明清時代流行的類似於魔方的遊戲，你能解開嗎？

九連環是我國古代民間的一種遊戲，曾風靡明清二朝，也是世 界公認的最奧妙的玩具之一，在國外被稱為它的歷 史已無從考證，但16世紀時，大數學家卡爾達諾曾提到九連環。數 學家華利斯對它也作過精闢的分析。

九連環是這樣的：有9個圓環，每一個環上都連著一根直桿，每 -根直桿都從後一環內穿過，再穿過一塊板的9個小孔。每根桿的下 端都打上了結，因而只能在小孔中上下移動，而不能從板上拔出來。

另外還有一個雙股的釵。玩這個遊戲的目的是要把9個環一個扣一個 地都套到釵上，或者把套在釵上的9個環都脫下來。不論 套上還是脫下，要經過幾百道手續，還得遵循一定的規律，即要有一 套演算法。

先介紹一下基本動作。先把第一環自 下而上穿過釵心套在釵頭上 。其他的環因為有別的環扣住，

不能用這一方法。但如果前面有一個鄰接 的環已套在釵上，而所有其他前面的環都 不在釵上，那麼只要把這一個環暫時移到 鋏頭前面，讓出釵頭，後一環就 可以套上去，再把前一環複位。

至於脫環，只要把上面的動作顛倒過來就 行了。

現在可以看出，如果只要套上第一環，只須1步。如果要套上第一、二兩環，可 先套第一環，再套第二環，需要2步。當 要套三個環時，套好第一、二環後，必須 先脫下第一環，再套第三環，最後再套第 一環，一共是5步。當環數更多時，手續 更加複雜。古代有這樣一個口訣：「一二一 二，獨環在釵上後環。」這上環的最後的5步是一二一三一，所以脫 環最先的5步是一*二一*一。

換句話說，移動的手續是，每8步可作為一個單元，其中的前7 步一定是「一二一三一二一」，至於到底應「上」還是應「下」，這 可依自然趨勢而定。即原來不在釵上的應「上」，原來在釵上的應

「下」。至於第8步，則要看那時釵頭的情況：在兩環相連時，一定 要脫下後一環；在釵頭只有單獨的一環時，一定要套上後一環。以上 就是口訣的意思，「演算法」的全部奧妙就都在這裡了。根據這三句口 訣，解開或套上9個環，雖然有341步之多，也不費吹灰之力了。

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