證明地球是球形的方法呢？如果有的話，古代的人就不會都認為地球是平的了。

大地是平的，是人的眼睛看到的一個直觀的印象，或者叫做「經驗」。大家都相信眼見為實，匍匐在地球表面的古代人，要怎樣才能發現地球的真相呢？

首先，你需要懷疑自己所看到的，比如地球是平的這件事。眼見並不一定為實，人類有限的經驗也不見得就是真理。然後，你需要思考和求證。懷疑和思考已經很難了，求證就更是極少數的人才能完成的事情。

有一個古代人，沒有用船、飛機或者氣球，就在地球表面上完成了求證的過程。他設計了一個試驗，僅僅用了一點兒簡單的數學知識，就揭開了「地球是平的」這個在人類眼皮底下隱藏了多年的秘密。

那是很久很久以前，大概是公元前3世紀的時候，在埃及住著一個名叫埃拉托斯尼的人，他是亞歷山大市圖書館的館長。有一天，他從圖書館的一本書里讀到了一段話：「在南部邊疆的西因前哨、靠近尼羅河第一大瀑布的地方，6月21日正午，直立的長竿在地面上沒有投下陰影。在夏至那天，也就是一年當中白晝最長的一天，接近中午的時候，聖堂圓柱的陰影越來越短，最後在正午消失掉。這時太陽從頭頂上直射下來，在一口深井的井水裡可以看到太陽的倒影。」就是這樣一段十分不起眼的描寫，引發了埃拉托斯尼的懷疑。一天中某個時刻太陽的位置和它在一根長竿背後投下的陰影，除了給螞蟻乘涼以外，實在想不出還能有其他什麼作用。可是，埃拉托斯尼是一個喜歡刨根問底的人，他想要做一個實驗，看看6月21日的正午在亞歷山大豎起長竿時，它的陰影是不是也會一下子消失不見。實驗結果是：正午時分，亞歷山大的長竿陰影並沒有消失。埃拉托斯尼迷惑了：為什麼一年中同一天的同一時刻，在西因的長竿沒有陰影，而在北邊的亞歷山大，長竿卻投下了明顯的陰影呢？如果地球是平的，那麼在兩個不同的地點，分別放上一根同樣長的竹竿，一根直立在亞歷山大，另一根直立在西因，在某一個特定的時刻，比如太陽在頭頂直射的時候，兩根長竿應該都不會投下陰影；而太陽光線斜射的時候，兩根長竿應該都會在地面上投下同樣長度的陰影才對。但是一年中的同一時刻，同樣的竹竿在西因沒有陰影，而在亞歷山大卻有明顯的陰影，這是絕對不可能發生的事情啊！

不可能發生的事情確確實實發生了，那麼原因只有一個，就是：這個事情的前提是錯的。在埃拉托斯尼的實驗中，預設的前提是：地球是平的。然而最後的實驗結果說明，地球——至少亞歷山大到西因的這一部分的地球——不是平的！

埃拉托斯尼也是這麼想的，哪怕這個想法完全違背日常經驗。埃拉托斯尼沒有僅僅滿足於得到這個結論。既然地球的表面不是平的，那麼地球究竟有多大呢？就在埃及的亞歷山大市，不用繞地球一圈，也不使用任何現代工具，有沒有可能知道地球的大小呢？埃拉托斯尼又一次做到了，他算出了地球的腰圍——也就是周長。

埃拉托斯尼手把手教你給地球量腰圍給地球量腰圍的原理是這樣的：假設地球是弧形的，那麼弧度越大，陰影長度的差別就越大。因為太陽離我們實在太遠了，所以陽光照射到地球的時候，幾乎可以把光線當成是平行的。太陽光線與長竿之間的夾角不同，它們在地面上投下陰影的長度也就不同。

假設地球大體上是球形的，那麼還是剛才那個實驗，只要知道西因到亞歷山大的距離，再測出同一時刻，也就是西因的竹竿在陽光下沒有影子的時候，在亞歷山大的竹竿投下的影子的長度，就可以估算出地球的周長。

具體的推算過程是這樣的：從圖上可以很容易地看出，角A和角B是一樣大的（必須是一樣大，不信你量一下）。只要測出竹竿的長度，再測出它的陰影的長度，就能算出角A的大小。埃拉托斯尼算出角A大概有7°，那麼角B也是7°。也就是說，假如將亞歷山大和西因的長竿插入地心，它們就會在那裡相交成7°的角。這樣，我們不用跑去地心，就知道了地心一個角的大小，是不是很奇妙？

我們都知道，不管是大是小，一個完整的圓周都是滿滿的360°。7°大約相當於地球圓周的1/50。埃拉托斯尼僱人測量了亞歷山大和西因之間的距離（沒有任何工具，完全依靠步測），大概800千米，這就是地球周長的1/50。所以，地球的周長等於800千米乘以50，也就是40000千米。這個答案即使放到今天來看，也是十分準確的——地球赤道的周長是40075千米，跟兩千多年前埃拉托斯尼推算出來的差距非常小。

埃拉托斯尼測出地球的腰圍，唯一的工具是長竿、眼睛、腳和他腦袋裡碰撞出來的火花。憑著這個小小的魔法，他在兩千多年前就推斷出了地球的圓周長度，誤差只有百分之幾。他是我們知道的第一個正確測量出行星大小的人，而你也可以在地球的任何位置得出同樣的結果——只要掌握了這個小小的魔法。當然，現在的你已經不需要跋涉千山萬水去測量兩地之間的距離，只需要手握導航軟體即可。

知道了地球是圓的而不是平的，那麼問題就來了。古代的人一直以為腳下的整個大地是平的，而天空是倒扣著的一口巨大的鍋，日月星辰沿著鍋面穿梭。如果大地是圓的，那麼天空又會是什麼樣的呢？埃拉托斯尼揭示了地球的秘密後，又過了幾百年，到了公元2世紀，古希臘出現了一位名叫托勒密的科學家，他在他的《天文學大成》里，提出了關於宇宙體系的思考，也就是後來被稱為「地心說」的學說，來解釋在大地是球形的情況下，天空應該是什麼樣的。魔法的延續：從天動、地動到萬物皆動「地心說」，也就是「天動說」。托勒密認為，地球就像一枚蛋黃一樣，靜靜地呆在宇宙的中心，而勤勞的太陽、月亮和星星每天都環繞著它轉啊轉。為了解釋行星逆行等現象，托勒密提供了蠻複雜的一套說法。

「地心說」能初步解釋從地球上所看到的天文現象，而且恰好迎合了「上帝創造世界」的基督教教義，所以在中世紀的歐洲，被當成基督教的天文學依據。但是到了文藝復興時代，隨著科學技術的進步，有些人漸漸意識到，地球並不是宇宙的中心，地球也圍繞著宇宙的中心在轉動。宇宙的中心是什麼呢？「日心說」認為，是太陽！日心說，也叫做「地動說」，和「天動說」針鋒相對，它認為太陽是宇宙的中心，而不是地球。其實，古希臘天文學家阿里斯塔克斯在公元前3世紀也提出過這種看法，但是跟「平整的大地是弧形的」一樣，「堅實的大地是運動的」。

這個觀點，和人們的日常經驗實在相差太多了，而且當時也沒有足夠的天文學觀測證據來支持，所以人們基本沒有把它當回事。直到15世紀，哥白尼在《天體運行論》中系統地闡述了「日心說」，開普勒以橢圓軌道取代圓形軌道修正了「日心說」，伽利略製作了天文望遠鏡，並用它看到了一些以前人們從未見過的天文現象，比如通過望遠鏡看到了木星和它的衛星，這說明地球不是宇宙的唯一中心。之後，人們才開始嘗試接受聽起來完全匪夷所思的「日心說」。因為「日心說」否認了地球的絕對中心地位，對當時的基督教造成了巨大威脅。教會要求哥白尼放棄自己的觀點，哥白尼沒有答應，最後被活活燒死了，成為了科學史上的一大悲劇。不過，最重要的不是一個人什麼時候死，或者因為什麼而死，而是他留下了什麼。個體的命運會淹沒在漫漫的時間長河中，就像水滴淹沒在暴雨里，而他留下的思想和知識，不會隨著時間的流逝而消失，它們能夠長久地鐫刻在人類的文明裡。

「地心說」照出了浩瀚的宇宙中地球這粒小小塵埃的樣子，曾經我們以為這就是全部的世界；「日心說」照亮了塵埃周圍的世界，讓我們看到人類身處的這個小小的空間，而我們，並不是這個小空間的中心。望遠鏡，則讓我們可以看得更遠，想得更多。當科學家在望遠鏡中看到了月球上的環形山，他們一度以為上面住著月球人呢！現在我們知道，開普勒關於月球氣候的看法是完全正確的。不久前，第一次在月球上成功著陸的小兔子——中國的「月兔」號探測器就是因為月球表面晝夜懸殊的溫差而生病，睡了一個長長的覺才醒來呢。但是我們也知道了，月球上沒有大氣也沒有海洋，至於月球人，直到21世紀，仍然只存在於科幻小說中。所以，開普勒並沒有猜對所有的事情。不過，這又有什麼關係呢，科幻小說可以天馬行空，而科學也從來都不是絕對的真理，它們首先是對絕對真理的懷疑，它們會問：是這樣嗎？隨後問：為什麼是這樣？有沒有可能是其他樣子？最後，通過實驗或者實測，來確定「到底是什麼樣子」。新的答案又會帶來新的問題，讓好奇的科學家不斷重複這個過程，讓人類越來越接近世界的真相。

「日心說」代替「地心說」就是這個過程的一個例子。