為什麼派是3.1415而不是3？

每年的3月14日，都是圓周率日，也就是「派日」，因為圓周率派的前三位數字是3.14。實際上，派包含的數字遠遠不止3.14這3個。如果你願意，你可以一直寫下去，寫到天荒地老也寫不完派所含有的數字。為什麼派含有這麼多數字呢？為什麼它不可以就是簡簡單單的3呢？

我們可以做一個簡單的小實驗。如果你家裡有圓形的碗、棉線和尺子的話，可以拿出來試一試。

首先，我們把碗倒扣在桌子上，然後用棉線繞著碗圍一周。接著我們用尺子量一下這段棉線的長度，這就是碗的周長。好了，接下來是實驗的第二步，我們在碗的邊緣找一個點，把棉線按在這個點上，然後拉直棉線在碗的邊緣上摸索，找到離最開始那個點最遠的地方。找到以後，再用尺子量一下這段棉線的距離，這就是碗的直徑。

現在我們就可以進行第三步了——用周長除以直徑。看一看除完的數字，是不是很接近3.14呢？如果你覺得不對，那可以再拿一個不同的圓碗來試一試，也可以拿罐頭蓋子、圓形的鬧鐘或者其他圓形的東西來試一試。不管你怎麼試，圓周長除以直徑後得到的數字就是接近3.14。

這就是派的來歷。派就是圓周長除以直徑後得到的數字，這是圓的性質，並不隨著圓的大小而發生改變。從另一方面來說，如果你沒有得到3.14，那就說明你的實驗工具並不是標準的圓。

那麼，如果派並不是3.14…，而是別的什麼數字，會發生什麼事情呢？實際上，在很早以前，有一個印度的數學家也曾經思考過這個問題。他認為派不等於3.1415…，而等於3.2。他甚至還規定課堂上的學生都要用3.2來當作派的值。

如果派等於3或者3.2，這就意味著派是一個有理數。什麼是有理數呢？分數，比如三分之一，還有整數，比如1、2、3，含有有限位數的小數比如0.33333，以及小數點後含有無限重複數字的小數都屬於有理數。

當古代的數學家們一開始研究數字時，有理數是最先被發現，也是最先被研究的。這很容易理解，我們的生活中就充滿了許多顯而易見的有理數，比如人的個數、盤子的個數都是整數，你可以把餅均勻地切成2份、3份等等。因此，古時候的數學家認為數學以及我們的世界都像有理數一樣，充滿了秩序，非常整齊。既然有有理數，那麼是不是也有無理數呢？你猜得沒錯。不過無理數的發現過程十分艱辛，因為當時許多人認為無理數的存在破壞了世界的秩序和美感。

據說，當畢達哥拉斯學派的一個數學家發現了無理數的時候，其他人把他推下了水。

派就是一個無理數。無理數的最大特點就是，小數點後面的無限多的數字並不重複。如果你覺得這很難理解，看一看派的前100位數字吧！

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286

2089986280348253421170679.

在自然界里也存在派，我們的瞳孔還有水塘里蕩漾的波紋都是圓形，它們就蘊含著派。愛因斯坦甚至在河流的形狀中發現了派的存在。奇怪的是，圓周率日也是愛因斯坦的生日。這真是一個有趣的巧合。

編譯 七君

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