歷史沉澱：制度的工具變數及其對經濟增長的貢獻

本文為「量化歷史研究」第126篇推送

廈門新街堂，由美國歸正會於1848年興建，是中國第一所基督教（新教）。

（圖片來源於網路）

鴉片戰爭後，基督教逐漸恢復在華傳教自由。1846年，道光皇帝明詔弛禁天主教，歸還原有教堂，天主教於是轉而公開活動。從19世紀後半葉到20世紀初，從沿海到內陸，中國幾乎所有縣都存在著基督教活動。為數眾多的新式教育機構、醫療機構和新聞出版機構已經活躍於中國這片古老土地的各個角落。教會學校、醫院、媒體還為當地帶來了科學知識和西方現代制度，甚至對所在地區的文化習俗也產生了一定的影響。

21世紀初的中國，正在實現現代化的道路上大步前行，其中區域經濟發展不平衡等問題掣肘著中國經濟持續增長，是什麼決定了區域間經濟績效的長期差異？背後的原因是什麼？廈門大學的方穎教授於2011年發表在《經濟研究》上的《尋找制度的工具變數:估計產權保護對中國經濟增長的貢獻》一文，試圖針對前述問題在歷史的沉澱中尋找答案。

一

尋找合適的工具變數

究竟是什麼促進了經濟增長？在經濟學界這似乎是個爭論不休的問題。一部分學者認為制度是經濟增長的決定因素，而另一部分認為地理因素對經濟增長起著更基本的作用。制度決定論的支持者面臨的首要問題是如何量化「制度」這一變數，並且尋找合適的工具變數來解釋「制度」自身的變化，而不是來自於經濟增長的反作用。

這一難題在各地區都實行共同的社會主義市場經濟制度並執行統一法律制度的當代中國顯得更為棘手。對於中國而言，現代市場經濟制度以及民主制度屬於舶來品，可以視為一個外生衝擊。同時，19世紀以來，各個地區受到西方文化影響的時間不同、深淺不一，從而導致了地區間的制度差異——這種差異被定義為「文化習俗、傳統規範等非正規約束差異所導致的對制度的執行和對制度的普遍理解與尊重上的差異」。作者認為這種源遠流長的非正規約束差異可以解釋目前中國各地區產權保護制度實施程度的不同。

一個合適的描述產權保護制度的工具變數，除了要能夠解釋各地區產權制度的差異，還必須只能通過產權制度間接影響經濟增長，而不通過其他途徑對經濟增長產生影響。為此，作者選擇了1919年中國不同城市基督教初級教會小學註冊人數在當地人口中的比例（每千人中的教會初級小學註冊學生數）作為該地區所受西方影響的測度，即該地區產權保護制度的工具變數。

本文的主要數據描述見下表：

首先，作者在控制產權制度變數後，發現工具變數對人均GDP影響不顯著，即工具變數僅通過產權制度影響經濟增長。其次，作者利用「排他性約束」證明了工具變數的外生性，各地到沿海距離、1919年各地區的經濟發展水平、各地歷史人力資本以及新教倫理等變數與工具變數的相關性均不顯著。其中，作者認為教會學校會促進當地資本主義精神的產生，但更多的是通過學校設置的公民、法律、西方政治制度和自然科學等啟蒙課程發生作用，而不是宗教倫理。這一觀點與香港科技大學龔啟聖教授的研究結論大體一致。

二

制度對經濟增長的效應

本文採用了2SLS來估計產權保護制度對於經濟增長的效應，其中yi代表各地區在2003年的Log人均GDP，Si是各城市的產權保護制度指數，Zi是工具變數——各地區1919年底每千人中基督教教會初級小學的註冊學生人數，Xi代表了各地到沿海的距離、歷史人力資本和各地經濟發展的初始水平（1985年）等控制變數。

在僅包含「制度」這一個變數的2SLS估算中，產權保護制度對經濟增長的貢獻通過了顯著性檢驗，但是第一階段的F檢驗值為7.77，低於F值最好大於10的經驗規則。為此，作者使用了對弱工具變數不敏感的「有限信息最大似然估計法」進行檢驗，結果與2SLS估計值沒有明顯差異，基本排除了「弱工具變數」的可能。

隨後，作者分別加入了一些控制變數，檢驗結果發現產權保護制度對於當地經濟績效的效應依然顯著，而各地到沿海的距離、歷史人力資本和各地經濟發展的初始水平（1985年）等控制變數在第二階段回歸中都變得不顯著了。

三

制度還是地理？

在驗證了制度促進經濟增長的顯著性後，作者對文章一開始提出的問題進行了回答，即是制度還是地理決定了經濟增長？

本文使用中國各地區的緯度、年平均氣溫、年平均降水量等經濟地理變數和以長江為界的南北方城市的文化地理變數作為控制變數加入模型，來衡量制度、地理對經濟發展的邊際效應。回歸結果顯示，制度效應依然顯著，而地理變數都不顯著。

鑒於文章所使用的地理變數非常有限，因此無法全面衡量地理因素對中國各地經濟發展差異的影響性，但是作者在度量制度效應時，並沒有選擇易產生主觀感受偏誤的主流方法——調查問卷法，而是從「歷史積澱」中展開，為制度找到了一個合適的工具變數。本文不僅為度量「制度」提供了一種思路，也揭開了19世紀以來中國現代化史的一角——不同歷史經驗形成的地域性歷史沉積，在各地自身文化與社會風氣的代際傳播中，表現出了強韌的連續性，在中國現代化的不同時期，都潛移默化地對當世發揮著作用。

估計產權保護制度對於中國經濟增長的貢獻具有十分重要的理論意義和政策意義。本文的主要貢獻在於建立了中國地級市產權制度實施程度的工具變數，即以 1919 年各城市每千人中基督教教會初級小學註冊學生人數作為產權保護制度的工具變數，並詳細論證該工具變數的適用性。作者們的研究發現，制度對於中國經濟增長的邊際貢獻顯著為正。在他們的度量中，產權制度實施的完善程度提高 0. 01 個單位，那麼該地區人均 GDP 可提高 4. 23% 。

文章來源：方穎、趙揚：《尋找制度的工具變數：估計產權保護對中國經濟增長的貢獻》，《經濟研究》2011年第5期.

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