暗能量與宇宙加速膨脹之謎

自從哈勃發現宇宙膨脹以來，人們一直認為，由於星系之間通過萬有引力互相吸引，宇宙的膨脹會變得越來越慢。然而，天文學家通過觀測遙遠的超新星爆發，發現目前宇宙的膨脹速度正變得越來越快。這個發現令人震驚，宇宙為何會加速膨脹呢？

作者：張鑫

1920年代，哈勃發現了宇宙膨脹。宇宙不是靜態的、一成不變的，它浩瀚的空間每分每秒都在擴張，星系之間彼此遠離。宇宙膨脹是20世紀偉大的科學發現之一，直接引導了大爆炸宇宙學的學說。幾乎所有人都認為宇宙的膨脹必定是減速的，也就是說，膨脹越來越慢。這很容易理解，物質之間存在萬有引力，宇宙中所有物體都必定互相吸引，這必然導致宇宙的膨脹越來越慢。如果宇宙中總的物質密度超過某個臨界值（宇宙的臨界密度），那麼宇宙還會在未來的某個時刻停止膨脹並開始收縮，最終把所有物質壓縮到一個奇點（被稱為「大擠壓」奇點）。如果宇宙中的總物質密度小於或等於臨界密度，宇宙還會繼續膨脹下去，儘管膨脹越來越慢。這是直至20世紀末人們對宇宙膨脹的理解。

然而，出乎所有人意料，在1998年，有兩個超新星觀測小組通過對遙遠的超新星爆發的測量分別獨立地發現，宇宙在當前竟然是加速膨脹的。這與萬有引力是吸引力的經驗事實明顯不符。宇宙加速膨脹的發現震驚世界。人們需要弄清楚，到底是何種神秘力量推動宇宙加速膨脹的呢？

提出暗能量假說

如何解釋宇宙的加速膨脹？很顯然，需要宇宙中存在一種能夠產生排斥力的東西，當它主導宇宙的演化時，即可推動宇宙加速膨脹。這聽起來似乎有點聳人聽聞，有什麼東西產生的萬有引力竟然會是排斥力呢？其實，廣義相對論中是允許排斥性引力存在的。愛因斯坦在寫下著名的引力場方程時就意識到這一點了，即場方程中確實允許一個常數項存在，這一項等效於空間本身具有的均勻的能量密度，它的引力即是排斥性的。 這個常數就是著名的「宇宙學常數」。

也可以在廣義相對論場方程中考慮類似於宇宙學常數的引力源，只要這種場源產生的壓強是負的，其萬有引力就是排斥性的。人們把這種可以產生負壓強（或排斥性引力）的能量成分稱為「暗能量」。可以定義其壓強與能量密度之比為狀態方程參數w。只要暗能量在宇宙中佔據主導地位，且w

但暗能量假說引出了更多的問題。比如，暗能量到底是不是宇宙學常數？如果是宇宙學常數，如何解釋其理論值大小與測量值大小明顯不符（相差了120個數量級）？

宇宙學常數問題

宇宙學常數最初是愛因斯坦為了得到一個靜態宇宙的模型而提出的。但宇宙並非靜態的，而是膨脹的。愛因斯坦本可以利用廣義相對論場方程預言宇宙膨脹，但由於他相信宇宙是靜態的而錯失了做出這一重大預言的機會。愛因斯坦為此很懊惱，聲稱引入宇宙學常數是他一生中最大的錯誤，並認為應該從場方程中拋棄這一常數項。

但是，宇宙學常數是很難從愛因斯坦場方程中拋棄的，因為並沒有更深刻的物理學原理禁止宇宙學常數出現在場方程中。愛因斯坦之後，很多著名的物理學家都花了很大力氣研究如何從場方程中扔掉宇宙學常數，但這些努力都以失敗告終。宇宙學常數的值顯然沒有靜態宇宙模型所要求的那麼大，但它也不一定非要等於零。

從量子理論的角度考慮，人們發現宇宙學常數等效於真空能密度。量子理論認為「真空不空」。量子力學的不確定性原理告訴我們，沒有什麼東西是絕對靜止的、平靜的，所有的東西都有「量子抖動」，空間本身也不例外。在越小的空間尺度下，這種「量子抖動」（量子漲落）越劇烈。有一種形象的說法，說真空是「沸騰」的，就是說，真空中充斥著大量的「虛」粒子對（各種粒子與它的反粒子），它們不斷地產生並迅速湮沒，這些轉瞬即逝的粒子也攜帶著能量，而且在越小的空間尺度下，這一過程越劇烈。將這些能量加起來，就得到了真空的能量。

宇宙中的成分構成

按照量子場論，可以算出真空能密度，其結果表明：（1） 真空能密度為常數，因此它與宇宙學常數完全等效。一個不隨宇宙膨脹而稀釋的常數能量密度，它的壓強是負的（ 按自然單位制，等於負的能量密度），因而產生排斥性的萬有引力。（2） 由於在越小的尺度下量子漲落越劇烈，因此看起來真空能密度是發散的。經過長時間思考，物理學家一致認為空間存在一個最小的尺度，就是普朗克尺度（10-33厘米），在這個尺度以下，空間沒有定義。也就是說，普朗克尺度是空間的不可再分的體像素或終極原子。將量子漲落的考慮截止在普朗克尺度，就可以得到一個有限大小的真空能密度的值。但是這個值非常巨大。而宇宙加速膨脹的觀測數據所要求的宇宙學常數的值卻非常小。兩者相差了約120 個數量級！這是科學史中沒有出現過的理論與實驗的巨大差異。

通常認為，空間中存在一個「 裸」 的宇宙學常數，真空能密度與其相互抵消，得到一個很小的、符合實際觀測結果的有效宇宙學常數。但這個想法也存在困難：兩個大數相消得到一個小數需要精細調節，在當前情況，需要兩者在小數點後面120 個位數上都精確相符，太不可思議了。這個問題被稱為宇宙學常數的「精細調節問題」。

還有另一個疑難問題，被稱為「宇宙巧合問題」。宇宙中的輻射（相對論性粒子，主要是光子）和物質（非相對論性粒子，即冷暗物質、原子物質等）都隨著宇宙的膨脹而稀釋（輻射密度比物質密度稀釋更快），但是宇宙學常數（或真空能密度）不隨宇宙膨脹而改變。宇宙學常數在早期完全不重要，與輻射密度或者物質密度相比都相差至少幾十個數量級，但剛好在今天，即宇宙中已形成結構並出現智慧生命（觀測者）時，宇宙學常數（真空能密度）開始變得重要起來，與物質密度處於同一數量級（在今天，輻射密度已幾乎為零）。這看起來像是個巧合。如果宇宙學常數略大一點，它產生的斥力就會足以阻止宇宙結構的形成。如果宇宙學常數略小一點，那麼今天它還是完全不重要的，也不會推動宇宙加速膨脹。這就是所謂的「宇宙巧合問題」。

宇宙學常數問題非常困難，至今無解。它說明當前的物理學理論不能令人滿意，還是不完備的。這個問題也反映了量子力學與廣義相對論的不相容，並昭示著兩者必須統一起來才可能得到一個令人滿意的物理學。

眼下宇宙學常數問題之所以出現，可能是因為我們不懂量子引力理論。由於量子場論中不能考慮引力，利用該理論算出來的真空能密度就可能嚴重偏離現實。可以想像，如果有了一個完整的量子引力理論，那麼從中得到的宇宙學常數的值就可能與觀測值是完全一致的。因此，宇宙學常數問題折射出引力的量子理論的重要性。

暗能量與宇宙的最終命運

在有些人看來，宇宙學常數和暗能量是一個意思。原因主要有兩點：（1） 愛因斯坦引力場方程中允許包含宇宙學常數項，它可以自然地產生排斥性萬有引力，從而可以解釋宇宙的加速膨脹現象。（2） 從觀測的角度看，在目前的觀測精度下，看起來所有的觀測數據都與宇宙學常數假設相符。但是，更主流的觀點認為，宇宙學常數只是暗能量的可能候選者之一，當然它是頭號候選者。正如前面已經討論過的，人們至今無法從理論上理解宇宙學常數為什麼這麼小。這也正是人們試圖尋找宇宙學常數的替代方案的原因之一。

暗能量具有更廣泛的涵義。我們把宇宙中能夠產生負壓強並由此推動宇宙加速膨脹的能量成分稱為「暗能量」。觀測表明，當前暗能量占宇宙總能量的70% 左右，因此暗能量正在主導宇宙的演化。對於宇宙學常數來說，暗能量的壓強等於能量密度的負值，因此暗能量狀態方程參數w=－1。這種能量成分在宇宙演化中始終保持為常數，而其他物質都隨宇宙膨脹而稀釋，因此在未來，在可觀測宇宙中物質會被稀釋殆盡，而宇宙學常數會完全主導宇宙的演化。當宇宙中空無一物，只剩下宇宙學常數（真空能）時，宇宙的演化會呈現指數膨脹的規律，這樣的時空被稱為德西特時空。

除了宇宙學常數之外，人們也在積極考慮暗能量的其他候選者。暗能量也可能源於某種空間分布均勻的能量場（通常認為是標量場，也就是在空間的每一點只有數值而沒有方向的場）。如果暗能量是一種瀰漫在整個宇宙中的均勻的場，那麼它就不可能始終保持為一個常數，而是隨著宇宙的膨脹非常緩慢地發生變化。通常來講，這種標量場的能量密度隨宇宙膨脹而稀釋，但是稀釋得異常緩慢，因此在某種程度上也模擬了宇宙學常數的效果。這種場被稱為「精質」，其w隨宇宙演化而變化，但始終保持w>－1。

如果w

宇宙演化的歷史

在遙遠的未來，宇宙終將被暗能量完全統治。如果暗能量是宇宙學常數（w=－1），那麼宇宙的最終命運就是進入到德西特時空，並一直指數膨脹下去。如果暗能量的w>－1，那麼宇宙還是會永遠膨脹下去，只是膨脹率會低於指數膨脹的情況。如果暗能量的w

總之，宇宙的最終命運完全由暗能量的性質來決定。

測量暗能量

暗能量的性質主要由狀態方程參數w來刻畫，因此解決暗能量問題的一個關鍵步驟是精確測量w。但這非常困難，原因在於w不是直接的觀測量。

暗能量以一種間接的方式影響宇宙的膨脹歷史，即宇宙不同時期的膨脹速度（即哈勃參數），但宇宙的膨脹速度也很難直接測量。光子在膨脹的宇宙中穿行，它們所通過的距離跟宇宙的膨脹歷史密切相關，而距離是可以想辦法測量的。我們所看到的星星都是它們很久以前的樣子，這是因為光子從被星星發射到抵達我們的眼睛（探測器）已經旅行了很長時間。由於宇宙一直在膨脹，光的波長被拉長了，其光譜向紅光一端移動。我們用紅移來描述光的波長相對來說被拉伸了多少，它顯示出光子在被發射時宇宙相對於今天的大小，紅移越大，代表光子被發射時所對應的時期越古老，那時的宇宙相對於今天來說也越小。所以，紅移可以用來標記宇宙膨脹的不同時期。如果能夠測量不同紅移的天體與我們之間的距離，就可以建立起一個距離與紅移的對應關係，這個關係能夠反映出宇宙的膨脹歷史，因為不同的膨脹歷史給出不同的距離—紅移關係。也就是說，利用距離—紅移關係的測量，可以間接地確定暗能量的w。

怎麼測量宇宙學距離呢？典型的方法包括利用所謂的「標準燭光」和「標準尺」。Ia型超新星被認為是一種標準燭光，它們爆發時產生的發射性物質總量都差不多，因此它們的內稟亮度幾乎是相同的，我們所看到的視亮度只跟每個超新星距離我們的遠近相關（距離越遠，越暗一些，反之亦然），利用這種標準燭光就可以測量距離。重子聲波振蕩則提供了一種標準尺。在極早期的原始宇宙中產生的聲波會以近光速傳播，直至宇宙年齡為38萬年時，宇宙的溫度已足夠低，原子開始形成，這時光壓和引力的競爭終止，聲波也停止傳播。到這個時間點，聲波傳播的距離相當於當前宇宙中的4.8億光年，而這種聲波印記留存在了星系的空間分布中（其實也留存在了宇宙微波背景光子分布中），星系之間略微地傾向於以這個距離匯聚。因此，以某一星係為中心，在半徑為4.8億光年的球殼上分布著更多的星系。從我們的視線方向看過去，以這個尺度為半徑的圓周上可以觀察到更多的星系。這樣，這種星系分布中的聲波印記就為我們測量宇宙學距離提供了一把標準尺。利用標準燭光和標準尺方法，可以有效地建立宇宙學的距離—紅移關係。

暗能量不僅會影響宇宙的膨脹歷史，還會影響宇宙中物質聚集形成結構的歷史。暗能量提供的排斥力會在一定程度上阻礙物質聚集在一起，因此如果能夠在宇宙演化的不同時期測量出物質的聚集度，就可以間接地了解暗能量施加影響的信息。一種方法是利用引力透鏡效應。從遙遠星系發出的光在其旅程中會被沿途所經過的大質量物體（例如星系團）的引力場所彎折，這使得該星系所成的像會有一些扭曲。通過測量許多星系的形狀，可以推測出星系成像扭曲的程度，進而可以推斷出宇宙中物質的聚集情況。還可以通過星系團計數的方法來追蹤物質聚集度的演化。比較距離我們較近（對應於宇宙近期）和距離我們較遠（對應於宇宙早期）的星系團的數量，可以得知物質聚集度如何演化。利用弱引力透鏡和星系團計數的方法，就可以從大尺度結構的角度推斷暗能量的性質。

宇宙學的理論模型中不僅僅只包含暗能量的w 參數，還包含一些其他的參數，這些參數需要通過觀測數據同時確定。一種觀測方法只能提供某一種觀測量，很難同時精確確定所有參數的取值，而往往只能確定這些參數的某種組合的值。這種現象被稱為宇宙學限制中的參數簡併。要想打破這種參數簡併，確定所有參數的取值，就需要把不同的觀測方法聯合起來。例如，探索暗能量與宇宙加速膨脹的問題，最好把超新星、重子聲波振蕩、弱引力透鏡和星系團計數（以及宇宙微波背景輻射、哈勃常數測量等）的觀測方法結合起來考慮。

到目前為止，多數觀測數據所得到的w 都與－1 是相符的，觀測誤差不超過10%，也就是說，當前的觀測是支持宇宙學常數的。但是，這並不是說其他的暗能量理論方案都已被觀測排除了。事實上，尚有諸多暗能量理論模型在誤差範圍內仍與當前的觀測數據是一致的。而且，對於宇宙學常數模型來說，一些不同的觀測方法看起來似乎有一些矛盾之處，這有可能是觀測的系統誤差造成的，但也可能昭示著暗能量存在演化或者一些未知的因素在理論中被遺漏了。

宇宙學家正在加倍努力工作，按照計劃，可望在未來十年間將暗能量的測量精度提高100 倍。目前，暗能量巡天（DES）項目已經啟動，它已將四種暗能量觀測方法有效結合起來，有望大幅度改進當前的觀測精度。未來十年內將啟動的大型暗能量項目還包括地面望遠鏡項目——大型綜合巡天望遠鏡（LSST）計劃、空間項目——美國國家航空與航天局（NASA）的廣視場紅外巡天望遠鏡（WFIRST）計劃和歐洲空間局（ESA）的歐幾里得空間計劃（Euclid）。這些暗能量探測計劃有望在宇宙加速膨脹的研究方面取得實質性進展，為我們徹底揭開暗能量的謎團，並揭示宇宙的最終命運。

張鑫：教授，東北大學理學院物理系，瀋陽110819。

Zhang Xin: Professor, Department of Physics, College of Sciences, Northeastern University, Shenyang 110819.

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關鍵詞:暗能量 宇宙加速膨脹 宇宙學常數

本文刊載於《科學》雜誌2017年第1期。

《科學》雜誌於1915年1月在上海問世，

是我國歷史最長的綜合性科學刊物。

雜誌定位為高級科普期刊，致力於科學知識、理念和科學精神的傳播，科學與人文互動，歷史和前沿並舉，為提升我國全民科學素質和建設創新型國家服務。雜誌現任主編為中國科學院院長白春禮院士，主辦單位為上海科學技術出版社。

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《科學》2017年第1期已經出版發行