神奇的量子物理：白矮星與中子星的奧秘

張承民/文（作者系國家天文台研究員）

每當提到量子物理， 人們容易聯想到微觀粒子世界的奧秘，一條一條的太陽斑斕光譜譜線， 留下量子能級躍遷的印記； 波動與粒子交替表現的二象性世界， 一圈一圈的中子干涉條紋，留下水波一樣的漣漪； 捉摸不定的模糊科學哲學領域， 一來一往的波包，它一會兒像粒子， 一會兒像波動。這一切微觀世界奧秘令人嘆為觀止， 也讓愛因斯坦一生為之困惑： 「難道上帝在玩骰子？」。

量子力學與相對論已經成為二十世紀以來的現代物理學兩大支柱， 變幻莫測的微觀世界已在科學的掌控之中， 分子生物、納米材料、計算機晶元、高能宇宙線， 這一切包含在可知的科學知識體系之中。 然而， 每當仰望天空， 似乎量子的宇宙天體總是在人們的視線之外。 其實， 這是對量子概念的過度神秘而形成的成見。 廣義地說， 在宏觀世界， 牛頓力學是描述萬物運動的基本定律； 在微觀世界， 量子力學卻是萬物之本； 在高速與高能的環境，愛因斯坦相對論是理論指針。 那麼， 廣袤的宇宙， 又是什麼力學統治著世界？ 難道也存在量子效應主導的天體現象嗎？ 回答是的， 恆星演化終結殘留下的中心天體， 諸如白矮星和中子星，它們就是量子物理控制宇宙的案例。

量子效應導致的力量無處不在， 然而在宏觀條件下， 其波動性遠遠小於粒子特性， 所以量子效應可以忽略不計。 但是在一些特定宇宙環境下， 物質波動性表現大於粒子性質， 電子和中子這些微小粒子甚至支撐著宇宙中隨處可見的緻密星體， 而緻密星體包括白矮星、中子星和黑洞。對於後者， 由於愛因斯坦廣義相對論沒有成功地進行量子化， 所以至今依然無法預知黑洞內部的物質結構。 雖然每一個粒子的量子波動壓力很小， 但是大量的粒子匯聚在一起， 它們就可以形成保持緻密星體平衡的支撐力量。 我們剖析一下白矮星和中子星的結構，就知道其「五臟六腑」的量子力學工作原理， 前者是太陽大小的恆星終結產物，而後者是大質量恆星（8個太陽以上）的產物。

為了便於理解量子過程在宇宙環境下的展現， 我先從地球最近的恆星--太陽說起。

太陽的質量是地球的33萬倍，如此巨大的物質產生的引力場異常強大，人在太陽表面的重量是地面的30倍。 可是， 太陽為什麼沒有塌縮下去？ 每天依然如故的穩定升起落下， 並為我們提供源源不斷的光和熱量， 這一直持續到50億年後的命運終結之時。 那麼， 人們不禁要問， 是什麼力量支撐了太陽的星體結構？ 科學家經過研究發現， 太陽內部的溫度高達1500萬度， 遠遠高於其表面溫度5500度。太陽富含氫元素，通過核反應釋放出巨大的能量， 太陽中心的高溫導致壓力極強， 以此維持太陽的結構平衡， 抵制引力塌縮。

那麼， 50億年後， 當太陽的氫元素燃燒殆盡， 轉化成氦原子，再進一步轉化成更重的元素， 耗儘其所有能源，太陽最終坍縮成一顆白矮星， 其質量大約為0.6個太陽質量，而半徑只有地球的大小。或者說， 太陽最終幾乎收縮到地球的大小範圍， 其密度之大難以想像。 舉例來說， 乒乓球大小的白矮星物質相當於100噸的重量！ 那麼，什麼力量支撐著白矮星巍然屹立哪？

量子簡併壓力與白矮星

白矮星的內部核能源消耗殆盡， 是什麼力量支撐白矮星穩定？ 首先， 白矮星表面重力約相當於地球表面的30萬倍， 在如此巨大的壓力之下，原子被壓碎，電子將脫離原子核，成自由移動的電子。可以想像， 整個白矮星好比一個大原子， 自由電子氣體將地佔據每一個能量狀態， 這是電子作為費米粒子遵守泡利不相容原理。 我們將這種狀態叫做"電子簡併態"，每個電子互相排斥，它們佔據不同能態， 產生巨大排斥壓力， 這種電子簡併壓力與白矮星強大的引力抗衡，支撐白矮星的結構穩定。雖然每個電子貢獻的力量微薄， 但是1057個電子是如此巨大的天文數字， 它們一起頂住白矮星的塌縮。

但是， 當恆星的質量比太陽大許多， 比如9個太陽質量的恆星， 如果演化出來的白矮星質量大到1.44個太陽質量時， 電子簡併壓就無法抵擋住白矮星自身的引力收縮， 這時， 白矮星就會坍縮成密度更高的緻密星體， 一顆完全由中子構成的星體，稱為中子星。 這個最大質量1.44太陽質量是美國天體物理學家錢德拉塞卡發現的， 並以他的名字命名這個質量極限， 他本人因此於1983年獲得諾貝爾物理學獎。

量子簡併壓力與中子星

當電子簡併壓力不足以支撐白矮星引力場， 質量超過錢德拉塞卡極限， 星體塌縮形成中子星。 這時，電子被壓入原子核，與質子結合成了中子。 類似於電子簡併， 中子也是費米粒子， 其簡併壓力可以支撐中子星的進一步塌縮。 如此想像形容是合理的， 中子星全部的中子好比組成一個大原子核，中子的量子排斥力頂住星體引力的壓力， 阻止星體塌縮。 不過， 中子星質量也存在上限， 當這個值達到3.2太陽質量時， 中子星將無法穩定，繼續塌縮成為黑洞。

因此， 宇宙中恆星的終結命運居然掌握在量子力學之手。 雖然， 電子和中子非常微小而且力量單薄， 但是大量的粒子聚集起來就可以抵擋緻密星體的塌縮。 可以想像， 中子星的半徑只有10公里， 這大約是白矮星的千分之一， 也就是北京四環的範圍，但堆積著一個太陽質量， 其引力場強度比地球高出3千億倍，所以任何原子在其表面將被壓碎。

針對白矮星和中子星的特徵半徑，分別是10000公里和10公里， 那麼，為什麼白矮星的半徑比中子星大1000倍？ 這居然就是量子壓力的奧秘！ 由於存在量子力學的測不準原理， 導致粒子的動量和空間範圍存在不確定性，亦即要求粒子的動量與空間大小的乘積大約是常數， 即普朗克常數。 然而， 粒子動量與其質量成正比， 所以簡併星體的空間範圍（半徑）就與粒子質量成反比。 中子質量是電子的1800倍，所以中子星的半徑比白矮星小了將近1800倍。 宇宙雖然浩瀚， 但是其緻密星體的基本形態很相似，那就是存在一個普適的定律， 量子規則和相對論定律， 它支配和造就了天體的這種形態。

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