熱水真的比冷水更容易結冰嗎？

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編譯 葉宣伽 張珂 撖靜宜

1963年，坦尚尼亞的一名中學生姆潘巴在和他的同學在一起製作冰激凌時發現，熱牛奶比冷牛奶更早結冰。溫度較高的液體竟然比溫度較低的液體先結冰，這個乍看之下違反直覺的理論吸引了眾多人的興趣，它被命名為姆潘巴現象（Mpemba effect），正得名於這位發現此現象的中學生。

但是我們的常識告訴我們，熱水在結冰之前得先變成冷水啊，為什麼會反而結冰更快呢？回想一下物理課堂上老師強調的理論：「無論初溫高低，如果水想要結冰，那麼液體的溫度必須先降到凝固點（freezing point），然後液態的水才能從液相轉變為固相，凝結成冰。」所以熱水結冰理應消耗更多的時間與能量，因為顯然比起冷水，要到達凝固點（約0攝氏度），熱水需要降低更多的溫度。想像一下，假設熱水的初始溫度是70℃，冷水（常溫水）的初始溫度是30℃，當70℃的熱水變成30℃的時候，冷水的溫度只可能更低，因此，看起來熱水比冷水先結冰是不可能的。

一次姆潘巴現象實驗的照片，可以看到，熱水比冷水先結成一整塊冰了。圖片來源：eec247.com

但是，這樣的想法是有問題的，問題在哪裡呢？它認為只用溫度一個變數就可以描述一整杯水的系統了。然而，當原本的熱水降溫到30℃的時候，它的溫度分布、內部流動情況、成分（如溶解的空氣等等）都可能與原先30℃的冷水大不相同，更不用說它周圍的環境了——我們都知道，把熱水放到冰箱里的時候，冰箱會更努力地製冷，而這些因素都可能對水結冰與否產生很大的影響。

事實上，姆潘巴現象確實不斷發生於日常生活之中（雖然不是每次都會發生），也有眾多文獻記錄了這一現象（見文末）。可能的機制有哪些呢？

1. 蒸發

熱水蒸發得更快，因此熱水在冷卻的過程中蒸發得就更多，剩下的水就更少了，所以它結冰就更快。這是最符合常規的解釋，也得到了許多研究的支持。不過它並不是姆潘巴現象的唯一原因。

2. 溶解的氣體

從水龍頭裡放出來的水，或是從瓶子里倒出來的水不可避免地會溶解了一定的空氣，而溫度越高，氣體在水中的溶解度就越小，因此熱水裡溶解的氣體要少於冷水，這可能是熱水結冰較快的一個原因。不過，這個原因還少有強有力的證據支持。

3. 對流

同時放在寒冷環境中，熱水的冷卻速度要比冷水快得多，這可能會導致溫度不均勻，從而產生對流。當原本70℃的熱水冷卻至平均溫度為30℃（注意是平均！），由於熱水密度小於冷水，它表面的溫度可能高於30℃，因此，此時它從表面丟失熱量的速率實際上要高於溫度均勻、都為30℃的涼水。或者說，在同樣平均溫度為30℃的時候，原本的熱水可能降溫更快。

4. 冰箱環境

如果你在家做這個實驗，你肯定會把一杯熱水和一杯冷水放在冰箱的冷凍室里，而你家冰箱的冷凍室很可能鋪著一層冰霜……熱水會熔化這層冰霜，從而加速水與冰箱的熱傳遞。這可能是家庭實驗里姆潘巴現象的原因之一，不過嚴謹的實驗室應該不會發生這樣的情況。

5. 超冷效應

在2013年初，英國皇家化學會（Royal Society of Chemistry，簡稱RSC）特意舉辦了一場比賽，評選姆潘巴現象的最佳原理解釋。而比賽的獲勝者提出的解釋就是過冷（supercooling）。過冷指液體或氣體的溫度到其凝固點以下，但沒有凝固的現象，而原本溫度較低的水比原本溫度較高的水更易發生過冷，那麼它的確可能比熱水結冰更慢。

不過，如果你自己在家做實驗，用從水龍頭裡嘩嘩流出來的正常自來水的話，對水冰點影響更大的是雜質的存在，比如水裡溶解的鹽類和氣體（當然也包括自製冰激凌里存在的那些組分），那就什麼事情都有可能發生了。因此，如果你問「熱水可能比冷水結冰更快嗎？」，答案是Yes，但要是問「熱水比冷水結冰更快嗎？」答案是「看情況，誰先結冰都有可能發生。」

參考資料：

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/hot_water.html

https://engineering.mit.edu/ask/does-hot-water-freeze-faster-cold-water

記錄了姆潘巴現象的文獻：

1. Mpemba and Osborne, "Cool", Physics Education 4, pgs 172–5 (1969)

2. Ahtee, "Investigation into the Freezing of Liquids", Phys. Educ. 4, pgs 379–80 (1969)

3. I. Firth, "Cooler?", Phys. Educ. 6, pgs 32–41 (1979)

4. E. Deeson, "Cooler—lower down", Phys. Educ. 6, pgs 42–44 (1971)

5. Osborne, "Mind on Ice", Phys. Educ. 14, pgs 414–17 (1979)

6. M. Freeman, "Cooler Still", Phys. Educ. 14, pgs 417–21 (1979)

7. G.S. Kell, "The Freezing of Hot and Cold Water", American Journal of Physics, 37, #5, pgs 564–5 (May 1969)

8. D. Auerbach, "Supercooling and the Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold", American Journal of Physics, 63, #10, pgs 882–5 (Oct 1995)

9. J. Walker, "The Amateur Scientist", Scientific American, 237, #3, pgs 246–7 (Sept. 1971)

10. B. Wojciechowski, "Freezing of Aqueous Solutions Containing Gases", Cryst. Res. Technol., 23, #7, pgs 843–8 (1988)

11. J. Elsker, "The Freezing of Supercooled Water", Journal of Molecular Structure, 250, pgs 245–51 (1991)

12. R.A. Brewster and B. Gebhart, "An experimental study of natural convection effects on downward freezing of pure water", Int. J. Heat Mass Trans. 31, #2, pgs 331–48 (1988)

13. R.S. Tankin and R. Farhadieh, "Effects of Thermal Convection currents on Formation of Ice", Int. J. Heat Mass Trans., 14, pgs 953–61 (1971)

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