十個問題，帶你認識量子計算機

1981年，理論物理國際期刊收到了一篇題為《利用計算機模擬物理學》的論文【1】：

費恩曼在1981年提交的論文中提到了量子計算機。（圖片來源：Feynman）

這篇論文的作者是諾貝爾物理學獎得主費恩曼，他在論文中首次提到了一種全新的計算機——量子計算機（Quantum Computer）。

今天，量子計算機早已經成為了熱詞，在許多前沿研究的發現中，也經常會看到「該發現或可應用於量子計算機」。許多人都知道它是下一代計算機，但卻不知道它背後的基本原理。尤其是「量子」二字，使它變得更加的神秘。下面我們就通過十個問題來揭開它神秘的面紗。

-Q1-

什麼是量子計算機？

我們正在使用的計算機（為了便於區分，下面我都稱之為傳統計算機）的操作嚴格遵守著邏輯法則。但是微小的量子物體，比如電子、或光子等，可以打破這些規則。

基於這些打破傳統的量子規則，量子計算機的想法就此孕育而生，它以一種全新的方式處理信息。使它們的運算速度在某些方面相比經典計算機要呈指數增加。

量子計算機對數據安全造成了巨大的威脅。（圖片來源：BGR）

舉個例子，量子計算機可以輕而易舉的就破解信息安全機制。現在你查看的郵件和銀行數據都是由安全機密系統所保護著的，藉由你給所有使用者不同組的公開密匙來加密只有你能解密的信息。問題是拿到公開鑰匙的人就可以計算出你的密匙，幸運的是使用傳統計算機完成這個任務需要耗時數年的運算，不斷地嘗試錯誤才有辦法解開。但通過量子計算機，迅速破解信用卡、國家機密和其它機密資料都不在話下。

-Q2-

量子計算機可以取代傳統計算機嗎？

當我們說量子計算機的處理速度要比傳統計算機快許多的時候，的確，這很容易讓人誤解如果科學家成功研製出量子計算機，是否就可以取代現在我們所使用的傳統計算機。

量子計算機並不是完全「量子」的，它仍需要一堆電子設備來完成基本工作。（圖片來源：Naoya Fujishiro）

而事實是，它並不是在任何情況下都更加快，它們只有在特定的任務中才會表現的非常出色。如果你只是想看高清的影片、瀏覽網頁或處理文件，量子計算機並不會帶來什麼進步。量子計算機的處理速度更快的魔法並不在於它處理各個步驟的速度加快了，其關鍵在於它減少了處理步驟的數量（下文有更多討論），不過只有在特定的計算中才是這樣。所以，它無法取代傳統計算機。

-Q3-

那量子計算機可以用來幹嘛？

量子計算機應該會被大量的應用在政府組織、研發公司和大學之中，用以解決目前傳統計算機無法解決的問題。

1981年，費恩曼在他的論文中首次提出了量子計算機，並且可以用於模擬量子系統。（圖片來源：Feynman）

當費恩曼提出量子計算機時，就想到了它的第一個實際用途：模擬量子系統。為什麼不用量子計算機來模擬量子物理呢？這是一個絕妙的想法。至少它會對化學和生物學產生重大影響。例如，化學家可以準確地模擬藥物間的相互作用，而生物學家則可以研究蛋白質摺疊的所有可能方式，以及它們之間的作用等。

雖然起初對量子計算機的研究純粹只是出於學術上的好奇，但到了1994年，貝爾實驗室的數學家彼得·肖爾（Peter Shor）提出了大數因數分解的演算法【2】（大數因素分解是指大數字的質因數分解，如下圖中的例子），才激發了人們對量子計算機的研究熱情和興趣。一個非常大的數字，傳統計算機可能需要數十億年的時間將它分解，但通過肖爾的方法只需要幾個小時就可以解開。

16的質因數是3×5，91的質因數是7×13，一個具有232位的數字的質因數又是多少？（圖片來源：Jose-Luis Olivares/MIT）

量子計算機在識別數據的模式上也有巨大的優勢，這對機器學習問題很有用，比如可以識別在圖像中的不同物體。它們也可以被用以建立預測未來的模型，如長期的天氣預測。

這些只是一些可以預見的用途，但最終，量子計算機的能力是無法被預測的。回到1943年，IBM公司的總裁托馬斯·沃森宣稱：「我認為全世界只需要差不多五台計算機。」 現在家家戶戶可能都有五台。

而量子計算機的潛力，也是無法想像的。

-Q4-

量子計算機是如何運作的？

傳統計算機中的晶元包含模組，模組包含邏輯門，邏輯門包含晶體管。晶體管代表著計算機的處理器里一個最簡單的形態。簡單說是個可以阻擋、通過信息的開關。我們用 「開」，存儲數字 1，用關，存儲數字 0 。每個 0 或 1 代表一個二進位數字（即比特）。比特代表著信息的最小單位。

比特只能儲存 1 或者 0 ，而量子比特可以同時儲存多個值。（圖片來源：https://universe-review.ca/R13-11-QuantumComputing.htm）

而量子計算機用來儲存數據的對象是「量子比特」，它可以儲存 0 或 1。但瘋狂的是，量子比特也能達到混合狀態，稱之為「疊加態」。也就是說，量子比特能同時存儲 1 或 0 或者既是 1 又是 0，它代表著 0 和 1 之間所有可能的疊加狀態。這種模糊性——可以同時「是」和「不是」——正是量子計算機的獨特魅力。

雖然你無法預測量子比特會處於哪個狀態，但當你測量它的瞬間，它將會坍縮成一個固定的狀態。

-Q5-

量子疊加態的性質是如何改變遊戲規則的？

傳統計算機和量子計算機的根本區別在於它們解決問題的方式。

傳統計算機解決一個問題的方式就類似於你試圖逃離一個迷宮——嘗試所有可能的走道，途中會遇到死路，直到你最終找到出口。而疊加態的魔力則在於，它允許量子計算機在同一時間嘗試所有的路徑，也就是說，它會迅速的找到一條捷徑。

傳統計算機中的兩個比特可以有四種不同的組合（即 00、01、10或11），但它們每次只能處於其中的一個狀態。這就限制了計算機的處理速度，就好像在迷宮中要嘗試一個個走道。

四個比特有16種不同的組合，但一次只能代表其中的一個。（圖片來源：Kurzgesagt ）

在量子計算機中，兩個量子比特同樣也有四種態（00、01、10或11）。不同的是，由於疊加態，兩個量子比特可以同時處於這四種狀態。有點像四台傳統計算機同時並行工作。

如果在傳統計算機中增加更多的比特，它依舊只能在一個時間內處理一個態。但是當你增加量子比特時，量子計算機的能力就會以指數式增長。從數學上來說，如果有「n」個量子比特，就可以同時代表2的n次方個態。

在一個著名的傳說中，國際象棋的發明者印度人塞薩（Sessa）向他的國王請求賞賜，他說，希望因為發明國際象棋棋盤的第一個格而得到一粒米，因為第二個格得到兩粒米，因為第三格得到四粒米，如此在每後一個格都增加一倍的米量。國王欣然答允，事後才意識到即使整個國庫的米也無法填滿整個棋盤啊！這便是指數級增長的力量。

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20個量子比特就可以平行存儲約100萬個數值。（圖片來源：Kurzgesagt ）

就像上面的每一個格增加一倍的米量，每一個額外的量子比特都把處理能力翻倍。三個量子比特可以同時代表8（= 23）種狀態；四個量子比特則可以同時代表16（=2?）種狀態。64個呢？你會得到18,446,744,073,709,600,000（=2??）的可能！

雖然64個比特也代表了2??種狀態，但它一次只能代表其中一種。要循環所有這些組合，一台現代的個人計算機需要400年的時間。

所有這些都體現出了量子計算機的優越性。雖然目前它無法取代傳統計算機，但對於傳統計算機而言「幾乎不可能的任務」，量子計算機都可以解決。

-Q6-

除了量子疊加態，還有其它重要性質嗎？

但為了得到指數式的計算速度，所有的量子比特都必須通過一種叫做「量子糾纏」的過程聯繫在一起。愛因斯坦將量子糾纏稱為「鬼魅般的超距作用」（詳細討論可閱讀《宇宙貝爾實驗》）。

糾纏的兩個粒子。起初兩個粒子處於自旋向上或向下的狀態，一旦知道了其中一個自旋狀態，我們就立即知道另一個的自旋狀態，無論相距多遠。（圖片來源：Jen Christiansen）

舉個例子，在上圖中，起初被糾纏的兩個粒子都處於自旋向上或向下的疊加態。一旦我們通過測量知道了第一個粒子的自旋是向上的，那麼第二個粒子的自旋肯定向下，即使它們相隔宇宙的兩端。當有多個量子比特被糾纏的時候，對其中的一個量子比特的操作就會瞬時影響所有其它的量子比特，就意味著空前的並行運算能力。

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巧妙的利用量子疊加態和糾纏的性質，量子計算機的效率相比傳統計算機將會是指數式的成長。（圖片來源：Kurzgesagt ）

-Q7-

要如何製造量子比特？

科學家已經掌握一些方法來製造量子比特。例如，一個單一的光子就是一種量子比特，0 和 1 可能存在的狀態就像是光子橫向或縱向的偏振，在量子世界，光子可以同時表現出所有的偏振狀態。直到你把一個光子送到濾光器，它必須決定自己是縱向或橫向偏振。

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處於疊加態的光子。直到通過一個濾光器，才會決定自己的偏振狀態。（圖片來源：Kurzgesagt）

一個原子核也是一種量子比特。它的磁矩（它的「自旋」）方向可以指向不同的方向，在強磁場下，它可以向上（代表1）或向下（代表0）。新南威爾士大學的物理學家Michelle Simmons領導的一個小組通過將一個磷原子嵌入到硅晶格中，成功地製造了單個原子量子比特【3】。

三種製造硅量子比特的方法，Simmons的團隊採用了第一種：將磷原子嵌入硅。（圖片來源：COSMOS MAGAZINE / UNSW）

另一個方法是將原子中的電子剝去，使它成為離子。接著可以利用電磁場將離子懸空，發射激光脈衝改變它的狀態。麻省理工大學的研究人員就利用5個困在離子阱中的原子製造出了一台量子計算機，並且成功地在每個原子上實現肖爾演算法，對15進行正確的質因數分解【4】。

此外，超導線路中的電磁振蕩也可以用來作為量子比特。這些作為量子比特的線路可以取值 0（沒有光子通過）或 1（有微波光子）。谷歌研發的量子計算機就是採用該方案。

固體中的電子自旋也可以使種量子比特，這種製造方法是利用固態材料中的缺陷，比如在金剛石中的碳原子。如果把晶格中的其中一個碳原子換成氮原子，並消除了一個相鄰的原子，就會產生一個氮的空穴。這個空穴就是所謂的氮-空位（NV）中心。NV中心和周圍鄰近的氮原子都成為了量子比特，它們的自旋狀態可以代表0和1。

當量子比特不斷增加時，它就越難以保持量子的性質。為解決這個問題，科學家提出的方案稱為「量子計算機的模塊化」。通過建立小型的量子計算機，再利用特殊的方法將它們聯繫成為有使用價值的大型量子計算機。圖中顯示的是利用三種不同類型的量子比特來構建量子計算機模塊，模塊之間用光子作聯接。（圖片來源：Jen Christiansen）

-Q8-

如何從量子比特中讀取信息？

舉個簡單的例子，假設你剛拿到一台64量子比特的量子計算，並進行第一個次運行。這64個量子比特都處於疊加態之中，就好比是在桌面上的64個硬幣剛好處於立住不倒的狀態。這總共有2??種可能都處於不定的狀態。但你知道其中有一個狀態是正確答案。但究竟是哪個？

問題是，讀取量子比特會導致疊加態坍縮，就好比是你用拳頭往布滿立住硬幣的桌上一錘。

這時，量子演算法（比如肖爾的演算法）就派上用場，它會載入量子比特往正確的一面傾倒，給出對的答案。

-Q9-

已經研製出量子計算機了嗎？

沒有。目前大部分工作都停留在研究階段，科學家的目標是製備一定數量的量子比特（至少需要數千或上百萬的量子比特才能有實用價值），並讓它們結合起來成為可儲存和可操作的量子處理器。例如，2016年的時候，谷歌的研究人員製造了9個量子比特的量子計算機【5】。

D-Wave 2000Q。（圖片來源：D-Wave）

目前，在所有量子計算機的研發中，D-Wave似乎走在了前列。在上個月他們升級了最新的量子計算機，稱為2000Q系統【6】。或許你已經從名字中猜到，這次他們的量子計算機包含了2000個量子比特，是之前的兩倍。D-Wave在解決最優化問題上表現的相當出色，比如安排最優化的飛機航線以獲得最大利益。但是大多數物理學家都懷疑D-Wave是否製造了一台真正意義上的量子計算機。

另一方面，2016年12月時，英特爾公司宣布了他們在超純矽片上構建了多位的量子比特。許多人看好他們所使用的方法能夠更快的擴展量子比特位【7】。

-Q10-

我們遇到的主要困難是什麼？

儘管在理論上我們知道量子計算機會是什麼樣的， 但是在各個層面都存在著挑戰，從組裝量子比特，到讀取和寫入信息，再到保持量子特性不消失等等。

一個量子比特就像是一個超級大巨星。雖然那些好萊塢的大明星可能需要有巨大和布滿玫瑰的化妝室，但量子比特則孤傲的需要獨處在一個完美的隔離環境下，並且必須在非常低溫的條件下（剛好在絕對零度之上）。只要受到周圍任何原子的輕微擾動就會導致量子比特失去疊加態的魔法。

然而，最大的困難在於要如何保持疊加態和糾纏態足夠久的時間，允許量子計算機進行運算。

我們並不知道需要多久才能最終製造出一台真正的量子計算機，或者是有沒有可能做到。儘管這是非常具有挑戰性的一件事情，但製造第一台實用的量子計算機的競賽早已開始，有上千名的物理學家、工程師以及全球許多研究所和公司都在這個賽場之中。製造量子計算機已經成為了這個世紀最大的科學挑戰之一。

參考來源：

【1】https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf

【2】https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9508027v2.pdf

【3】https://cosmosmagazine.com/physics/a-quantum-leap

【4】http://news.mit.edu/2016/quantum-computer-end-encryption-schemes-0303

【5】http://www.nature.com/nature/journal/v534/n7606/full/nature17658.html

【6】https://www.dwavesys.com/press-releases/d-wave%C2%A0announces%C2%A0d-wave-2000q-quantum-computer-and-first-system-order

【7】https://www.technologyreview.com/s/603165/intel-bets-it-can-turn-everyday-silicon-into-quantum-computings-wonder-material/