我們為什麼非要熬夜，還搞得學校為了「和平」而熄燈

Richard Xu，王茗

【問題提出】

一入校園，晚上 11 點熄燈的寢室管理制度便爭議不斷，三四個從天南海北而來同住一個一屋檐下的室友，偶爾也會因作息問題產生摩擦。經原課上學過的科斯談判看似是解決矛盾的良方，然而在實際生活中，我們卻不是總能達到滿意的結果。

出於對同學們身心健康的關愛，我設計了一套關於同學們熬夜情況調研的問卷，面向同學發放，擬分析得出最有效合理的寢室作息管理制度。

【分析問題】

在剔除了男女生寢室室友個數不同的影響後，數據支持，個人的熬夜次數與喜歡熬夜的室友個數成正相關關係。然而熬夜學習的效果如何呢？根據問卷數據，同學們對熬夜學習效果平均打了 3.75 分（滿分 7 分），可見熬夜學習的效果並不理想。然而，為什麼同學們還大有一熬到底的拼勁呢？我們引入簡單的博弈論模型對此進行分析。

假設男生 30 號樓的 111 寢室住著兩隻學霸李華和小明。我們的分析基於如下假設：

①一人熬夜會對另一人產生一定的負外部性，如室友努力學習帶來的心理壓力和敲擊鍵盤的噪音導致休息不好，這種損失假設對每個人相同，記為 a 。（但如果兩人都熬夜，則不存這樣的負外部性）

②熬夜學習可以在短期內提升複習效果，提高 GPA ，使自己福利增加 bi（ bi＞0 ）。

③在安靜的寢室及時睡覺意味著第二天良好的精神狀態，將獲得 ci 的收益。

可以看到，一旦室友選擇熬夜學習，對另一人來說最好的策略也是熬夜。而我們需要考察的是熬夜學習帶來的短期福利 b 和早睡的長期收益 C 之間的關係。我們將 b＞C 的學生定義為「熬夜學霸」。可以得出結論，只要寢室存在一個「熬夜學霸」，無論其他人對熬夜評價如何，都會帶動整個寢室熬夜。

科斯定理認為，在某些條件（明確產權和無交易成本）下，經濟的外部性或曰非效率可以通過當事人的談判而得到糾正，從而達到社會效益最大化。對 111 寢室來說，如果（C1+C2）>（b1+b2），則談判能夠改善寢室狀況。然而在問卷結果顯示，有六成同學認為科斯談判不能解決問題，其中給出最大的困難是同學情誼，這可歸為交易成本。

假設 111 寢室里，小明是一隻「熬夜學霸」。設談判成本（損傷室友友誼）導致雙方福利損失 X 。對於李華，若 c2-b2>X ，則談判可以進行，此時李華的決策與小明熬夜帶來的損失 a 無關，因此如果小明承諾熬夜時盡量保持安靜，即降低 a ，也不會改變談判結果——談判結果只取決於 b1 和 c2-X 的相對大小。

而談判一旦開始，則有 c2-b2>X ，即 c2-x>b2 ，因此若 b2>b1，李華一定能爭取早睡。由此，我們可以看出，能否選擇自己合意的作息時間，與自己的學習效率還高度相關——如果李華熬夜學習的效果高於「熬夜學霸」小明，則他能夠通過談判使整個寢室不熬夜，每人獲得 Ci 的收益。故曰，真學霸才是寢室的當家人！

不過，若科斯談判因為交易成本的存在無法進行（室友情誼難以開口），我們還有熄燈制度來補足。基於以上分析，更為合意的熄燈制度是在學期初徵求室友意見（無成本談判），確定統一的熄燈時間，這樣不僅能達到寢室合意，還能維護室友情誼！

(Picture Source: Pixabay(CC0 PublicDomain))

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