【奇思妙想】哪些極限理論上是無法超越的？

來自Vikramaditya Gaonkar（製造機械工程師）、Stephen Hou，MIT（ 物理專業在讀）等的答案：

【貝茲理論】

我們從風能中轉化得到的能量，最多不超過 59.3% 。這被稱作貝茲理論。

如果風中全部的能量，在通過葉輪的時候被 100% 轉化為機械能，那麼風就不會再吹，通過葉片的空氣風速降為0。這就意味著空氣會在葉片後面阻滯聚集，也就沒有後續流動的空氣來推動葉片，產生能量了。

這幅漫畫通俗地解釋了為什麼風力渦輪機的效率不可能達到 100%。

【貝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）】

這裡，我說兩則我最喜歡的，涵蓋了計算機科學、量子物理和熱力學。這些理論深刻，且與我們的常識有所出入，但它們自宇宙誕生開始就存在了。

第一個叫做 「貝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）」 。講的是在給定體積和能量的情況下，所能存儲的最大數據量，以位元組（bits）為單位，公式是：

在公式中，R 是閉合空間內建球體的半徑，E 是質量能量，h帶個一橫的符號是約化的普克朗常數，C是光速。極限值大概是 2.58 × 10^{43} × (以千克為單位的質量) × (以米為單位的半徑) 個位元組。因此，一立方厘米，質量1克的物質（就是水的密度）理論上可以存儲最多 1.77 × 10^{21} 個位元組，相當於 2000億Gigabytes的數據。

【蘭道爾原理（Landauer"s principle）】

第二個是 「蘭道爾原理（Landauer"s principle）」 ，它表示的是擦除一個位元組數據所需要的最小能量是：

公式里 K 是 波茲曼常數，T是設備的溫度。在室溫條件下（25℃，或者 298K），蘭道爾極限表明幹掉一個位元組所需要的最小能量大概是 0.0178 電子伏特(eV), or 2.85 澤焦（zJ）。所以在室溫下，一台電腦修改100萬位元組（大約1M不到）所需要的最少能量是 2.85 萬億分之 1 瓦。

【海佛里克極限】

海佛里克極限（Hayflick Limit）描述的是人類細胞分裂次數的極限。因為人體缺乏端粒酶（telomerase），DNA的染色體終端，在每一次DNA複製之後逐漸變短，直到一個極限值。這可能是人類衰老的根本原因。

【米勒魔法數字】

既然題主沒有限定內容，我想在提一下另外一個極限： 「米勒魔法數字」，它說的是人類大腦的內存里，能同時存儲的工作不超過 7 +/- 2 個（5~9件事情），它是當今心理學研究中應用最多的論據。

【溫度的極限】

溫度的極限是「普朗克溫度」，高達 1.416785(71)×10^32 開爾文。

普朗克溫度，以德國物理學家馬克斯·普朗克命名，是溫度的單位，簡記為 TP 。它是自然單位系統中普朗克單位，並且是代表著量子力學中的一個基礎極限的普朗克單位。普朗克溫度是溫度的基礎上限；現代科學認為推測任何東西比這更熱是毫無意義的。據現時的物理宇宙學，這是宇宙大爆炸第一個瞬間的溫度（第一個單位普朗克時間）。

【形成恆星的質量下限】

還有一個有意思的極限是「形成恆星的質量下限」。為了觸發核聚變，它必須具備一定的質量。簡單地講，升級成恆星的入場費是 J13，沒錯，需要13個木星（Jupiter）的質量。理論上講，質量大於13個木星的天體在內核會因為強烈的引力作用而引發核聚變。

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