既是數學大咖又是力學大神的哥廷根大師們

作者：陳劉，哆嗒數學網群友，就讀於西華大學。

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在這個安靜的夜晚，剛看了一篇關於哥廷根應用力學學派思想發展的綜述論文，思索再三，終於敲打起鍵盤，寫我喜歡的應用力學。應用力學的思想精髓是什麼？應用力學研究什麼？應用力學的發展歷史是怎樣的？有哪些著名的力學大師？我國的力學發展情況？我會就我個人的看法，一一回答。總之，僅代表我個人的看法，望能激起你對應用力學的興趣。

應用力學，我個人認為是溝通自然科學與工程科學的橋樑，從生活實踐中提取，歸納理論，進而形成規律，然後運用於生活，這便是其思想精髓。自然科學側重探索自然的奧秘，工程科學側重運用理論解決生活實踐中的實際問題。理論在與實踐結合的過程中，力學扮演了重要的角色，處於核心地位。

那麼，應用力學的研究內容主要有哪些了？我舉具體的例子說明這個問題：

力學就其歷史上經典的門類，可以粗略的分為固體力學，流體力學（現在還有物理力學，生物力學等等）。在二十世紀以前，彈性理論，流體力學是理論物理的一部分。在後來的發展過程中，彈性理論主要運用於分析材料的力學性能，形成一門經典的學科，也就是固體力學。現在，我們大學開設的工科力學基礎課程就包括，材料力學，彈性力學，結構力學，還有建築系的建築力學，可以說都是固體力學的一部分。固體力學就完成了力學在工程實踐中的應用，但同時和物理保持著深刻的聯繫。流體力學在當時也是理論物理的一部分，至今在某種程度上也可以說是理論物理的一部分。流體力學的分支學科包括：空氣動力學，多相流體力學，燃燒學，湍流與流動穩定性等等。可以這樣說，流體力學既是基礎科學又是應用科學。

空氣動力學主要應用於航空航天領域，解決飛行器飛行過程中的具體問題，包括：激波，邊界層減阻，音障突破等。多相流體力學主要研究汽液固三相物質之間的相互作用。簡單的例子就是，氣泡在液體中的生成和潰滅現象；以及海洋中，海水與固體建築物，船隻等的相互耦合作用。燃燒學的應用非常廣，比如在發動機領域，燃燒室的燃燒現象是一個涉及面廣且困難的問題。燃燒現象涉及到複雜的熱化學反應，複雜的湍流運動，還有各種未知的環境影響，綜合來說，燃燒學是一個與流體力學結合緊密的學科，了解燃燒現象，對很多基礎學科都有本質上的進步。湍流與流動穩定性領域，主要研究流體如何從層流狀態過渡到湍流狀態，以及流體在湍流狀態後的一切動力學特徵。這是一個非常困難的領域，世界各國都有很多科學家致力於湍流的研究。從哥廷根大學的應用力學研究所開始，普朗特曾致力於湍流的研究，提出了著名的「混合長度理論」；普朗特的學生，馮?卡門也曾孜孜不倦的研究湍流，寫下了著名論文《湍流的力學相似原理》。這些領域的應用，都說明了流體力學既是一門重要的應用學科，同時又是一門重要的物理科學，從而也論證了，為什麼力學是聯繫自然科學和工程科學的橋樑。

應用力學的發展歷史是怎樣的了？我才疏學淺，僅就我所了解的範圍斗膽談論這個問題，懇請有識之士批評指正我，並改正，補充和完善相應的內容。

在哥廷根應用力學研究所建立以前，我所知道的力學大師有泊松，歐拉，達朗貝爾，阿佩爾，拉格朗日，拉普拉斯。我們能發現，其實我所列舉的力學大師更準確的說，應該稱為數學家。沒錯，我曾在費米的傳記中看到一段話，在當時的義大利，力學都是由數學系的老師授課的，也就是說，力學是作為數學系的一部分，這個現象在當時很多國家都是類似的。

在哥廷根應用力學研究所建立以後，力學作為一門獨立的學科逐漸開始從數學，物理中分化出來。在二十世紀初葉，哥廷根是世界的數學中心，有著深厚的數學底蘊。高斯，黎曼，希爾伯特，克萊因都是鼎鼎有名的數學大師。同時，在哥廷根大學還有一個傳統，就是既要在純粹數學領域深入研究下去，另外還要把數學應用於生活，以及其他科學領域。從高斯起，哥廷根大學就堅持著這個傳統。所以，我們會發現，高斯既是一位數學家，又是一位在物理學領域頗有建樹的物理學家。

在希爾伯特和克萊因作為哥廷根數學領袖的時候（二十世紀初），希爾伯特更側重純粹數學的研究，但也支持相關的物理學研究（曾支持波恩建立物質結構研究所，海森堡曾在這裡學習）。與此同時，克萊因較側重應用數學的研究，建立了哥廷根應用力學研究所，邀請著名科學家普朗特帶領應用力學研究所。兩位數學大師在各自的信仰下，使數學在各個方面蓬勃的發展。

應用力學研究所成立以後，力學進一步蓬勃的發展。當時的哥廷根，力學主要在固體力學和流體力學方面得到了充足的進步。後來應用力學研究所又繼續分為流體力學研究所，由普朗特主持；以及空氣動力學研究所，由貝茨任主任。此後，應用力學研究所有著許多成果：托兒明研究了非定常邊界層的穩定性；尼姑拉茲在管道的阻力方面做了一系列的開創性實驗；貝茨研究了翼型阻力；阿克萊特研究了超聲速流相似律和吸氣邊界層等等。

應用力學研究所培養了一個時代的力學大師，馮?卡門，鐵摩辛柯都在應用力學研究所學習過。學成的馮?卡門更是培養了一個時代的力學家。我們國家的錢學森先生，錢偉長先生，郭永懷先生都師從於馮?卡門。

總之，從哥廷根應用力學研究所建立開始，力學作為真正的科學開始在自然科學和工程科學間建立起溝通的橋樑。

有哪些著名的力學大師了？

當然，我所列舉的力學的大師，可能存在我個人的偏愛。

普朗特，當之無愧的力學大師，開創了哥廷根應用力學研究的先鋒，並使工程科學的思想開始生根，發芽。

泰勒爾，英國著名的流體力學家，湍流統計學派的代表。

馮?卡門，繼續把哥廷根應用力學的工程科學思想發揚光大，把空氣動力學應用於航空航天，取得了相當大的成就，著名的卡門渦街應該是人人皆知。並培養了錢學森，錢偉長，郭永懷等我們國家一個時代的科學家。

巴徹勒，英國著名的流體力學家，師從泰勒爾，在局地均勻各向同性湍流中取得了很大的成就，同時開創了懸浮流體力學的研究，也是劍橋大學應用數學與理論物理系的創始系主任。我曾看過我國著名物理學家溫景嵩老師對巴徹勒老師的回憶，深深感動於巴徹勒老師的品質。我對我自己的要求是，一定會去劍橋大學，去看看巴徹勒老師工作過的地方，巴徹勒老師也是我前進的目標。

科爾莫果洛夫，前蘇聯著名的數學家，力學家。提出的湍流「負5/3律」，至今都是，湍流領域的重要成果。

鐵摩辛柯，著名工程力學家，被譽為「現代工程力學之父」。

周培源，我們國家著名物理學家，力學家，在湍流統計領域取得了巨大成就，對我國的力學事業做出了巨大貢獻。

還有很多力學大師。我個人認為，前輩們的品質，純真好奇心的求知，值得我們用心學習。

我國的力學發展情況是怎樣的？我國力學學科的發展，我認為有兩個平行的方面。

第一個方面是周培源教授帶領下的湍流研究，使我國的湍流研究在國際上有一定地位。第二個方面是錢學森先生，錢偉長先生，郭永懷先生在二十世紀五十年代回國後所做的貢獻。錢學森先生，郭永懷先生創建了中科院力學研究所。中科院力學研究所為我國的火箭發動機，風洞研究做出了巨大貢獻。今年，我國發射了首顆微重力研究衛星，力學所是主要負責研究所。隨後，錢學森先生還在中科大成立了近代力學系。錢偉長先生在上海建立了應用數學和力學研究所，進一步發揚工程科學思想，把數學理論應用於生活實踐。

簡單的敘述，也就到此為止了，這些都是我平時看的點滴，肯定有敘述不當或錯誤的地方，望親愛的讀者能批評指正，更希望能激起你對力學的興趣。我了，也得踏踏實實努力，繼續在力學考研的道路上前進啦，共勉。

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