多留神貌似相同的條件和問題
學習分數應用題時,大家經常會遇到一些貌似相同的題目,表面上看起來解題方法一樣,實質上是有區別的。如果大家不認真讀題,仔細分析、對比各自的異同,就很容易使解題出現錯誤。請看下面這組題:
1、修路隊計劃修路8千米,已經修了3/4。還剩下多少千米沒
有修?
2、修路隊計劃修路8千米,已經修了3/4千米。還剩下多少千
米沒有修?
3、修路隊計劃修路8千米,實際修的比原計劃多3/4。實際修
路多少千米?
4、修路隊計劃修路8千米,實際修的比原計劃多3/4千米。實
際修路多少千米?
5、修路隊修一條路,已經修了3/4,還剩下2千米。這條路全
長多少千米?
6、修路隊修一條路,已經修了3/4千米,還剩下2千米。這條
路全長多少千米?
上面1、3、5題中的3/4是分率,應根據分數乘法的意義去分析
列式。第1題是「求8千米的(1-3/4)是多少千米?」列式為8×(1-3/4)=2(千米)。第3題是「求8千米的(1+3/4)是多少千米?」,用算式8×(1+3/4)=14(千米)計算。第5題屬於分數除法應用題,「已知全路長的(1-3/4)是2千米,求全路長多少千米?」根據分數除法的意義,列式為2÷(1-3/4)=8(千米)。
而2、4、6各題都在相應的1、3、5題的3/4後面多了一詞:「千米」,「 3/4千米」是一個具體的數量,它們屬於相差關係的一般分數加減法應用題,2、4題為順向問題,第2題用算式8-3/4=7.25(千米)計算;第4題用算式8+3/4=8.75(千米)計算;第6題是逆向題,用算式3/4+2=2.75(千米)求解。
通過相互對比、分析,「3/4」與「3/4千米」,一詞之差,意義不同,方法各異。
由此可見,對於一些貌似相同的條件和問題,大家一定要認真審視、辨析,正確地弄清其意義,才有望實現解題的準確性。
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