在你所熟悉的領域，有哪些意思的「幻數」，為什麼會形成這些幻數？

在你所熟悉的領域，有哪些意思的「幻數」（magic number），為什麼會形成這些幻數？趙思家，UCL神經科學本科、計算機碩士、博士在讀

學長這個問題太好了！

在認知神經 / 心理學中，7 算得上是一個 magic number。

先祭出維基百科頁面，TheMagical Number Seven, Plus orMinusTwo。它有中文頁面，但內容較少。

《The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: SomeLimitson OurCapacityforProcessingInformation》（我來翻譯一下：《幻數 7±2：大腦信息加工能力的局限》）是由 GeorgeMiller在 1956 年發表一篇論文。這篇在認知心理學上非常有名。有多有名呢？我剛剛（2016.9.17）查了一下它的引用數：23669. 這毫無疑問是心理學或神經科學領域中中引用數最高的論文之一。

Miller, G.A., 1956. The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information.PsychologicalReview 63, 81–97. doi:10.1037/h0043158

Miller 推測，當大腦同時與多個信息元素互動時（當然要保證準確度），大腦的信息處理能力有一個上限。而這個上限是 7 加減 2 個元素。——工作記憶的容量

這是什麼意思呢？

以我最喜歡的聽覺系統舉個栗子：

當給一個被試者 在同一時間 播放多個純音，這多個純音只在頻率有不同，聽後，被試需要說出剛才聽到了哪些頻率（當然，在實驗前會訓練被試者，不會一來就讓他們像擁有絕對音高的人一樣說出頻率的）。在這樣的任務上，如果只有少於 6 個不同的刺激，那麼我們的表現是很好的（ceiling，天花板），但從 7 開始，表現就會隨著數量的增加而降低。

所以，（讓我直接翻譯維基百科中間的一句話：）在這樣「對錯分明的任務」上，我們人的能力上限可以被形容成一個容量為 2-3bits 信息的信息渠（an information channel capacity with approximately 2 to 3 bits of information），＝能夠分別 4 到 8 個不同的信息。

但這個結論其實不對。（哎也不能說錯，比較複雜）

譬如說，如果立馬讓人回憶，正常情況下，人能夠最多記住 7 個數字、或是 5 個字母、5 個詞語等等。這在簡單的形狀、簡單的聲音上也有類似的區別。——簡單的來說，這個上限是和要記住的內容息息相關的。這也不令人驚訝不是么，內容要是越熟悉，我就越容易記住。

上上周我去參加劍橋大學舉辦的英國聽覺科學年會，其中也有一個討論幻數的，大致就是想說在聽覺系統里幻數是 4。因為不大有說服性，我都記不住他講了什麼了……

總之，在神經科學領域中，這樣的幻數都頗受爭議。的確很有意思，但現階段以神經科學的零散程度，幻數只是個噱頭罷了。

參考資料：

Miller, G.A., 1994. The magical number seven, plus or minus two: Somelimitson ourcapacityforprocessinginformation.PsychologicalReview 101, 343–352. doi:10.1037/0033-295X.101.2.343

Saaty, T.L., Ozdemir, M.S., 2003. Why themagic numberseven plus or minus two. Mathematical and Computer Modelling 38, 233–244. doi:10.1016/S0895-7177(03)90083-5

TheMagical Number Seven, Plus orMinusTwo, 2016. .Wikipedia, the free encyclopedia.

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